Disertación/Tesis

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2024
Disertaciones
1
  • JONATAS TEODOMIRO SILVA DA CUNHA
  • Emergent high-order modularity in the human connectome network

  • Líder : FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • JULIANO BANDEIRA LIMA
  • Data: 08-ene-2024


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho, iremos tratar de uma das limitações do uso de grafos para modelar relacionamentos entre variáveis, a falha em interpretar e medir corretamente interações de mais de duas variáveis, i.e., $n$-a-$n$. Por sabermos que modelos de redes cerebrais por grafos possuem a propriedade modular, i.e., o aparecimento de comunidades (ou clusters) de vértices dentro do grafo, nosso objetivo é aplicar os métodos aqui mostrados a "grafos de maior dimensão", modelados através de complexos simpliciais, para ver se essa relação modular permanece. Nós usamos dados de pouco mais de 1000 jovens adultos, fornecidos pelo Human Connectome Project (HCP), e observamos e calculamos as interações $3$-a-$3$ entre áreas do cérebro, utilizando métricas de teoria da informação. Para fazer isso, precisamos primeiramente introduzir fundamentos da teoria dos grafos, que servirão de inspiração para as propriedades de complexos simpliciais e hipergrafos que utilizaremos. Concluímos essa dissertação ao apresentar os resultados obtidos. Nós observamos o aparecimento de comunidades de interações de três pontos na grande maioria dos pacientes e vimos que existe certa conexão entre a modularidade (métrica qualitativa sobre as comunidades encontradas) o cérebro dos pacientes e alguns dados clínicos. Fizemos tais comparações separando por sexo. Também mostramos uma comparação entre os nossos resultados e as mesmas características que aparecem ao utilizar um modelo com grafos.

2
  • ANDRE VICTOR DE ALBUQUERQUE ARAUJO
  • Aplicação de metodologia de hypergrafos em dados da bolsa de valores

  • Líder : FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • EUDES NAZIAZENO GALVAO
  • FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • JONES OLIVEIRA DE ALBUQUERQUE
  • Data: 12-ene-2024


  • Resumen Espectáculo
  • O objetivo desta dissertação é aplicar a metodologia desenvolvida por Santos et al. no artigo "Emergence of high-order functional hubs in the human brain" para estudar as inter-relações entre as empresas participantes do 𝑆&𝑃 500 (abreviação de Standard & Poor’s 500 ), índice composto por quinhentos ativos cotados nas bolsas de NYSE ou NASDAQ e qualificados devido ao seu tamanho de mercado, sua liquidez e sua representação de grupo industrial. Para tanto, foi desenvolvido um pipeline de processamento de dados para construir redes de alta ordem (high-order networks) a partir de séries temporais e aplicá-los no fechamento diário da bolsa para caracterizar a comunicação de alta ordem (high-order communication) entre as 55 empresas selecionadas, bem como a construção de hypergrafos uniformes e a utilização de métricas multivariadas de modo a definir pesos nestes hypergrafos. Foram revisados os conceitos básicos de grafos e hypergrafos, teoria de redes e medidas de informação multivariada, com especial ênfase dada à sua relação com a sinergia e a redundância, bem como examinar as diferenças entre algumas dessas medidas. Assim, foram confirmadas a aplicabilidade dessa metodologia e a possibilidade de continuar a investigação de surgimentos de high-order hubs na bolsa de valores. Por fim, disponibilizamos o script Python que permite ao usuário recalcular todas as medidas de informação e resultados apresentados neste trabalho.

3
  • RAFAEL ALMEIDA SOUTO
  • Modelagem matemática e epidemiologia: número reprodutivo básico e problemas de controle ótimo.

  • Líder : JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • VIVIANE MORAES DE OLIVEIRA
  • Data: 22-feb-2024


  • Resumen Espectáculo
  • Este trabalho reúne alguns tópicos de epidemiologia matemática, bem como alguns conceitos não necessariamente pertencentes a este ramo mas que são essenciais para que os resultados principais sejam devidamente compreendidos e aplicados. Será apresentada uma breve introdução sobre epidemiologia de forma geral e como é estudada do ponto de vista matemático (na nossa vertente, que utiliza modelos compartimentais), seguida por uma discussão sobre o número reprodutivo básico de um modelo epidemiológico, acompanhada das definições e resultados necessários para realizar os estudos apresentados posteriormente acerca deste tema, que envolvem técnicas para calculá-lo e sua interpretação epidemiológica. Outra grande questão que será abordada neste trabalho é a da teoria de controle ótimo e sua aplicação a modelos epidemiológicos. Da mesma forma, virá acompanhada de uma série de conceitos e resultados préviosnecessários para a compreensão e correta utilização das ferramentas apresentadas. Nesta parte, além dos resultados-chave envolvendo controle ótimo, como o Princípio do Máximo de Pontryagin, traremos também técnicas computacionais para resolução dos problemas de controle ótimo, como o método de varredura frente-trás e os códigos que executam o método de resolução de equações diferenciais ordinárias visto em matériasde cálculo numérico conhecido como Runge-Kutta, ambas escritas no MATLAB. Por fim, como aplicação dos resultados vistos nesta parte de controle ótimo, abordaremos um modelo que estuda ocomportamento da COVID-19 frente a uma política de quarentena estabelecida no Brasil estruturando a população em três grupos etários e considerando os custos inerentes à implementação desta política.

4
  • ADSON PALMEIRA SERAFIM DA SILVA
  • Estabilidade de Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias Lineares

  • Líder : HILDEBERTO EULALIO CABRAL
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • HILDEBERTO EULALIO CABRAL
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • THIAGO DIAS OLIVEIRA SILVA
  • Data: 28-feb-2024


  • Resumen Espectáculo
  • Este trabalho trata de estabilidade de sistemas de equações diferenciais lineares. Serão vistos conceitos fundamentais de álgebra linear, abordando temas como soluções de sistemas homogêneos e não homogêneos e o logaritmo de matrizes quadradas. Além disso, será examinada a estrutura das soluções de um sistema linear periódico homogêneo, e serão apresentadas as condições sob as quais um sistema linear periódico não homogêneo possui solução. Em seguida será abordada a questão de estabilidade em sistemas de equações diferenciais lineares, apresentando o Teorema de Floquet que permite reduzir a solução de um sistema periódico a um sistema com coeficientes constantes. Por fim trataremos o tema de estabilidade forte de sistemas Hamiltonianos lineares periódicos, apresentando o Teorema de Krein e o Teorema de Krein-Gelfand-Lidskii.

