|
Disertaciones |
|
1
|
-
ALESSANDRA ARCANJO LISBOA DE OLIVEIRA
-
Caraterização do decaimento temporal de soluções fracas para as equações tridimensionais de Navier-Stokes.
-
Líder : FELIPE WERGETE CRUZ
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
MARKO ANTONIO ROJAS MEDAR
-
CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
-
FELIPE WERGETE CRUZ
-
Data: 16-feb-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Nesta dissertação, obtivemos taxas de decaimento de soluções para as equações de Navier-Stokes incompressíveis 3D. Mais precisamente, caracterizamos a taxa de decaimento L2 das soluções em termos do caráter de decaimento, um número associado ao dado inicial que descreve seu comportamento próximo à origem no espaço de frequências. Além disso, usamos o caráter de decaimento e o “método da divisão de Fourier” (“Fourier splitting method”) para obter limites superiores e inferiores para taxas de decaimento das soluções. Por fim, abordamos, também, o comportamento assintótico de soluções, comparando-as com as soluções da equação do calor (o problema linear associado às equações de Navier-Stokes).
|
|
2
|
-
TANIRES RIBEIRO CUSTÓDIA
-
Sistema de Schrödinger-Poisson axialmente simétrico em dimensão dois.
-
Líder : JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
JONISON LUCAS DOS SANTOS CARVALHO
-
EDCARLOS DOMINGOS DA SILVA
-
JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR
-
Data: 23-feb-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Neste trabalho obtemos uma solução de energia mínima do Ypo Nehari e também uma solução não trivial usando o Teorema do Passo da Montanha, para o seguinte sistema planar de Schrödinger-Poisson $$ \len\{\begin{array}{l} -\Delta u+V(x) u+\phi u=f(x, u), \quad x \in \mathbb{R} ^2, \\ \Delta \phi=u^2, \quad x \in \mathbb{R}^2, \end{array}\right. $$ em que o potencial $V(x)$ e a função não linear $f(x, u)$ são tomados como sendo axialmente simétricos em $x$ e $f(x, u)$ é assintoYcamente cúbica ou supercúbica em $u$, características essas que trazem relevância ao estudo, uma vez que as funções com simetria axial são mais gerais que funções com simetria radial. Além de que existem poucos trabalhos considerando o problema acima com essa parYcularidade.
|
|
3
|
-
PEDRO LINCK MACIEL
-
Low dimensional monoidal category theory: A functorial method for constructing monoidal bicategories
-
Líder : EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
-
RUY JOSE GUERRA BARRETTO DE QUEIROZ
-
WILSON ROSA DE OLIVEIRA JUNIOR
-
Data: 27-abr-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Neste trabalho começamos estudando alguns conceitos básicos da teoria de categorias clássica, como as categorias, funtores, transformações naturais, produtos e coprodutos, entre outros conceitos importantes, indo a fundo em suas definições e em suas propriedades gerais. Após este estudo nos é permitido estender o conhecimento para a teoria das categorias monoidais, com o objetivo de entender uma espécie de generalização do produto em categorias e de objetos algébricos dentro de tais categorias. Nesta parte, começamos estudando propriedades do neutro monoidal, a comutatividade de certos diagramas e propriedades de funtores que respeitam esta estrutura monoidal, com o objetivo de conseguirmos provar o teorema de coerência de MacLane, que nos provê a comutatividade de uma grande classe de diagramas, e o teorema de estritificação, que nos dá uma categoria monoidal equivalente à inicial que é algebricamente mais simples. Terminamos o estudo destas categorias vendo estruturas adicionais de trançamento, simetria e estruturas algébricas internas (monóides, módulos, bimódulos e ações em categorias monoidais). Por fim, estendemos o estudo de categorias monoidais para o caso de categorias de baixa dimensão para provar um teorema recentemente provado por Shulman (que diz que uma certa bicategoria associada à uma categoria dupla monoidal isofibrante é também monoidal através de uma associação funtorial) e o aplicamos em algumas situações.
|
|
4
|
-
CRISTIANO COSTA BASTOS
-
Uma abordagem ao confinamento de partículas quânticas
-
Líder : CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
EDDYGLEDSON SOUZA GAMA
-
EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
-
RICARDO LUIZ LONGO
-
Data: 27-abr-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Modelos de confinamento quântico de partículas possuem diversas aplicações em física, química e até biologia. O confinamento em superfícies têm aplicação direta em nanoestruturas, transporte eletrônico dentre outras propriedades. Aspectos de sua formulação, porém, ainda não estão totalmente resolvidos. A maneira de escrever a equação de Schrödinger pode variar de acordo com a montagem do problema. Descrições que não levam em conta o espaço ambiente são as mais usadas e estão presentes nos livros didáticos. Já a utilização do ambiente no qual o sistema quântico está imerso pode ser feita de maneiras distintas e não há um consenso de quais resultados estão mais de acordo com experimentos. Nesta dissertação, buscamos esclarecer um artigo de Da Costa (Quantum mechanics of a constrained particle. Physical Review A, APS, v. 23, n. 4, p. 1982, 1981), que traz uma das primeiras formas de incluir o ambiente no problema do confinamento quântico. Esta metodologia representou um grande avanço para a área, ficou explícito como características intrínsecas, locais, da variedade e extrínsecas, do ambiente, podem aparecer no modelo além do operador de energia cinética, o Laplaciano. Encontramos algumas inconsistências no modelo tanto para superfícies quanto para curvas. Fizemos alguns estudos de casos e para curvas fizemos algumas generalizações de hipóteses assumidas no artigo trabalhado. Temos perspectivas para propor alternativas na forma de obter a separação de variáveis, tanto para superfícies, quanto curvas quanto outras variedades.
