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Thèses |
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JONATHA SOUSA PIMENTEL
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Aceleração da estimação do modelo de máquinas de vetores de suporte para bases de dados massivos: Uma nova abordagem através da fusão de SVM's fracos e esféricos.
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Leader : RAYDONAL OSPINA MARTINEZ
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ANDERSON ARA
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LEANDRO CHAVES REGO
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TELMO DE MENEZES E SILVA FILHO
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Data: 10 févr. 2023
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A capacidade de geração de dados nos últimos anos, atingiu níveis nunca antes vistos. Mais dados em apenas dois anos do que em 5 mil anos de história, aumento em 50 vezes do volume gerado em um período de 10 anos, termos como Big Data, Machine Learning e Inteligência Artificial cada vez mais comumente vistos e falados. Tudo isso provocado pela evolução humana, obrigou-nos a sermos capazes de coletar, armazenar e analisar tal quantidade de dados, surgindo e desenvolvendo-se o campo de estudo das técnicas de aprendizado de máquina (ML - do inglês Machine Learning). Dentre as diversas técnicas existentes e que tem ganhado força e destaque, a técnica a ser aqui trabalhada são as máquinas de vetores de suporte (SVM - do inglês Support Vector Machine), que apesar de despertar grande interesse da comunidade científica desde sua introdução por Vapnik em 1995, assim como muitos modelos de aprendizagem, possui uma limitação quando utilizada para dados massivos. Frente a esta dificuldade, neste trabalho, buscamos a implementação, utilização e comparação da técnica Sphere SVM, utilizada para acelerar o tempo de estimação de um modelo SVM, bem como propor um modelo que possa combinar a ideia de coresets com a utilização de weak's SVM. Os resultados obtidos ao comparar os modelos para diferentes bases de dados simuladas e reais, apresentam modelos que permitem a manutenção da capacidade preditiva do modelo SVM tradicional, bem como a sua estimação em um décimo do tempo para o modelo completo.
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LUIS GONZAGA PINHEIRO FELIX
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Explorando seleção de variáveis explicativas no contexto dos modelos aditivos generalizados de locação, escala e forma.
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Leader : FERNANDA DE BASTIANI
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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FERNANDA DE BASTIANI
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GETULIO JOSE AMORIM DO AMARAL
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MARCELO DOS SANTOS
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Data: 17 févr. 2023
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A seleção de variáveis explicativas em modelos estatísticos é um problema atual e importante dentro da estatística e para o qual diferentes soluções já foram propostas para os diversos tipos de modelos. No caso específico dos modelos aditivos generalizados de locação escala e forma (GAMLSS), a seleção de variáveis explicativas é feita usando métodos stepwise. Na atual implementação de seleção de variáveis nos GAMLSS tem-se disponível duas estratégias conhecidas como estratégia A e estratégia B chamamos de estratégia A e estratégia B, sendo que ambas selecionam variáveis explicativas para modelar todos os parâmetros da distribuição, mas de forma diferente. Neste trabalho estas metodologias foram descritas detalhadamente e por meio de estudos de simulação, foram investigados e comparados métodos de seleção de variáveis, usando modelos com uma estruturas lineares, com estruturas não lineares usando funções de suavização para diferentes distribuições de probabilidade. Foi introduzida uma nova proposta de seleção de modelos e esta também foi comparada com as estratégias A e B. Uma aplicação a dados reais ilustra a metodologia apresentada.
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MARIA FRANCIELE DA SILVA SANTOS SOUSA
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Correção de viés para o modelo de regressão G0I: Uma aplicação à extração de atributos em imagens SAR.