Tesis
1
  • MIRELLE DE MOURA SOUSA
  • Análise Funcional

  • Líder : FELIPE WERGETE CRUZ
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ELVA ELIANA ORTEGA TORRES
  • CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • MARKO ANTONIO ROJAS MEDAR
  • WILBERCLAY GONÇALVES MELO
  • Data: 19-feb-2024


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida  em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais-  Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operadores simétricos e auto adjuntos.

2
  • ESTEVAN LUIZ DA SILVA
  • Geometria Riemanniana

  • Líder : JOAO MARCOS BEZERRA DO O
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • JEFFERSON ABRANTES DOS SANTOS
  • EVERALDO SOUTO DE MEDEIROS
  • JOAO MARCOS BEZERRA DO O
  • JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR
  • OLIMPIO HIROSHI MIYAGAKI
  • Data: 23-feb-2024


  • Resumen Espectáculo
  • Métricas riemannianas. Métrica produto. Recobrimento riemanniano e ações por subgrupos de isometrias -  Conexão  riemanniana. O Laplaciano  em  funções. Expressão local . O teorema da divergência -  Derivada covariante e transporte paralelo – O fluxo geodésico e a aplicação exponencial.  Propriedades minimizantes das geodésicas e vizinhanças totalmente normais. Geodésicas  em Rn , Sn, Hn  - Variedades completas e o  teorema de Hopf - Rinow   - Grupos de isometria de Rn , Sn e Hn - Curvatura  seccional, de Ricci e escalar - Imersões isométricas e segunda forma quadrática – Primeira e segunda variações da energia - Campos de Jacobi e pontos conjugados – O teorema de Cartan de classificação de formas espaciais - O teorema de  Bonnet-Myers – O teorema de Hadamard – O teorema de comparação de Rauch e aplicações – O teorema do índice de Morse -  Outros tópicos.


3
  • BRANDON MARCELINO CARHUAS DE LA TORRE
  • Análise Funcional

  • Líder : MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ARLUCIO DA CRUZ VIANA
  • CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • CLESSIUS SILVA
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • Data: 28-feb-2024


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida  em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais-  Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operadores simétricos e auto adjuntos.

     

4
  • RICARDO FREIRE DA SILVA
  • Análise Funcional

  • Líder : MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • BRUNO LUIS DE ANDRADE SANTOS
  • EUDES MENDES BARBOZA
  • MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
  • VICTOR HUGO GONZALEZ MARTINEZ
  • Data: 29-feb-2024


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida  em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais-  Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operadores simétricos e auto adjuntos. 

2023
Disertaciones
1
  • ALESSANDRA ARCANJO LISBOA DE OLIVEIRA
  • Caraterização do decaimento temporal de soluções fracas para as equações tridimensionais de Navier-Stokes.

  • Líder : FELIPE WERGETE CRUZ
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • MARKO ANTONIO ROJAS MEDAR
  • CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • Data: 16-feb-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Nesta dissertação, obtivemos taxas de decaimento de soluções para as equações de Navier-Stokes incompressíveis 3D. Mais precisamente, caracterizamos a taxa de decaimento L2 das soluções em termos do caráter de decaimento, um número associado ao dado inicial que descreve seu comportamento próximo à origem no espaço de frequências. Além disso, usamos o caráter de decaimento e o “método da divisão de Fourier” (“Fourier splitting method”) para obter limites superiores e inferiores para taxas de decaimento das soluções. Por fim, abordamos, também, o comportamento assintótico de soluções, comparando-as com as soluções da equação do calor (o problema linear associado às equações de Navier-Stokes).

2
  • TANIRES RIBEIRO CUSTÓDIA
  • Sistema de Schrödinger-Poisson axialmente simétrico em dimensão dois.

  • Líder : JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • JONISON LUCAS DOS SANTOS CARVALHO
  • EDCARLOS DOMINGOS DA SILVA
  • JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR
  • Data: 23-feb-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho obtemos uma solução de energia mínima do Ypo Nehari e também uma solução não trivial usando o Teorema do Passo da Montanha, para o seguinte sistema planar de Schrödinger-Poisson $$ \len\{\begin{array}{l} -\Delta u+V(x) u+\phi u=f(x, u), \quad x \in \mathbb{R} ^2, \\ \Delta \phi=u^2, \quad x \in \mathbb{R}^2, \end{array}\right. $$ em que o potencial $V(x)$ e a função não linear $f(x, u)$ são tomados como sendo axialmente simétricos em $x$ e $f(x, u)$ é assintoYcamente cúbica ou supercúbica em $u$, características essas que trazem relevância ao estudo, uma vez que as funções com simetria axial são mais gerais que funções com simetria radial. Além de que existem poucos trabalhos considerando o problema acima com essa parYcularidade.

3
  • PEDRO LINCK MACIEL
  • Low dimensional monoidal category theory: A functorial method for constructing monoidal bicategories

  • Líder : EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • RUY JOSE GUERRA BARRETTO DE QUEIROZ
  • WILSON ROSA DE OLIVEIRA JUNIOR
  • Data: 27-abr-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho começamos estudando alguns conceitos básicos da teoria de categorias clássica, como as categorias, funtores, transformações naturais, produtos e coprodutos, entre outros conceitos importantes, indo a fundo em suas definições e em suas propriedades gerais. Após este estudo nos é permitido estender o conhecimento para a teoria das categorias monoidais, com o objetivo de entender uma espécie de generalização do produto em categorias e de objetos algébricos dentro de tais categorias. Nesta parte, começamos estudando propriedades do neutro monoidal, a comutatividade de certos diagramas e propriedades de funtores que respeitam esta estrutura monoidal, com o objetivo de conseguirmos provar o teorema de coerência de MacLane, que nos provê a comutatividade de uma grande classe de diagramas, e o teorema de estritificação, que nos dá uma categoria monoidal equivalente à inicial que é algebricamente mais simples. Terminamos o estudo destas categorias vendo estruturas adicionais de trançamento, simetria e estruturas algébricas internas (monóides, módulos, bimódulos e ações em categorias monoidais). Por fim, estendemos o estudo de categorias monoidais para o caso de categorias de baixa dimensão para provar um teorema recentemente provado por Shulman (que diz que uma certa bicategoria associada à uma categoria dupla monoidal isofibrante é também monoidal através de uma associação funtorial) e o aplicamos em algumas situações.

