| Ementa/Descrição: |
Construção de medidas e integrais em espaços mensuráveis: Algebras,
sigma-algebras, teorema de extensão de Caratheodory, teoremas básicos de
convergência; Medidas de Borel em espaços localmente compactos: Teorema de representação de Riesz; Espaços Lp; Modos de Convergência: Convergência em medida, quase-certa, Lp e convergência fraca; Medidas Complexas: O teorema de Radon-Nikodym e aplicações; Integração em espaços produto: Teorema de Fubini e desintegração de medidas em espaços de Borel; Diferenciação: derivadas de medidas, funções de variação limitada e absolutamente contínuas. |
| Referências: |
Rudin, W., Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Inc. (1966).
Folland, G. B., Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications,
Second Edition (1999).
Kolmogorov, A. N., and Fomin, S. V., Measure, Lebesgue Integrals and
Hilbert Space, Academic Press (1961). |