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Leader : ABRAAO DAVID COSTA DO NASCIMENTO
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ABRAAO DAVID COSTA DO NASCIMENTO
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AUDREY HELEN MARIZ DE AQUINO CYSNEIROS
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PEDRO MONTEIRO DE ALMEIDA JUNIOR
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Data: 24 févr. 2023
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Os sistemas de radar de abertura sintética (Synthetic Aperture Radar - SAR) têm sido uma ferramenta bastante eficiente na resolução de problemas de sensoriamento remoto. Tais sistemas apresentam diversas vantagens; tais como, eles podem operar independentemente das condições atmosféricas e produzir imagens com alta resolução espacial. Entretanto, as imagens SAR são contaminadas por um tipo de interferência denominada ruído speckle, dificultando assim a análise e o processamento delas. Assim, a proposta de técnicas estatísticas que consideram o ruído speckle se torna uma importante etapa para usuários do sistema SAR, em particular modelos de regressão. Vasconcelos 2018 propôs o modelo de regressão G0I (RG0I), indicando que ele tem uma grande importância na interpretação de imagens de intensidade SAR. É sabido da Teoria Assintótica de primeira ordem que o viés do estimador de máxima verossimilhança é de ordem O(1/n), podendo ser significativo para tamanhos de amostra pequenos e moderados. Nesta dissertação, objetiva-se propor um estimador melhorado para os parâmetros de (RG0I) a partir da derivação do viés de segunda ordem proposto por Cox-Snell. Esta proposta encontra justificação uma vez que o processamento de imagens SAR é requerido o uso de janelas pequenas e moderadas, como no estudo de atributos na vizinhança de pixels para classificação e filtragem. Assim a proposta de métodos de Teoria Assintótica de segunda ordem ou ordem superior se torna necessária. Nesta dissertação, apresentam-se os primeiros avanços nesta direção considerando o suposto da regressão G0I . Primeiramente, várias expressões em forma fechada para cumulantes de terceira ordem para RG0I são apresentadas. Subsequentemente, propõe-se uma expressão em forma fechada para viés de segunda ordem segundo a expressão de Cox-Snell. A fim de quantificar o desempenho da estimação melhorada, sua performance é quantificada comparativamente àquela das estimativas de máxima verossimilhança original. Finalmente uma aplicação a dados reais é realizada. Em todos os resultados numéricos, é possível observar a importância da proposta desta dissertação.
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LUDMILA DE PINHO CAVALCANTI
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Um Modelo Biológico com Operador de Substituição
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Leader : ALEX DIAS RAMOS
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ANATOLI IAMBARTSEV
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ALEX DIAS RAMOS
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GETULIO JOSE AMORIM DO AMARAL
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Data: 28 avr. 2023
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Muitos organismos biológicos são constituídos por bilhões de células, e durante seu desenvolvimento algumas delas podem apresentar a reprodução celular, isto é, o processo de divisão celular, conhecido como mitose, tornando-se duas células semelhantes. Outras células sofrem morte celular. Neste trabalho, propomos e analisamos um modelo matemático, em tempo discreto, para descrever a reprodução e morte celular. Assumimos que essas células estão localizadas em Z e as células que sofreram a morte celular permanecem no sistema. O conceito utilizado para essa modelagem não é recente, contudo sua apresentação formal é. Em nosso modelo, a célula que sofreu morte celular é representada por 1 (um) e a célula ativa por 0 (zero). Cada célula ativa pode sofrer morte celular com probabilidade p ou sofrer reprodução celular com probabilidade 1 − p. Isto ocorre de forma independente para cada célula. Para o nosso modelo, P, fomos capazes de trazer uma formalização matemática, a qual exibe a existência de uma transição de fase entre os comportamentos de ergodicidade versus não ergodicidade. Contudo, outras características ainda merecem atenção.
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JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM
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Sapos, Árvores e Partículas Coalescentes
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Leader : PABLO MARTIN RODRIGUEZ
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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NEVENA MARIC
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RINALDO BRUNO SCHINAZI
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ALEX DIAS RAMOS
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PABLO MARTIN RODRIGUEZ
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Data: 13 juil. 2023
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Esta dissertação considera alguns modelos estocásticos discretos. No primeiro modelo, analisamos um modelo em árvores n-árias no qual variáveis aleatórias uniformes independentes são associadas aos vértices. Chamamos essa variável aleatória de fitness do vértice e estamos interessados em determinar quando existe um caminho acessível, isto é, um caminho da raiz até uma folha ao longo do qual o fitness é crescente. Isso fornece uma interpretação biológica do problema, pois o modelo pode representar um genótipo que sofre uma mutação a cada geração. Por seleção natural, é esperado que surjam genótipos mais adaptados ao ambiente no decorrer desse processo. Em seguida, abordamos modelos sobre os inteiros. Um deles diz respeito a partículas coalescentes em um intervalo. Inicialmente, temos uma partícula em cada inteiro do intervalo [0, n] e, a cada instante (discreto) de tempo, sorteamos aleatoriamente uma delas (exceto a que está em 0), a qual salta para o inteiro imediatamente à esquerda, coalescendo com qualquer partícula que eventualmente já ocupe esta posição. O resultado apresentado neste texto estuda o tempo esperado para que todas as partículas coalesçam em 0. Finalmente, fechamos o trabalho com o modelo dos sapos, o qual considera um número infinito de partículas realizando passeios aleatórios independentes sobre os inteiros, e estudamos a condição para que o modelo seja recorrente.