4
  • CRISTIANO COSTA BASTOS
  • Uma abordagem ao confinamento de partículas quânticas

  • Líder : CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • EDDYGLEDSON SOUZA GAMA
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • RICARDO LUIZ LONGO
  • Data: 27-abr-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Modelos de confinamento quântico de partículas possuem diversas aplicações em física, química e até biologia. O confinamento em superfícies têm aplicação direta em nanoestruturas, transporte eletrônico dentre outras propriedades. Aspectos de sua formulação, porém, ainda não estão totalmente resolvidos. A maneira de escrever a equação de Schrödinger pode variar de acordo com a montagem do problema. Descrições que não levam em conta o espaço ambiente são as mais usadas e estão presentes nos livros didáticos. Já a utilização do ambiente no qual o sistema quântico está imerso pode ser feita de maneiras distintas e não há um consenso de quais resultados estão mais de acordo com experimentos. Nesta dissertação, buscamos esclarecer um artigo de Da Costa (Quantum mechanics of a constrained particle. Physical Review A, APS, v. 23, n. 4, p. 1982, 1981),  que traz uma das primeiras formas de incluir o ambiente no problema do confinamento quântico. Esta metodologia representou um grande avanço para a área, ficou explícito como características intrínsecas, locais, da variedade e extrínsecas, do ambiente, podem aparecer no modelo além do operador de energia cinética, o Laplaciano. Encontramos algumas inconsistências no modelo tanto para superfícies quanto para curvas. Fizemos alguns estudos de casos e para curvas fizemos algumas generalizações de hipóteses assumidas no artigo trabalhado. Temos perspectivas para propor alternativas na forma de obter a separação de variáveis, tanto para superfícies, quanto curvas quanto outras variedades.


5
  • RÚBEN FÉLIX DA SILVA
  • Análise Numérica de um Modelo de Populações Bentônicas com Área total Limitada

  • Líder : CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM
  • CLAUDIO TADEU CRISTINO
  • Data: 28-abr-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Estudamos um modelo de equações diferenciais não autônomas que modela duas populações bentônicas que disputam uma quantidade de área limitada. Cada população tem dois estágios: larval e adulto. Assumindo dominância completa de uma população em relação a outra determinamos numericamente as relações entre os períodos ótimos de desova de cada espécie.

6
  • MATHEUS HENRIQUE SEVERINO DA SILVA
  • Boa colocação e comportamento assintótico de soluções para o sistema fracionário de Keller-Segel em espaços tipo Besov-Herz

  • Líder : CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ARLUCIO DA CRUZ VIANA
  • CLESSIUS SILVA
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • Data: 31-jul-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho, fazendo o uso de ferramentas da Análise Funcional e Topologia, estudamos o modelo fracionário de Keller- Segel para quimiotaxia, de ordem entre 0 e 1, no espaço Rn com n maior ou igual a 2. Considerando dados iniciais suficientemente pequenos, provaremos a boa colocação do problema em espaços homogêneos de Besov-Herz fraco, bem como a continuidade fraca da solução no tempo igual a 0. Por fim, faremos uma análise
    do comportamento assintótico da solução.

7
  • TÚLIO JOSÉ DE SOUZA SANTOS
  • Uma generalização da fórmula de Schneider para hipersuperfícies em espaços arbitrários e o Teorema de Liebmann

  • Líder : FABIO REIS DOS SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • FABIO REIS DOS SANTOS
  • HENRIQUE FERNANDES DE LIMA
  • MARCO ANTONIO LAZARO VELASQUEZ
  • SYLVIA FERREIRA DA SILVA
  • Data: 15-dic-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Uma fórmula do tipo Schneider para hipersuperfícies orientadas imersas em um espaço ambientes arbitrário foi desenvolvida. Para isto, a abordagem se baseia consiste em uma boa aplicação da teoria de tensores em variedades Riemannianas a qual foi desenvolvida por Aledo, Alías e Romero para estudo de hipersuperfícies orientadas imersas em formas espaciais Riemannianas. Como aplicação foi obtida uma nova demonstração para o teorema clássico de Liebmann que assegura que as superfícies fechadas com curvatura Gaussiana constante imersas no Espaço Euclidiano, no espaço hiperbólico, ou em um hemisfério aberto são as esferas totalmente umbílicas.

Tesis
1
  • SYLVIA FERREIRA DA SILVA
  • Geometria Riemanniana

  • Líder : FABIO REIS DOS SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • KETI TENENBLAT
  • ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR
  • FABIO REIS DOS SANTOS
  • JORGE HERBERT SOARES DE LIRA
  • LUIS JOSE ALÍAS LINARES
  • MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
  • Data: 16-feb-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Métricas riemannianas. Métrica produto. Recobrimento riemanniano e ações por subgrupos de isometrias - Conexão riemanniana. O Laplaciano em funções. Expressão local . O teorema da divergência - Derivada covariante e transporte paralelo – O fluxo geodésico e a aplicação exponencial. Propriedades minimizantes das geodésicas e vizinhanças totalmente normais. Geodésicas em Rn , Sn, H n - Variedades completas e o teorema de Hopf - Rinow - Grupos de isometria de Rn , Sn e Hn - Curvatura seccional, de Ricci e escalar - Imersões isométricas e segunda forma quadrática – Primeira e segunda variações da energia - Campos de Jacobi e pontos conjugados – O teorema de Cartan de classificação de formas espaciais - O teorema de Bonnet-Myers – O teorema de Hadamard – O teorema de comparação de Rauch e aplicações – O teorema do índice de Morse - Outros tópicos.

2
  • LUAN SOARES DE SOUSA
  • Análise Funcional

  • Líder : ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
  • VICTOR HUGO GONZALEZ MARTINEZ
  • CHULKWANG KWAK
  • FERNANDO ANDRÉS GALLEGO RESTREPO
  • MARCIO CAVALCANTE DE MELO
  • Data: 17-feb-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.