|
|
5
|
|
|
6
|
-
MATHEUS HENRIQUE SEVERINO DA SILVA
-
Boa colocação e comportamento assintótico de soluções para o sistema fracionário de Keller-Segel em espaços tipo Besov-Herz
-
Líder : CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
ARLUCIO DA CRUZ VIANA
-
CLESSIUS SILVA
-
FELIPE WERGETE CRUZ
-
Data: 31-jul-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Neste trabalho, fazendo o uso de ferramentas da Análise Funcional e Topologia, estudamos o modelo fracionário de Keller- Segel para quimiotaxia, de ordem entre 0 e 1, no espaço Rn com n maior ou igual a 2. Considerando dados iniciais suficientemente pequenos, provaremos a boa colocação do problema em espaços homogêneos de Besov-Herz fraco, bem como a continuidade fraca da solução no tempo igual a 0. Por fim, faremos uma análise do comportamento assintótico da solução.
|
|
7
|
-
TÚLIO JOSÉ DE SOUZA SANTOS
-
Uma generalização da fórmula de Schneider para hipersuperfícies em espaços arbitrários e o Teorema de Liebmann
-
Líder : FABIO REIS DOS SANTOS
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
FABIO REIS DOS SANTOS
-
HENRIQUE FERNANDES DE LIMA
-
MARCO ANTONIO LAZARO VELASQUEZ
-
SYLVIA FERREIRA DA SILVA
-
Data: 15-dic-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Uma fórmula do tipo Schneider para hipersuperfícies orientadas imersas em um espaço ambientes arbitrário foi desenvolvida. Para isto, a abordagem se baseia consiste em uma boa aplicação da teoria de tensores em variedades Riemannianas a qual foi desenvolvida por Aledo, Alías e Romero para estudo de hipersuperfícies orientadas imersas em formas espaciais Riemannianas. Como aplicação foi obtida uma nova demonstração para o teorema clássico de Liebmann que assegura que as superfícies fechadas com curvatura Gaussiana constante imersas no Espaço Euclidiano, no espaço hiperbólico, ou em um hemisfério aberto são as esferas totalmente umbílicas.
|
|
|
Tesis |
|
1
|
-
SYLVIA FERREIRA DA SILVA
-
Geometria Riemanniana
-
Líder : FABIO REIS DOS SANTOS
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
KETI TENENBLAT
-
ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR
-
FABIO REIS DOS SANTOS
-
JORGE HERBERT SOARES DE LIRA
-
LUIS JOSE ALÍAS LINARES
-
MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
-
Data: 16-feb-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Métricas riemannianas. Métrica produto. Recobrimento riemanniano e ações por subgrupos de isometrias - Conexão riemanniana. O Laplaciano em funções. Expressão local . O teorema da divergência - Derivada covariante e transporte paralelo – O fluxo geodésico e a aplicação exponencial. Propriedades minimizantes das geodésicas e vizinhanças totalmente normais. Geodésicas em Rn , Sn, H n - Variedades completas e o teorema de Hopf - Rinow - Grupos de isometria de Rn , Sn e Hn - Curvatura seccional, de Ricci e escalar - Imersões isométricas e segunda forma quadrática – Primeira e segunda variações da energia - Campos de Jacobi e pontos conjugados – O teorema de Cartan de classificação de formas espaciais - O teorema de Bonnet-Myers – O teorema de Hadamard – O teorema de comparação de Rauch e aplicações – O teorema do índice de Morse - Outros tópicos.
|
|
2
|
-
LUAN SOARES DE SOUSA
-
Análise Funcional
-
Líder : ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
-
VICTOR HUGO GONZALEZ MARTINEZ
-
CHULKWANG KWAK
-
FERNANDO ANDRÉS GALLEGO RESTREPO
-
MARCIO CAVALCANTE DE MELO
-
Data: 17-feb-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.