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JHON FRANKLIN PUERRES TIPAS
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MODELOS DE RUMORES EM ÁRVORES
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Leader : PABLO MARTIN RODRIGUEZ
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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PABLO MARTIN RODRIGUEZ
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VALDIVINO VARGAS JÚNIOR
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ÉLCIO LEBENSZTAYN
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Data: 4 août 2023
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Neste trabalho, estudamos o modelo de boato de Maki-Thompson em árvores homogêneas infinitas e uma variante desse modelo em árvores especiais. O modelo padrão é definido supondo-se que uma população representada por um grafo seja subdividida em três classes de indivíduos: ignorantes, propagadores e neutros. Um propagador transmite informações a qualquer de seus vizinhos ignorantes mais próximos à taxa de um. Na mesma proporção, um propagador se torna neutro após entrar em contato com outros propagadores ou neutros. Neste trabalho, estudamos uma variante de este modelo, atribuindo uma probabilidade p em (0, 1) a um propagador para transmitir ou boato, isso nos permitiu estender o modelo para árvores especiais. Definimos um parâmetro crítico p_c do modelo como o valor crítico em torno do qual o boato se extingue ou sobrevive com probabilidade positiva.
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Thèses |
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CESAR LEONARDO BARBOSA DA SILVA
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A new family of distribution based on M-O transformation
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Leader : MARIA DO CARMO SOARES DE LIMA
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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CÍCERO CARLOS RAMOS DE BRITO
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FRANK SINATRA GOMES DA SILVA
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HEMILIO FERNANDES CAMPOS COELHO
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MARCELO BOURGUIGNON PEREIRA
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MARIA DO CARMO SOARES DE LIMA
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Data: 23 janv. 2023
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This work, in the area of Probability and Mathematical Statistics, has its nucleus based on the Theory of New
Distributions, its properties and applications. A sequence of facts is established, ranging from a brief introductory
summary, dealing with the need for new distributions, to the proposition of a class of transformations, among which,
the well-known Marshal-Olkin, whose expression can be derived. This class, then, is applied according to the
aforementioned transformation, to known distributions such as, for example, Exponential, Weibull, among others.
Some properties are studied according to a log-logistic geometric family, developed by do Carmo, as well as a
geometric emphasis associated with the classification of the risk function, of the distributions under analysis,
according to the regions in which their curves - of the risk functions -, are immersed, according to a criterion
developed by Qian. Before, however, the actual applications, some mathematical properties related to moment
calculations are presented, making reference to canonical methods, as well as methods under development,
using non-canonical techniques, and use of special Spence functions. The applications, an essential part of the
work, are interdisciplinary in nature, moving between epidemiological data from the current global crisis, due
to Covid-19, passing through climatology and reflecting the intense rains that afflicted the State of Pernambuco,
in particular, in the year 2022 The new distributions are also applied to physical systems that demand statistical
treatment, that is, the problem of turbulence. Times of transitions from hydrodynamic regimes to turbulence are
analyzed. These studies play an important role in theoretical science and applications ranging from the construction
of airplanes and ships, to biological processes involving the dynamics of blood in the heart.