3
  • JARBAS DANTAS DA SILVA
  • Análise Funcional

  • Líder : CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • FLANK DAVID MORAIS BEZERRA
  • CLESSIUS SILVA
  • BRUNO LUIS DE ANDRADE SANTOS
  • ARLUCIO DA CRUZ VIANA
  • Data: 14-abr-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.

4
  • ISADORA MARIA DE JESUS
  • Análise Funcional

  • Líder : ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
  • VICTOR HUGO GONZALEZ MARTINEZ
  • CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • BOUMÈDIENE CHENTOUF
  • GERARDO JONATAN HUAROTO CARDENAS
  • Data: 28-jul-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.

5
  • JÚLIO CÉSAR SILVA ALEIXO
  • Análise Funcional

  • Líder : CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ADRIANO REGIS MELO RODRIGUES DA SILVA
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • HILDEBERTO EULALIO CABRAL
  • JAIR KOILLER
  • Data: 28-jul-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e biduais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operadores simétricos e auto adjuntos.

6
  • MARIO BEZERRA DE SOUSA NETO
  • Análise Funcional

  • Líder : CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • JUAN CARLOS POZO
  • ARLUCIO DA CRUZ VIANA
  • CLESSIUS SILVA
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • RICARDO DONATO CASTILLO MALDONADO
  • Data: 31-jul-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.

7
  • ANDRE LUIZ DE GOES PACHECO
  • Topologia Algébrica

  • Líder : FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • MANOEL JOSE MACHADO SOARES LEMOS
  • JULIANO BANDEIRA LIMA
  • JONES OLIVEIRA DE ALBUQUERQUE
  • Data: 28-ago-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Homotopia : Grupo Fundamental, Espaços de Recobrimento, Fibrados, Sequência de Homotopia de Fibrados, Espaços de Laços e Grupos de Homotopia – Homologia : Homologia Singular, Homologia Relativa, Teorema de Hurwicz, Sequência Exata de Homologia, Teorema de Excisão, Sequência de MayerVietoris, Teorema de Jordan-Brower, Números de Betti e Característica de Euler – Cohomologia : Cohomologia Singular, Sequência Exata de Cohomologia, Produtos Cup e Cap, Dualidade de Poincaré, Fórmula de Kunneth, Cohomologia de De Rham e Relações entre diferentes Teorias de Cohomologias

8
  • MARCOS PAULO DA ROCHA SILVA
  • Análise Funcional

  • Líder : MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • HAROLDO RODRIGUES CLARK
  • MARKO ANTONIO ROJAS MEDAR
  • MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • PABLO GUSTAVO ALBUQUERQUE BRAZ E SILVA
  • Data: 31-ago-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.

9
  • MICHELLE GONZAGA DOS SANTOS
  • Equações Diferenciais Ordinárias

  • Líder : EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • DIETER S. SCHMIDT
  • ALAIN JEAN CHRISTIAN ALBOUY
  • ALAN ALMEIDA SANTOS
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • MARCELO PEDRO DOS SANTOS
  • Data: 20-dic-2023


  • Resumen Espectáculo
  • Existência, unicidade e prolongamento de soluções – Dependência diferenciável em relação às condições iniciais e parâmetros – Sistemas autônomos – O Teorema de Poincaré-Bendixon, estabilidade – Funções de Lyapounov, teorema de linearização de Grobman-Hartman – Equações lineares – O método de Continuação de Poincaré – Bifurcações – Equações Lineares no campo complexo – Elementos da Teoria de Sturm-Liouville e problemas de contorno.

2022
Disertaciones
1
  • CARLOS HENRIQUE GONZAGA DE OLIVEIRA PAIVA
  • O Grupo Simplético na Estabilidade de Gelfand-Lidskii

  • Líder : HILDEBERTO EULALIO CABRAL
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • HILDEBERTO EULALIO CABRAL
  • THIAGO DIAS OLIVEIRA SILVA
  • Data: 21-feb-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Este trabalho tem como objetivo estudar o papel que o grupo simplético desempenha no estudo dos sistemas Hamiltonianos periódicos lineares fortemente estáveis. Para isso, iremos fazer uso de ideias desenvolvidas por Krein, Gelfand e Lidskii no século passado. Iremos identificar um sistema Hamiltoniano linear periódico fortemente estável com a sua matriz que chamaremos de matriz fortemente estável. Relacionaremos a este sistema o índice de Gelfand-Lidskii que será a classe de homotopia do caminho fechado Q(t) no grupo fundamental do grupo simplético, onde Q(t) é a matriz periódica numa decomposição de Floquet X(t)=Q(t)exp(tB) do seu matrizante X(t).Diremos que duas matrizes fortemente estáveis estão no mesmo domínio de estabilidade se existir uma homotopia ligando ambas de modo que cada elemento da homotopia também seja uma matriz fortemente estável. O índice de Gelfand-Lidskii nos dará uma maneira de classificar os domínios de estabilidade.

2
  • HUGO HENRYQUE COÊLHO E SILVA
  • Teoria de Morse e aplicações a uma classe de problemas elípticos semilineares

  • Líder : JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • JOAO MARCOS BEZERRA DO O
  • JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR
  • OLIMPIO HIROSHI MIYAGAKI
  • Data: 23-feb-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho elencaremos alguns resultados da teoria de Morse em dimensão finita e infinita para funcionais de classe C^{2} definidos em uma variedade diferenciável M e modelada em um espaço de Hilbert H. Em determinados casos, tais resultados quando aliados a teoremas de deformação, nos possibilitam descrever grupos críticos de certos pontos críticos e, por conseguinte, a aquisição de teoremas de pontos críticos que garantem sob quais condições uma função f admite um ou mais pontos críticos não-triviais. Como aplicação estudaremos a  existência e multiplicidade de soluções para uma classe de Problemas Elípticos Semilineares. Para tal, utilizaremos ferramentas do Cálculo Variacional e a Teoria de Morse aplicados ao funcional associado ao problema, definido no espaço de Sobolev adequado para buscarmos soluções fracas dessa classe de problema.

