Banca de DEFESA: MATHEUS JOSÉ ARAUJO OLIVEIRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MATHEUS JOSÉ ARAUJO OLIVEIRA
DATA : 31/07/2026
HORA: 08:30
LOCAL: Online: https://meet.google.com/gpu-doxx-qmp
TÍTULO:

TRANSFORMADAS FRACIONÁRIAS QUÂNTICAS DE ORDEM DIÁDICA: CONSTRUÇÃO DE CIRCUITOS, INSTÂNCIAS E APLICAÇÃO

PALAVRAS-CHAVES:

Transformadas fracionárias quânticas. Transformada de Hartley. Transformadas do cosseno. Processamento de sinais quânticos. Marca d’água quântica.

PÁGINAS: 66
RESUMO:

Este trabalho apresenta uma estrutura generalizada de circuitos para a construção de fracionarizações do tipo Shih aplicadas a operadores unitários de ordem diádica, isto é, operadores U que satisfazem a condição U2^n = I. Tendo como ponto de partida a arquitetura da transformada fracionária de Fourier quântica, demonstra-se que a fracionarização pode ser implementada de forma coerente como uma sobreposição ponderada de potências inteiras, ∑kck(α)Uk, em que os coeficientes são gerados a partir de uma transformada de Fourier quântica no domínio dos qubits auxiliares e de uma modulação de fase diagonal. Sob a premissa de que estão disponíveis implementações controladas das potências requeridas de U, o circuito resultante gera uma família parametrizada de operadores que interpola as potências inteiras de U e cumpre a propriedade aditiva inerente às transformadas fracionárias. Como instâncias concretas, apresentam-se realizações explícitas de circuitos para a transformada de Hartley fracionária quântica, sua versão para sinais de duas dimensões, para as estruturas de transformadas do cosseno fracionárias associadas aos Tipos I e IV, como também a versão para sinais de duas dimensões da transformada associada ao Tipo IV. Para demonstrar a viabilidade e a vantagem destas novas transformadas, é proposta uma aplicação de marca d’água para imagens quânticas. O esquema utiliza-se da representação flexível de imagens quânticas e insere a informação oculta no domínio espectral gerado pelas transformadas fracionárias propostas. As simulações e a análise das métricas de avaliação revelam bons resultados de imperceptibilidade da marca d’água em comparação com a literatura de esquemas semelhantes, com valores de PSNR entre 48,28 e 88,51 dB. Estas construções e aplicações evidenciam a versatilidade da estrutura de fracionarização de ordem diádica proposta para operadores estruturados que emergem no âmbito do processamento de sinais quânticos.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - FELIPE ALBERTO BARBOSA SIMÃO FERREIRA - UFRPE
Externo à Instituição - FRANCISCO MARCOS DE ASSIS - UFCG
Presidente - 1882484 - JULIANO BANDEIRA LIMA