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LUCAS DAVID RIBEIRO REIS
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Some Extended Chen Distributions
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Leader : GAUSS MOUTINHO CORDEIRO
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ABRAAO DAVID COSTA DO NASCIMENTO
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EDWIN MOISES MARCOS ORTEGA
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GAUSS MOUTINHO CORDEIRO
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MARCELO BOURGUIGNON PEREIRA
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MARIA DO CARMO SOARES DE LIMA
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PABLO MARTIN RODRIGUEZ
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Data: 6 févr. 2023
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In recent years, several new distributions have appeared in the literature. These new distributions are introduced by adding extra parameters to the baseline distributions, from distribution generators. The more known generators are, Beta-G (Eugene et al., 2002), Kumasrawamy-G (Cordeiro and de Castro, 2011), Marshall-Olkin-G (Marshall and Olkin, 1997), odd-log-logistic-G (Gleaton and Lynch, 2006), where G is the cumulativedistribution function of an arbitrary baseline distribution. Numerous new distributions using these various generators have been introduced. In this work, two other new families of distributions and three others new distributions are proposed. The two families of distributions proposed are: the Stacy-G, which is introduced from the Stacy distribution and the unit gamma-G, based on the unit gamma distribution. These two families ofdistributions add two extra parameters to the baseline distributions. When these two parameters are equal to 1, the baseline distribution is obtained. The Stacy-G family also has the gamma-G family as a special case. In both families it is shown that their respective density functions can be written as a linear combination of exp-G densities. Taking the log of a non-negative random variable from the baseline distribution, and reparameterizing for the location-scale family, the regression model for these two classes of distributions are introduced. With respect to the three new distributions introduced, these were obtained from the bi-parametric Chen (Chen, 2000) distribution, which has a bathtub-shaped failure rate function. The Chen distribution was inserted in the generators gamma-G, Mcdonald-G and logistic-X, thus giving names to gamma-Chen, Mcdonald-Chen and logistic-Chen distributions. The parameters of these distributions are estimated by the maximum likelihood method. Simulation studies and applications to real data are considered to show the potentiality of the three new distributions and the two families of distributions. In the losgistic-Chen distribution, a regression model for censored data, having reparameterization at the median, is also introduced.
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ROMMY CAMASCA OLIVARI
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Nonlinear mixed effects models for censored data considering elliptical autoregressive errors
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Leader : FRANCISCO JOSE DE AZEVEDO CYSNEIROS
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ALDO WILLIAM MEDINA GARAY
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FRANCYELLE DE LIMA MEDINA
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ROBERTO FERREIRA MANGHI
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CELSO RÔMULO BARBOSA CABRAL
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JUVENCIO SANTOS NOBRE
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Data: 14 févr. 2023
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Mixed effects models are frequently used tools for studying longitudinal data. However, due to the possible complexity of this type of data, it is attractive to develop extensions of these models with more flexible assumptions aimed at improving the fit of the data. In this context, we propose a more flexible extension of mixed effects models with censored responses and autoregressive normal errors of order $p$. For this, we initially assign the elliptical distribution class to the random components of the model. This family of distributions will allow us to work with datasets with lighter or heavier tails than normal, allowing a less sensitive fit to the presence of atypical observations. Thus, an EM-type algorithm was developed to obtain the maximum likelihood estimates and the standard errors of these estimates using the empirical information matrix. On the other hand, in the last few years, there has been a growing interest in statistical methods for analyzing longitudinal data with spatial effects. In this context, we propose a second extension of the initially proposed model, including spatial dependence in the distribution of the random effect. To assess the goodness of fit and assumptions of the proposed models, martingale residuals and diagnostic measures were used based on the global and local influence approach. We present simulation studies under different scenarios to evaluate the asymptotic properties of the estimators and the performance of this class of models in the presence of outliers. Finally, practical examples with real data were analyzed.
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ALEXSANDRA GOMES DE LIMA
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Análise de Agrupamentos com Informação Espacial
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Leader : RAYDONAL OSPINA MARTINEZ
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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JOSE LUIZ DE AMORIM RATTON JUNIOR
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MARCEL DE TOLEDO VIEIRA
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PEDRO LUIS DO NASCIMENTO SILVA
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RAYDONAL OSPINA MARTINEZ
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VINICIUS QUINTAS SOUTO MAIOR
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Data: 27 févr. 2023
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Este trabalho apresenta um estudo sob a perspectiva da análise de agrupamento envolvendo informação espacial e dados criminais. Foram considerados cinco métodos de agrupamento: K-Means, PAM, VNSKMED, Ward-Like e SKATER, além disso, foi proposta uma alteração nos algoritmos Ward-Like e SKATER modificando a estrutura de pesos e o processo de partição dos grupos usando a distância Gower, nomeados de Ward-Like. New e SKATER. New, respectivamente. Os métodos foram comparados, por meio de três índices de validação: índice Calinski-Harabasz, índice Dunn e índice Davies-Bouldin. Para o estudo de caso, foram utilizados dados de 2007 a 2015 sobre a ocorrência de crimes dos bairros da cidade de Recife envolvendo as classificações das Áreas Integradas de Segurança. Os algorítmos permitiram explorar os padrões relacionados aos crimes, possibilitando mapeá-los em clusters de bairros da capital pernambucana. Os resultados mostraram que os métodos Ward-Like e SKATER produziram os melhores resultados e a modificação SKATER.New atestou maior qualidade na partição dos grupos.