3
  • ELISA JOAQUIM SANTOS
  • Pincipios do máximo no infinito e aplicações

  • Líder : FABIO REIS DOS SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • FABIO REIS DOS SANTOS
  • LUIS JOSE ALÍAS LINARES
  • HENRIQUE FERNANDES DE LIMA
  • Data: 25-feb-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho estudaremos dois princípios do máximo no infinito para variedades Riemannianas completas não-compactas. Como aplicação, veremos que uma hipersuperfície orientável completa e não compacta com segunda forma fundamental positiva semi-definida, em uma variedade Riemanniana ou Lorentziana, sob condições de transversalidade a um campo vetorial paralelo e de convergência no infinito para este campo, deve ser totalmente geodésica . Também verificaremos que o mesmo resultado pode ser encontrado substituindo a hipótese da segunda forma fundamental por curvatura média constante e limitação na curvatura de Ricci (Condição de Convergência Temporal na variedade Lorentziana). Por fim, serão obtidos resultados do tipo Bernstein e do tipo Calabi-Bernstein.

4
  • JOSÉ MARQUES NETO
  • Análise de Modelos Epidemiológicos e Evolução

  • Líder : CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM
  • Data: 25-feb-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Nesta dissertação apresentamos alguns modelos populacionais, demográficos, epidemiológicos e evolucionários em
    biomatemática. Os modelos populacionais exponencial e logístico são apresentados e, em seguida, aplicados à genética de populações. Dinâmicas evolucionárias são previstas nessa monografia através de modelos de invasão de equilíbrio. Por fim, a genética de populações é aplicada a um modelo epidemiológico compartimentado com o fim de prever tendências na evolução parasitária.

5
  • ELIDA KARINE DE LIRA FERREIRA
  • Análise Topológica de Transições de Fase

  • Líder : FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • RAYDONAL OSPINA MARTINEZ
  • Data: 29-abr-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Os fractais são onipresentes, desde os gerados por computador até os vistos na natureza. Por outro lado, a topologia aplicada é comumente usada para descrever e entender dados complexos. Esta dissertação visa fundir esses dois tópicos distintos para investigar superfícies fractais usando métodos e conceitos de análise de dados topológicos (TDA). Para tanto, estudamos a homologia de alguns fractais gerados por computador, a saber: fractais de Mandelbrot, Julia e Newton. Em cada um deles, calculamos múltiplas métricas em homologia persistente em função de um parâmetro de filtragem, como seus diagramas de persistência, códigos de barras, curvas de Betti e características de Euler. Tentamos procurar uma assinatura para tais fractais em comparação com não fractais usando a linguagem de TDA. Portanto, investigamos esses fractais para diferentes parâmetros de controle que podem ter influenciado sua homologia persistente, por exemplo, quantidade de pontos, qualidade da imagem, etc. Em particular, também investigamos a transição de fase topológica desses fractais estudando os locais dos zeros da curva da característica de Euler. Encontramos diferenças entre a transição de fase das superfícies fractais quando contrastadas com não fractais. Mais especificamente, os zeros das características de Euler ocorrem em limiares mais altos para superfícies fractais investigados neste trabalho. Esperamos que este trabalho possa contribuir para uma compreensão adequada dos fractais na linguagem de homologia persistente.

6
  • RAFAEL DOS SANTOS CAVALCANTI
  • KCC-theory and its Applications to Coral Reef Modelling

  • Líder : SOLANGE DA FONSECA RUTZ
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • LÁSZLÓ KOZMA
  • FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • SOLANGE DA FONSECA RUTZ
  • Data: 26-may-2022


  • Resumen Espectáculo
  • As equações diferenciais de segunda ordem (SODE) têm desempenhado um importan- tissímo papel do estudo de modelos físicos e biológicos, em particular, o sistema de Volterra- Hamilton (4.13) é um dos SODE mais usados em problemas ecológicos. Desenvolvemos os assuntos nevessários de geometria Finsler afim de esturdarmos alguns aspectos das trajetórias que são soluções de um sistema de Volterra-Hamilton. Algumas vezes as geodesicas de uma espaço Finsler podem ser encaradas como um um sistema de Volterra-Hamilton, onde as estas trajetórias podem ser interpretadas como uma produção de uma espécie no meio-ambiente, e o funcional métrico pode representar o funcional do custo de produção. No sentido biológico, foi apresentado por Antonelli em, (ANTONELLI; RUTZ, 2005), os espaços Finsler bidimensionais as- sociados a cada tipo de iteraração entre espécies. Espaços de curvatura são considerados para investigar a estabilidade de produção de duas espécies, durante suas interações de produção, pela curvatura Gaussian de Berwald K para bidimensionais espaços Finsler (ANTONELLI; INGARDEN; MATSUMOTO, 1993). Um outro assunto importante neste trabalho é a ideia de semisprays e sprays (3.2), que representa um SODE algum espaço Finsler, por exemplo. Alguns invariantes geométricos, chamados de invariantes KCC, são calculados para estudar aspectos das trajetótias soluções de um semispray. Usamos a teoria dos sistemas de Volterra-Hamilton e seus funcionais de custo para estudar a dinâmica populacional e o processo de produção de um recife de corai em recuperação de branqueamento, mostrar que o custo de produção permanece o mesmo após o processo. A teoria KCC com seus invariantes geométricos são determinantes para o modelo proposto afim de descrever a interação simbiótica renovada entre as algas e os corais.

7
  • IGOR DE BARROS NONATO
  • Finitude Genérica para Configurações Centrais de Dziobek

  • Líder : EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ALAIN ALBOUY
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • THIAGO DIAS OLIVEIRA SILVA
  • Data: 27-jul-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho demonstraremos a finitude genérica para configurações centrais de Dziobek associadas a um potencial semi-inteiro. Isto é, existe um aberto de Zariski no espaço euclidiano n-dimensional tal que para todo vetor de massas m neste aberto, corresponde uma quantidade finita, a menos de isometrias, de configurações centrais com dimensão n - 2. A análise é restrita ao caso de forças que dependem das distâncias mútuas elevadas a um expoente a semi-inteiro, possibilitando utilizar métodos da Geometria Algébrica. Determinamos equações polinomiais cujos zeros estão relacionados com as configurações de Dziobek. Assim construímos uma variedade quase afim definida por esses polinômios e calculamos sua dimensão utilizando os espaços tangentes e a matriz Jacobiana. Com o Teorema da Dimensão das Fibras encontramos o aberto de Zariski desejado. Por fim, existe uma cota superior para estas quantidades finitas de configurações centrais que independe da escolha genérica das massas. Chegamos a esta cota utilizando resultados topológicos para a quantidade de componentes conexas de uma variedade
    afim.

