| Ementa/Descrição: |
01. O Teorema Fundamental da Aritmética
02. Congruências Lineares, o Teorema Chinês dos Restos.
03. Os Teoremas de Fermat e Euler.
04. Funções Aritméticas, as Funções de Euler e de Möbius.
05. Introdução à Criptografia Moderna, o Criptossistema RSA.
06. Raízes Primitivas, o Sistema Diffie-Hellman.
07. Resíduos Quadráticos, a Lei da Reciprocidade Quadrática.
08. Grupos Finitos.
09. Anéis, Ideais e Domínios de Integridade.
10. Corpos Finitos.
11. Classes Ciclotômicas, Raízes e Fatoração de Polinômios.
12. Números Hipercomplexos, Quatérnios e Octônios. |
| Referências: |
01. I. Niven, H. S. Zuckerman and H. L. Montgomery, An Introduction to the Theory
of Numbers, John Wiley, 5a. edição, 1991.
02. D.M. Burton, Elementary Number Theory, 7a. edição, McGraw-Hill, 2012.
03. J. Katz and Y. Lindell, Introduction to Modern Cryptography, 3a. edição, CRC
Press, 2020.
04. J. A. Gallian, Contemporary Abstract Algebra , 10a. edição, CRC Press, 2021.
05. R.J. McEliece, Finite Fields For Computer Scientists and Engineers, Kluwer,
1987.
06. A. M. Grigoryan and S. S. Agaian, Quaternion and Octonion Color Image
Processing with MATLAB, SPIE Press, 2018.
07. I. L. Kantor and A. S. Solodovnikov, Hypercomplex Numbers, Springer Verlag,
1989.
08. R.M. Campello de Souza, Matemática Discreta, Notas de Aula, DES-UFPE,
2020.
09. I. Stewart, Uma História da Simetria na Matemática, Zahar, 2012. |