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ALISSON DOS SANTOS SILVA
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TEORIA DA INFORMAÇÃO APLICADA A DISTRIBUIÇÕES CONJUNTAS INDUZIDAS DO ATRIBUTO SPAN (TOTAL SCATERRING POWER IMAGE) EM IMAGENS POLSAR
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Leader : ABRAAO DAVID COSTA DO NASCIMENTO
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ABRAAO DAVID COSTA DO NASCIMENTO
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ALEJANDRO CESAR FRERY ORGAMBIDE
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ANDERSON A. DE BORBA
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GETULIO JOSE AMORIM DO AMARAL
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JODAVID DE ARAUJO FERREIRA
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Data: 27 févr. 2023
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Afficher le Résumé
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O sistema de radar de abertura sintética polarimétrica (PolSAR) é uma das ferramentas de maior sucesso para resolver problemas de sensoriamento remoto. Tal como em todos os recursos imagéticos que utilizam iluminação coerente, as imagens PolSAR são contaminadas por um ruído multidimensional granular denominado como speckle, que analisa a natureza não normal e multiplicativa aos dados resultantes. Portanto, é necessário um processamento sob medida das imagens PolSAR, por exemplo, melhores testes de hipóteses e detectores de mudança. Nesta proposta de tese, usamos a distribuição gama bivariada (MBG) da McKay para descrever uma distribuição conjunta resultante de dois componentes da imagem de poder de dispersão total (SPAN). Ainda no contexto de uma modelagem especializada, propõe-se (a partir da MBG e da abordagem de modelagem multiplicativa) uma nova distribuição bivariada — chamada GI0 McKay bivariada (GI0 MB) - para descrever um par aleatório induzido do SPAN, bem como são derivadas algumas propriedades associadas a GI0 MB: como esperança, covariância, função geradora de momento e função geradora de cumulantes. O objeto de investigação aplicada desta proposta de tese é construir novos detectores de mudança com base das distribuições induzidas pelo SPAN, a saber MBG e GI0 MB. Para este fim, derivaram- se expressões de forma fechada para as divergências de Kullback-Leibler e Rényi para a as distribuições MBG e GI0 MB. Como consequência, novos testes de hipótese para duas amostras em divergência são introduzidos, sendo seus desempenhos analisados via experimentos de Monte Carlo. Finalmente, aplicamos os novos testes às imagens reais da PolSAR para avaliar as mudanças causadas pelos processos de urbanização em Los Angeles e regiões da Califórnia. Os resultados mostraram que nossas propostas conseguem detectar mudanças nas imagens PolSAR, sendo determinadas técnicas recomendadas para especificas naturezas dos dados.
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CODJO OLIVIER SOSSA
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Teoria Assintótica de Alta Ordem nos Modelos Não Lineares Simétricos Heteroscedásticos
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Leader : AUDREY HELEN MARIZ DE AQUINO CYSNEIROS
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ALDO WILLIAM MEDINA GARAY
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AUDREY HELEN MARIZ DE AQUINO CYSNEIROS
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FRANCISCO JOSE DE AZEVEDO CYSNEIROS
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MARIANA CORREIA DE ARAÚJO
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MIGUEL ANGEL URIBE OPAZO
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Data: 28 févr. 2023
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Afficher le Résumé
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Cysneiros et al. (2010) propuseram a classe dos modelos não lineares simétricos heteroscedásticos (MNLSH). Esta classe de modelos inclui todas as distribuições contínuas simétricas e tem uma ampla variedade de aplicações práticas em vários campos, a saber: engenharia, biologia, medicina, economia, entre outros. No nosso trabalho, consideramos uma estrutura não linear qualquer para a dispersão, tendo a heteroscedasticidade multiplicativa como um caso particular, estendendo portanto, os artigos de Cysneiros et al (2010) e Araújo et al. (2022). Duas linhas de pesquisa são abordadas neste trabalho. A primeira, trata da derivação de expressões analíticas que permitam calcular os vieses dos estimadores de máxima verossimilhança na classe dos MNLSH, possibilitando a obtenção de estimadores corrigidos, que, em princípio, são mais precisos que os não corrigidos. Estimadores com vieses corrigidos por bootstrap são também considerados. Adicionalmente, apresentamos diferentes tipos de intervalos de confiança. A segunda linha de pesquisa, aborda a derivação de ajustes para as estatísticas de testes (razão de verossimilhanças,escore e gradiente), com o objetivo de melhorar a qualidade das inferências acerca dos parâmetros de regressão da média e da dispersão nos MNLSH. Os desempenhos dos estimadores e testes de hipóteses serão avaliados numericamente e comparados às suas contrapartidas usuais através de estudos de simulação de Monte Carlo, no que tange ao tamanho e ao poder, em amostras finitas. Adicionalmente, a utilidade dos refinamentos desenvolvidos será ilustrada através de aplicações a conjunto de dados reais.