8
  • DANIEL CÉSAR PEREIRA LOPES
  • Estimativas de Decaimento Inferiores e Superiores para as soluções das Equações de Navier-Stokes no espaço Hm


  • Líder : CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CESAR JAVIER NICHE
  • CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • CLESSIUS SILVA
  • MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • Data: 28-jul-2022


  • Resumen Espectáculo
  • O objetivo desse trabalho é apresentarmos estimativas para o decaimento em $L^2$ das derivadas de ordem mais alta para as soluções fracas das equações de Navier-Stokes, seguindo as linhas de Guterres, Niche, Perusato e Zingano [7]. De forma mais precisa, partindo de condições iniciais dadas em L^2_\sigma, buscamos estimar o decaimento (para tempo grande) das soluções na norma $\dot{H}^m(\mathbb{R}^3)$, para cada $m \geq 0$ inteiro. Para isso, aplicamos para as equações de Navier-Stokes os resultados gerais originalmente para uma classe de EDP's parabólicas obtidos em [7]. Neste caso, apresentamos uma prova mais simples dos resultados. Ao longo desse trabalho, assumimos sempre a hipótese do fluido ser incompressível. Além do mais, ao longo do texto demonstramos alguns resultados auxiliares de interesse como: ferramentas de análise, resultados sobre o comportamento assintótico para a equação do calor e desigualdades do tipo Sobolev. Em particular, mostramos a desigualdade do tipo Sobolev desenvolvida em Braz e Silva, J. Zingano e P. Zingano [3].

9
  • ALEXANDER PATRICIO ALBERCA DONAYRE
  • EXISTÊNCIA DE SOLUCÕES FRACAS DO PROBLEMA ESTACIONÁRIO E NÃO ESTACIONÁRIO DAS EQUAÇÕES DO FLUXO BIOCONVECTIVO

  • Líder : MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • RICARDO DONATO CASTILLO MALDONADO
  • Data: 29-jul-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Nesta dissertação se apresentam resultados sobre a existência de soluções do problema estacionário e não estacionário relacionados às equações do Fluxo Bioconvectivo e que está fundamentado nas equações de Navier-Stokes. A existência da solução do problema estacionário, deve-se à escolha arbitrária da concentração total. Como resultado da existência da solução do problema estacionário, estuda-se a positividade pontual da concentração.  Formula-se também o problema do decaimento para as equações que regem as perturbações da solução estacionária cuja concentração total é igual a dos dados iniciais e mostra-se que se a solução estacionária for suficientemente pequena, então existe uma solução global fraca. Dita solução é obtida pelo método de Galerkin.

10
  • WILLIKAT BEZERRA DE MELO
  • Sobre a relação entre a vorticidade e velocidade microrrotacional: um argumento heurístico.

  • Líder : CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • WILBERCLAY GONÇALVES MELO
  • Data: 30-sep-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Nesta dissertação propomos uma derivação alternativa de um efeito físico espontâneo envolvendo as soluções do sistema micropolar. Tal efeito, obtido recentemente por R. Guterres, W. Melo, C. Perusato e P. Zingano, expressa uma forte sincronia (para tempo grande) entre a vorticiade de fluido e sua velocidade de microrrotação. Daremos um argumento heurístico para a obtenção desta propriedade. Além disso, vários resultados auxiliares de interesse são mostrados em detalhe nos capítulos iniciais do presente trabalho.

11
  • LARISSA SUELLEN GOMES ANDRADE DE LIMA
  • Um estudo da dinâmica de transmissão do sarampo e a estimativa do Número Básico de Reprodução

  • Líder : CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM
  • Data: 24-oct-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho, a dinâmica da propagação do vírus do sarampo foi modelada a partir de um modelo não estruturado etariamente e de um modelo estruturado etariamente. Foram feitos ajustes de parâmetros e análises de sensibilidade para o número reprodutivo básico, a fim compreender a transmissão do vírus na Índia e no Brasil. 

12
  • GUSTAVO KAYK COSTA BARROS
  • Métodos Estatísticos em Teoria Ergódica para Transformações Expansoras e Hiperbólicas

  • Líder : RICARDO TUROLLA BORTOLOTTI
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • VANESSA RIBEIRO RAMOS
  • RAFAEL NÓBREGA DE OLIVEIRA LUCENA
  • RICARDO TUROLLA BORTOLOTTI
  • Data: 27-oct-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho apresentaremos ferramentas para o estudo de propriedades ergódicas e estatísticas de transformações expansoras, expansoras por partes e hiperbólicas. Conheceremos o operador de transferência, para o qual nos dedicaremos em boa parte do trabalho ao estudo do seu espectro quando atua sobre algum espaço de funções regulares (Hölder, Lipschitz, �� 1, Sobolev ����,1, etc.). Neste estudo serão importantes as desigualdades de Lasota-Yorke, as quais implicam em diversos casos que o operador possui a propriedade de lacuna espectral – essa propriedade é obtida graças ao Teorema de Hennion. Como consequência estatística da propriedade de lacuna espectral, veremos que esta é suficiente para demonstrar o decaimento exponencial de correlações para as dinâmicas consideradas. As ferramentas citadas acima serão aplicadas para os casos de transformações expansoras e para expansoras por partes, onde obteremos a existência de medidas invariantes absolutamente contínuas e o decaimento exponencial de correlações. Para algumas expansoras em dimensão 1 veremos também que a medida invariante tem densidade regular em algum espaço de Sobolev. Também apresentaremos o deslocamento de Markov como um exemplo ilustrativo da propriedade de lacuna espectral e dodecaimento exponencial de correlaçoes. Veremos também outras consequências da dinâmica ter lacuna espectral, como o Teorema Central do Limite, e como a lacuna espectral implica na dependência diferenciável de densidade invariante em relação à dinâmica, o que é conhecido como linear response formula. Ao final, iremos fazer um breve estudo de dinâmicas uniformemente contrativas. Aqui tomaremos espaços duais aos que foram usados para as expansoras e assim iremos obter regularidade para o operador de transferência associado àdinâmica contrativa. Com isto, daremos um exemplo de uma classe de dinâmicas hiperbólicas para a qual vamos definir uma norma de forma que temos uma desigualdade tipo Lasota-Yorke.