|
|
3
|
-
JARBAS DANTAS DA SILVA
-
Análise Funcional
-
Líder : CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
FELIPE WERGETE CRUZ
-
FLANK DAVID MORAIS BEZERRA
-
CLESSIUS SILVA
-
BRUNO LUIS DE ANDRADE SANTOS
-
ARLUCIO DA CRUZ VIANA
-
Data: 14-abr-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.
|
|
4
|
-
ISADORA MARIA DE JESUS
-
Análise Funcional
-
Líder : ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
-
VICTOR HUGO GONZALEZ MARTINEZ
-
CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
-
BOUMÈDIENE CHENTOUF
-
GERARDO JONATAN HUAROTO CARDENAS
-
Data: 28-jul-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.
|
|
5
|
-
JÚLIO CÉSAR SILVA ALEIXO
-
Análise Funcional
-
Líder : CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
ADRIANO REGIS MELO RODRIGUES DA SILVA
-
CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
-
EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
-
HILDEBERTO EULALIO CABRAL
-
JAIR KOILLER
-
Data: 28-jul-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e biduais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operadores simétricos e auto adjuntos.
|
|
6
|
-
MARIO BEZERRA DE SOUSA NETO
-
Análise Funcional
-
Líder : CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
JUAN CARLOS POZO
-
ARLUCIO DA CRUZ VIANA
-
CLESSIUS SILVA
-
FELIPE WERGETE CRUZ
-
RICARDO DONATO CASTILLO MALDONADO
-
Data: 31-jul-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.
|
|
7
|
-
ANDRE LUIZ DE GOES PACHECO
-
Topologia Algébrica
-
Líder : FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
-
CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
-
MANOEL JOSE MACHADO SOARES LEMOS
-
JULIANO BANDEIRA LIMA
-
JONES OLIVEIRA DE ALBUQUERQUE
-
Data: 28-ago-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Homotopia : Grupo Fundamental, Espaços de Recobrimento, Fibrados, Sequência de Homotopia de Fibrados, Espaços de Laços e Grupos de Homotopia – Homologia : Homologia Singular, Homologia Relativa, Teorema de Hurwicz, Sequência Exata de Homologia, Teorema de Excisão, Sequência de MayerVietoris, Teorema de Jordan-Brower, Números de Betti e Característica de Euler – Cohomologia : Cohomologia Singular, Sequência Exata de Cohomologia, Produtos Cup e Cap, Dualidade de Poincaré, Fórmula de Kunneth, Cohomologia de De Rham e Relações entre diferentes Teorias de Cohomologias
|
|
8
|
-
MARCOS PAULO DA ROCHA SILVA
-
Análise Funcional
-
Líder : MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
-
HAROLDO RODRIGUES CLARK
-
MARKO ANTONIO ROJAS MEDAR
-
MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
-
PABLO GUSTAVO ALBUQUERQUE BRAZ E SILVA
-
Data: 31-ago-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Espaços de Hilbert, Espaços de Banach, Espaços Topológicos, Espaços Localmente Convexos, Operadores Limitados, Teorema Espectral, Operadores Ilimitados - Espaços de Hilbert: Geometria dos espaços de Hilbert. O Teorema de Riesz. Bases ortonormais.-Espaços de Banach : Definições e exemplos. Duais e bi-duais. Os teoremas de Hahn-Banach. Operações em espaços de Banach. O teorema de categoria de Baire e suas conseqüências, em particular os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.- Espaços Topológicos: Noções gerais. Filtros e convergência. Compacidade. Os teorema de Stone-Weierstrass. Teoria da medida em espaços compactos. Topologia fraca em espaços de Banach - Espaços Localmente Convexos : Propriedades gerais. Espaços de Frechet - Operadores Limitados : Topologia nos espaços dos operadores limitados. Adjuntos. O espectro. Operadores positivos e a decomposição polar. Operadores compactos - O Teorema Espectral : Cálculo funcional contínuo. Medidas espectrais. Projeções espectrais- Operadores Ilimitados : Domínios, gráficos, adjuntos, e o espectro. Operedores simétricos e auto adjuntos.
|
|
9
|
-
MICHELLE GONZAGA DOS SANTOS
-
Equações Diferenciais Ordinárias
-
Líder : EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
-
MIEMBROS DE LA BANCA :
-
DIETER S. SCHMIDT
-
ALAIN JEAN CHRISTIAN ALBOUY
-
ALAN ALMEIDA SANTOS
-
EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
-
MARCELO PEDRO DOS SANTOS
-
Data: 20-dic-2023
-
-
Resumen Espectáculo
-
Existência, unicidade e prolongamento de soluções – Dependência diferenciável em relação às condições iniciais e parâmetros – Sistemas autônomos – O Teorema de Poincaré-Bendixon, estabilidade – Funções de Lyapounov, teorema de linearização de Grobman-Hartman – Equações lineares – O método de Continuação de Poincaré – Bifurcações – Equações Lineares no campo complexo – Elementos da Teoria de Sturm-Liouville e problemas de contorno.
|
|