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LUAN PORTELLA DA SILVA
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Algoritmos e transformadas de baixa complexidade computacional para o cálculo da DFT.
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Leader : RENATO JOSE DE SOBRAL CINTRA
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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BRUNA GREGORY PALM
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FÁBIO MARIANO BAYER
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RENATO JOSE DE SOBRAL CINTRA
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RICARDO MENEZES CAMPELLO DE SOUZA
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THIAGO LOPES TRUGILLO DA SILVEIRA
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VITOR DE ANDRADE COUTINHO
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Data: 27 mars 2023
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Afficher le Résumé
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A importância da transformada discreta de Fourier (DFT) decorre da sua rica interpretação física e de seus princípios matemáticos. Em processamento de sinais, a DFT desempenha um papel fundamental em análise espectral, filtragem e convoluções rápidas de sinais. Na intenção de reduzir o custo computacional da DFT, uma série de algoritmos, denominados algoritmos rápidos de Fourier (FFT), foram desenvolvidos. Capazes de reduzir a complexidade multiplicativa de ON2para ONlog2N, os algoritmos rápidos permitiram que o uso da DFT fosse difundido. No entanto, o cômputo exato da DFT pode ser um obstáculo em aplicações que apresentam condições restritivas, como consumo de energia, área de ocupação no chip, tempo, entre outras. Se, em tais condições, pequenos desvios de acurácias forem permitidos, o cálculo da DFT pode ser realizado de forma aproximada. O presente trabalho aborda três tópicos da DFT. Primeiramente, uma versão aproximada do algoritmo de Good-Thomas capaz de realizar todo o cálculo da DFT sem necessidade de multiplicações é apresentada. Segundo, baseado em iterações do algoritmo Radix-N de Cooley-Tukey são propostas transformadas aproximadas para sinais de comprimento N2n. E por último, baseado nas propriedades da DFT, um estimador de baixa complexidade é proposto para o cálculo da autocorrelação. Todas as propostas contêm: (i) construção de algoritmos rápidos, (ii) avaliação da complexidade aritmética, e (iii) análise de erro. Embora preliminares, os resultados das propostas mencionadas são promissores e possuem contribuições relevantes para a área de processamento de sinais.
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ANABETH PETRY RADÜNZ
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Aproximações de baixa complexidade para transformadas discretas: projeto, algoritmos rápidos, codificação de imagens e inferência estatística.
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Leader : RENATO JOSE DE SOBRAL CINTRA
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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THIAGO LOPES TRUGILLO DA SILVEIRA
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ANDRE LEITE WANDERLEY
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DIEGO FELIPE GOMES COELHO
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FÁBIO MARIANO BAYER
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RENATO JOSE DE SOBRAL CINTRA
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RICARDO MENEZES CAMPELLO DE SOUZA
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Data: 31 mars 2023
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Afficher le Résumé
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Transformadas discretas desempenham um papel importante no contexto de processamento de sinais. Elas são ferramentas pivotais pois permitem analisar e interpretar dados no domínio das transformadas, que frequentemente revelam padrões úteis. Em particular, podemos citar a transformada discreta de Fourier (DFT), a transformada de Karhunen-Loève (KLT) e a transformada discreta do cosseno (DCT) como as transformadas mais relevantes no contexto de processamento de sinais e imagens. Embora a relevância do uso dessas transformadas tenha sido amplamente corroborado em diversos estudos, os custos computacionais necessários para suas implementações podem se tornar proibitivos em contextos em que temos grande quantidade de dados e/ou a demanda por dispositivos de baixa complexidade. Nesse sentido, algoritmos rápidos podem ser uma solução para a redução das operações aritméticas necessárias para a computação das transformadas, porém, ainda é preciso lidar com a aritmética do ponto flutuante. Dessa forma, diversas aproximações matriciais de baixa complexidade vêm sendo propostas, como sendo uma alternativa de baixo custo para o cômputo destas transformadas. A presente tese está dividida em duas partes. Na primeira parte, abordamos a transformada de Karhunen-Loève, propomos diversas classes de aproximações de baixa complexidade para esta transformada, algoritmos rápidos, e demonstramos sua usabilidade no contexto de processamento de imagens. Na segunda parte da tese, abordamos a transformada discreta de Fourier (DFT), apresentamos classes de aproximação para esta transformada e sua aplicabilidade em problemas de inferência estatística, como no contexto de detecção de sinais e na estimação de parâmetros de baixa complexidade. Particularmente, abordamos a estimação do bispectro, que pode ser calculado como a DFT da sequência de cumulantes de terceira ordem. Dos resultados obtidos, podemos concluir que as aproximações de baixa complexidade para as transformadas podem ser consideradas excelentes alternativas em contextos em que há uma quantidade massiva de dados a ser processada ou no caso de implementação em hardware de baixo consumo.