Tesis
1
  • ROBSON CARLOS DA SILVA REIS
  • Álgebra Comutativa

  • Líder : SILVIA SASTRE GOMEZ
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • JULIANA FERNADES DA SILVA PIMENTEL
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • FLANK DAVID MORAIS BEZERRA
  • MARCONE CORREA PEREIRA
  • SILVIA SASTRE GOMEZ
  • Data: 29-abr-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Anéis e módulos de frações, primos associados, decomposição primária, dimensão de Krull-ChevalleySamuel [dim M=s(M) com s = nº de parâmetros], funções de Hilbert, dimensão de álgebra de tipo finito sobre um corpo, teorema do ideal principal (hauptidealsatz) de Krull – Dependência inteira, ‘going-up” , “going-dow”, lying-over”, domínios normais – M-sequências e anéis de Cohen-Macaulay, profundidade (depth) versus dimensão, sistemas de parâmetros em anéis de C-M, igualdade da dimensão – Métodos homológicos, anéis regulares, dimensão projetiva (homológica), igualdade de Auslander-Buchsbaum e teorema de Serre-Auslander-Buchsbaum.

2
  • MAURI CRISTIANO DA SILVA FARIA
  • Teoria Ergódica

  • Líder : RICARDO TUROLLA BORTOLOTTI
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • MARCELO MIRANDA VIANA DA SILVA
  • DAVI LIMA DOS SANTOS
  • EBERSON FERREIRA DA SILVA
  • NILS MARTIN ANDERSON
  • PAULO CÉSAR RODRIGUES PINTO VARANDAS
  • RICARDO TUROLLA BORTOLOTTI
  • Data: 22-jul-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Teoria Ergódica

    Tópicos de Análise

    Funções harmônicas em |z| <1 . Representação por séries de potências. Fórmula de Poisson – Representação de Poisson para funções harmônicas em várias classes – Propriedades de integrabilidade de funções harmônicas dadas pela fórmula de Poisson – Estudo do comportamento na fronteira – Convergência não tangencial e Teorema de Fatou – A conjugada harmônica – A transformada de Hilbert – O Teorema de diferenciação de Lebesgue – A função maximal – Lema de cobertura de Vitali – Teorema de interpolação de Marcinkiewicz – Operadores de convolução; multiplicadores – Integrais singulares; continuidade Lp – Extensões e variantes da teoria das integrais singulares; a continuidade L 2 – Operadores integrais singulares que comutam com dilatações – transformadas de Riez – Integrais de Poisson, esféricos harmônicos – desigualdades L p para operadores com coeficientes constantes via operadores integrais – Multiplicadores e teoria de Littlewood-Paley – O Teorema do multiplicador de Marcinkiewicz.

3
  • IZABELLY CRISTINA NASCIMENTO SILVA
  • Análise Funcional

  • Líder : EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • EUDES NAZIAZENO GALVAO
  • JAIR KOILLER
  • MARCELO PEDRO DOS SANTOS
  • Data: 28-jul-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.

4
  • STÉFANO ALVES DE OLIVEIRA
  • Análise Funcional

  • Líder : CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • CLAUDIO TADEU CRISTINO
  • FELIPE WERGETE CRUZ
  • JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM
  • LILIAM CÉSAR DE CASTRO MEDEIROS
  • Data: 29-nov-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e biduais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operadores simétricos e auto adjuntos.

5
  • HUGO LEONARDO DE ANDRADE GUIMARAES
  • Análise Funcional

  • Líder : HILDEBERTO EULALIO CABRAL
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ADECARLOS COSTA CARVALHO
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • HENRIQUE DE BARROS CORREIA VITORIO
  • HILDEBERTO EULALIO CABRAL
  • MARCELO PEDRO DOS SANTOS
  • Data: 30-nov-2022


  • Resumen Espectáculo
  • Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.

2021
Disertaciones
1
  • MATHEUS NUNES SOARES
  • Existência de Configurações Centrais Simétricas do Problema de N Corpos

  • Líder : EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • MARCELO PEDRO DOS SANTOS
  • THIAGO DIAS OLIVEIRA SILVA
  • Data: 24-feb-2021


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho estudaremos a existência de configurações centrais simétricas do problema de N corpos sob a ótica da teoria de grupos através de ações de subgrupos finitos do grupo ortogonalnos espeaços euclideanos de dimensão a partir do Teorema de James Montaldie com o auxílio do Princípio da Criticalidade Simétricade Richard Palais. Com objetivo de evitar ordenações artificiais dos corpos estudados, construiremos ao longo do texto a estrutura topológica e diferenciável do espaço de configurações ordenadas quocientado pelo grupo de permutações para exibir a possibilidade de analisar configurações centrais a partir de pontos críticos da função potencial restrita a algum nível do momento de inércia. Além disso, mostraremos algumas generalizações da forma geométrica das configurações com simetria diedral e cíclica para corpos no plano euclideanoe com o auxílio do software SageMath, faremos o mesmo para configurações com simetria tetraedral e octaedral para corpos no espaço euclideano tridimensional.


2
  • JOICY PRISCILA DE ARAÚJO CRUZ
  • Hipersuperfícies tipo-espaço maximais em uma variedade de Lorentz possuindo um campo de vetores tipo-luz paralelo

  • Líder : FABIO REIS DOS SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
  • FABIO REIS DOS SANTOS
  • MARCO ANTONIO LAZARO VELASQUEZ
  • Data: 20-jul-2021


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho lidaremos com hipersuperfícies tipo-espaço com curvatura média constante em um espaço-tempo pp-wave satisfazendo a condição de curvatura tipo-tempo. Mostraremos que toda shipersuperfície tipo-espaço maximal e fechada (compacta sem bordo) deve ser totalemente geodésica. Em particular, nã há hipersuperfícies
    tipo-espaço fechada cuja curvatura média constante é diferente de zero. Encerraremos ostrando uma extensão do clássico teorema deCalabi-Bernstein para espaços-tempo pp-wave.

3
  • GIOVANE PAES GALINDO NETO
  • K-Teoria e Operadores de Fredholm

  • Líder : HENRIQUE DE BARROS CORREIA VITORIO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ANA CLAUDIA DA SILVA MOREIRA
  • HENRIQUE DE BARROS CORREIA VITORIO
  • RICARDO TUROLLA BORTOLOTTI
  • Data: 29-jul-2021


  • Resumen Espectáculo
  • A dissertação tem como objetivo fazer uma introdução à K-teoria e da relação desta com os operadores de Fredholm. Será apresentada uma demonstração do Teorema de Periodicidade de Bott via a construção do index bundle aplicada aos operadores de Wiener-Hopf.

4
  • KÉZIA PATRÍCIA MESTRE CARVALHO
  • Sobre a imagem da aplicação de Gauss de hipersuperfícies tipo-espaço no espaço de Minkowski

  • Líder : FABIO REIS DOS SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR
  • HENRIQUE FERNANDES DE LIMA
  • FABIO REIS DOS SANTOS
  • Data: 30-jul-2021


  • Resumen Espectáculo
  • Neste trabalho lidaremos com hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas no espaço de Lorentz-Minkowski com curvatura média limitada e cuja aplicação de Gauss apontando para o futuro. Sob uma restrição apropriada da aplicação de Gauss, obtemos uma extensão do teorema de Xin-Aiyama sobre hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas com curvatura média limitada em Espaço de Minkowski.

5
  • JUAN RICARDO MUÑOZ GALEANO
  • BOA COLOCAÇÃO E CONTROLE PARA UM MODELO KDV–KDV

  • Líder : ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
  • MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
  • ADEMIR FERNANDO PAZOTO
  • Data: 29-oct-2021


  • Resumen Espectáculo
  • Nesta dissertação estudaremos o sistema de Boussinesq do tipo KdV-KdV, o qual descreve a propagação de ondas (de pequena amplitude) na superfície de um canal de água. O trabalho será dividido em 5 capítulos. O primeiro capítulo diz respeito a resultados clássicos que serão utilizados no desenvolvimento da dissertação. No segundo capítulo, estudaremos como obter dissipação da energia associada a solução do sistema e o efeito regularizante de Kato, sendo preciso, mostraremos algumas condições de contorno que garantem estas duas propriedades. No terceiro capítulo voltamos nossa atenção para o problema de controlabilidade exata para o sistema linearizado de Boussinesq do tipo KdV-KdV com dois controles. Utilizando o método da unicidade de Hilbert mostraremos que o sistema em questão é exatamente controlável. No quarto capítulo usaremos o fato de que a energia do sistema é dissipativa, para um certo conjunto de condições de contorno, e juntamente com algumas estimativas pontuais garantimos a boa colocação do problema e a estabilidade exponencial das soluções. Por fim, no último capítulo, apresentaremos algumas considerações e perspectivas de estudos futuros para o sistema de Boussinesq.

6
  • AUGUSTO EVARISTO DE PAIVA NETO
  • Surgimento de Ciclos Gigantes e a Característica de Euler na Garrafa de Klein e no Bi-toro

  • Líder : FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • RAYDONAL OSPINA MARTINEZ
  • Data: 30-nov-2021


  • Resumen Espectáculo
  • A teoria da percolação tem uso relevante na física, astronomia, química e outras ciências, que passa a ser analisada com a topologia algébrica (pela homologia). Este trabalho é baseado em realizações estocásticas em computador com distribuições de pontos pelo processo de Poisson nas representações planas das variedades toro, garrafa de Klein e bi-toro; seguidas das construção de complexos simpliciais a partir desses pontos pelo modelo Booleano em cada realização estocástica; o cálculo de sua homologia e da curva da característica de Euler (CCE), de onde são obtidos os valores dos parâmetros de percolação (surgimento do primeiro ciclo gigante de dimensão 1) e os zeros da CCE respectivamente. Como resultado é evidenciada a proximidade entre esses valores. Além disso na garrafa de Klein e no bi-toro foi descoberta uma quantidade de pontos, denominada valor crítico da mudança de ordem da desigualdade de para , apresentado como nova conjectura a se tentar demonstrar em próximos trabalhos.

Tesis
1
  • LARISSA SANTOS MACHADO
  • Modelagem de sistemas estruturados etariamente com equações acopladas: uma aplicação numérica à ecologia

  • Líder : CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • MIEMBROS DE LA BANCA :
  • CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
  • EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
  • FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
  • CLAUDIO TADEU CRISTINO
  • DIEGO ARAUJO DE SOUZA
  • Data: 29-nov-2021


  • Resumen Espectáculo
  • Ferramentas matemáticas, como a modelagem, são constantemente utilizadas no estudo da demográfica humana. Mesmo que os sistemas estruturados etariamente tenham sido escritos primeiramente para esta área, as ideias e formas empregadas contribuem bastante para o desenvolvimento de outras populações biológicas, sendo simples ou complexas. A idade é um parâmetro importantíssimo na estruturação de uma população,então o presente estudo visa modelar sistemas populacionais lineares e não-lineares com dependência etária cuja população é dividida em fases ou estágios de vida onde uma respectiva fase é representada pela equação de nascimento total correspondente à fase de vida anterior, isto é, representadas por equações acopladas. Conceitos muito trabalhados na demografia humana, como taxas de fertilidade, mortalidade, natalidade, são incorporados aos sistemas e por método numérico três dos modelos estudados são representados e têm seus códigos escritos no software MATLAB a fim de encontrar uma solução aproximada para cada modelo quando aplicados a dados reais de uma espécie de anfíbio anuro: Rana temporaria. Os gráficos de distribuição etária e temporal obtidos no programa, em cada fase de vida da espécie, são comparados com os dados presentes sobre a mesma na literatura. Os modelos aplicados a R. temporaria foram um linear com taxas vitaisconstantes, outro também linear com taxa de fertilidade adulta periódica no tempo e, o último, não-linear com um termo logístico na fase adulta. Na parte teórica do trabalho, foi obtida existência, unicidade, positividade e regularidade das soluções de cada modelo e, na aplicação numérica, comparando os resultados obtidos com os dados de vida da R. temporaria, o modelo logístico foi o mais condizente com a realidade da população.

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