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ALECIO SOARES SILVA
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Um estudo sobre alguns conceitos de estabilidade com horizonte variável no Modelo de Grafos para Resolução de Conflitos
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Leader : LEANDRO CHAVES REGO
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ALEXANDRE BEVILACQUA LEONETI
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GIANNINI ITALINO ALVES VIEIRA
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LEANDRO CHAVES REGO
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MAISA MENDONCA SILVA
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RAYDONAL OSPINA MARTINEZ
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ROBERTO FERREIRA MANGHI
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Data: 7 juin 2023
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Nesta tese abordamos conceitos de estabilidade de horizonte variável, os quais, apesar de serem mais flexíveis, ainda não são muito explorados na literatura sobre o Modelo de Grafos para Resolução de Conflitos (GMCR). Nosso objetivo é aumentar o entendimento sobre tais conceitos proporcionando alguns avanços e correções na literatura. Assim, dentre os avanços apresentados, temos um teorema que estabelece a equivalência entre os conceitos das estabilidades Maximinℎ e Metarracionalidade generalizada 𝑀 𝑅ℎ, para conflitos bilaterais, a qual foi justificada pela construção de uma política Maximin, baseada na construção de uma árvore Maximin. O segundo avanço foram resultados que estabelecem a relação entre as estabilidades Maximinℎ e Metarracionalidade Generalizada Alternativa, para conflitos multilaterais, que diferente do caso de conflitos com dois decisores, não são equivalentes. O terceiro avanço foi propor uma generalização alternativa para o conceito da estabilidade Movimento Limitado, na qual consideramos os oponentes do decisor focal como uma coalizão, que busca atingir estados finais do conflito que não são Pareto dominados por algum outro possível estado final. Além disso, estudamos as relações deste conceito com os conceitos clássicos de estabilidade do GMCR. No que se refere às correções sugeridas, a primeira delas foi o fato de o estado antecipado de acordo com a estabilidade 𝐿ℎ não ser único, gerando uma ambiguidade, para a qual, também, sugerimos uma desambiguação. A segunda, foi apontar que o corolário apresentado na literatura sobre o GMCR, sobre equilíbrio em políticas e Metarracionalidade Generalizada está incorreto, o que mostramos por meio de um exemplo. A terceira correção proposta, refere-se à justificativa para o fato de a estabilidade Movimento Limitado implicar a estabilidade Metarracional Generalizada, para o caso de conflitos bilaterais. Apesar desta implicação ser verdadeira, a justificativa não considera que em um conflito, um estado 𝑠 pode ser 𝐿ℎ estável para o decisor focal, mas seu oponente pode, ao buscar maximizar seu payoff, acessar estados diferentes a partir de um mesmo estado, quando este aparecer mais uma vez na árvore que representa seus possíveis movimentos. Daí, apresentamos uma justificativa correta para a implicação. Por fim, a quarta correção sugerida foi o fato de o estado antecipado de acordo com a estabilidade Maximinℎ não ser único, o que assim como no caso anterior da estabilidade 𝐿ℎ, também gera uma ambiguidade, e mais uma vez, sugerimos uma desambiguação.
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JOSÉ JAIRO DE SANTANA E SILVA
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Essays on Misspecification Detection for Double Bounded Random Variable Regression Models
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Leader : FRANCISCO CRIBARI NETO
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ALDO WILLIAM MEDINA GARAY
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FRANCISCO CRIBARI NETO
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GETULIO JOSE AMORIM DO AMARAL
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GILBERTO ALVARENGA PAULA
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SILVIA LOPES DE PAULA FERRARI
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Data: 27 juil. 2023
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A distribuição beta é usada rotineiramente para modelar variáveis que assumem valores no intervalo unitário padrão. Várias leis alternativas foram, contudo, propostas na literatura, tais como as distribuições Kumaraswamy e simplex. Uma questão natural e empiricamente motivada é: a lei beta fornece uma representação adequada para os dados sob análise? Nós testamos a hipótese nula de que o modelo beta está corretamente especificado contra a hipótese alternativa de que ele não fornece um ajuste adequado aos dados. Nossos testes são baseados na igualdade da matriz de informação, que somente é válida quando o modelo se encontra corretamente especificado. Os testes são, portanto, sensíveis a qualquer forma de especificação incorreta do modelo. Resultados de simulação mostram que os testes têm bom desempenho, especialmente quando utilizados com reamostragem bootstrap. Nós modelamos as taxas de mortalidade estaduais e municipais de Covid-19 nos Estados Unidos. Nossos testes de má especificação indicam que a lei beta representa adequadamente as taxas de mortalidade do Covid-19 quando estas são computadas com base em dados anteriores ao início da campanha de vacinação de Covid-19 ou com base em dados coletados quando tal campanha já se encontrava em andamento. No último caso, a lei beta só é aceita quando o impacto da vacinação sobre as taxas de mortalidade é moderado. O modelo beta é rejeitado sob heterogeneidade de dados, ou seja, quando as taxas de mortalidade são computadas usando informações coletadas durante ambos os períodos de tempo. Os testes de má especificação são estendidos para cobrir o modelo beta de regressão de precisão variável. Apresentamos expressões em forma fechada para tais estatísticas de teste na classe de modelos de regressão em que a variável de resposta segue distribuição beta com estruturas de regressão separadas para sua média e precisão. São apresentados resultados de simulação de Monte Carlo sobre o comportamento dos testes, tanto sob a hipótese nula como sob a hipótese alternativa.
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ELISÂNGELA CANDEIAS BIAZATTI
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Some new distributions and new distributions families: Theory and applications
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Leader : GAUSS MOUTINHO CORDEIRO
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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ABRAAO DAVID COSTA DO NASCIMENTO
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EDWIN MOISES MARCOS ORTEGA
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GAUSS MOUTINHO CORDEIRO
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MARCELO BOURGUIGNON PEREIRA
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MARIA DO CARMO SOARES DE LIMA
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Data: 7 nov. 2023
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Several classes of distributions have been introduced over the past two decades to extend well-known distributions and provide greater flexibility in modeling real data. In this work, three new families of distributions will be presented: Dual Dagum-G, Exponentiated-Weibull-G and Weibull Flexible-G; and two new distributions of probability: Weibull Beta Prime and Weibull extended Weibull. Some properties of the new distributions are presented and the maximum likelihood method was used to estimate the parameters of the proposed distributions. New regression models are also proposed based on new families and distributions.
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JEAN CARLOS CARDOSO
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PERCOLAÇÃO ACESSÍVEL EM ÁRVORES
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Leader : PABLO MARTIN RODRIGUEZ
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MEMBRES DE LA BANQUE :
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PABLO ALMEIDA GOMES
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NEVENA MARIC
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PABLO MARTIN RODRIGUEZ
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VALDIVINO VARGAS JÚNIOR
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ÉLCIO LEBENSZTAYN
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Data: 17 nov. 2023
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Embora a percolação acessível seja um conceito recente, muitos trabalhos foram desenvolvidos na ultima década abordando esse tema tão em voga. A possibilidade de modelar problemas reais usando a teoria de percolação sem dúvida é o que faz essa área ser tão interessante e aclamada. O objetivo principal do nosso trabalho é encontrar condições para percolação acessível em árvores esfericamente simétricas. Sendo assim, neste trabalho introduzimos uma nova forma de caracterizar árvores esfericamente simétrica, denotada por2-power. Este novo conceito é baseado na velocidade do crescimento da árvore. Para provar a percolação acessível dessas novas árvores foi necessário a criação do que chamamos de percolaçãoδ-acessível. Esta por sua vez é uma forma mais restrita da já conhecida percolação acessível.Vários resultados foram derivados da criação desses conceitos e exemplos selecionados foram utilizados para a compreensão dos principais resultados. Finalizamos nosso trabalho explicitamos também condições para a extinção de árvores esfericamente simétricas
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