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Dissertações |
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NAUDSON LUCAS LOPES MATIAS
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Estabilização Eletrônica de um Pente de Frequências Ópticas
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Orientador : MARCIO HERACLYTO GONCALVES DE MIRANDA
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MEMBROS DA BANCA :
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DANIEL VARELA MAGALHÃES
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MARCIO HERACLYTO GONCALVES DE MIRANDA
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SANDRA SAMPAIO VIANNA
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Data: 13/01/2023
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Neste projeto de mestrado estabilizou-se eletronicamente um pente de frequências ópticas (PFO) previamente construído. O laser de Titânio:Safira (Ti:S) operando em regime de modos travados produz um PFO com cerca de 105 modos que conectam regiões de micro-ondas a domínios ópticos. Este PFO tem dois graus de liberdade relevantes do pente: as frequências de repetição e off-set, 𝑓𝑟𝑒𝑝 e 𝑓𝑜, respectivamente. Para tornar-se fonte padrão de frequências, os PFOs devem ter 𝑓𝑟𝑒𝑝 e 𝑓𝑜 estabilizados eletronicamente, neste caso, a técnica utilizada foi o laço de travamento em fase (Phase-Locked Loop, PLL), onde a referência foi um relógio atômico comercial de Césio. Como parâmetro de estabilidade usou-se o desvio de Allan, resultando no PFO completamente estabilizado de 𝑓𝑟𝑒𝑝 da ordem de 1 GHz, desvio de Allan inicial de 2·10−12, cruzando a ordem de 10−14 para 400 𝑠. Tais resultados são suficientes para experimentos em transparência eletromagneticamente induzida e investigação de dinâmica temporal da difusão de radiação em vapor atômico.
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Neste projeto de mestrado estabilizou-se eletronicamente um pente de frequências ópticas (PFO) previamente construído. O laser de Titânio:Safira (Ti:S) operando em regime de modos travados produz um PFO com cerca de 105 modos que conectam regiões de micro-ondas a domínios ópticos. Este PFO tem dois graus de liberdade relevantes do pente: as frequências de repetição e off-set, 𝑓𝑟𝑒𝑝 e 𝑓𝑜, respectivamente. Para tornar-se fonte padrão de frequências, os PFOs devem ter 𝑓𝑟𝑒𝑝 e 𝑓𝑜 estabilizados eletronicamente, neste caso, a técnica utilizada foi o laço de travamento em fase (Phase-Locked Loop, PLL), onde a referência foi um relógio atômico comercial de Césio. Como parâmetro de estabilidade usou-se o desvio de Allan, resultando no PFO completamente estabilizado de 𝑓𝑟𝑒𝑝 da ordem de 1 GHz, desvio de Allan inicial de 2·10−12, cruzando a ordem de 10−14 para 400 𝑠. Tais resultados são suficientes para experimentos em transparência eletromagneticamente induzida e investigação de dinâmica temporal da difusão de radiação em vapor atômico.
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PATRICK ALYSON GOUVEIA TORRES
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Aná lise da imagem transversal dos feixes transmitidos e dos feixes gerados através de um processo não linear em vapor de rubı́dio
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Orientador : SANDRA SAMPAIO VIANNA
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MEMBROS DA BANCA :
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SEBASTIÃO JOSÉ NASCIMENTO DE PÁDUA
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ANDERSON MONTEIRO AMARAL
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SANDRA SAMPAIO VIANNA
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Data: 17/01/2023
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Neste trabalho descrevemos um estudo experimental sobre a distribuiçã o de intensidade espacial dos dois feixes transmitidos e de dois feixes gerados em um processo de mistura de quatro ondas, tendo como meio não linear vapor de rubı́dio. Os dois sinais gerados nesse processo não linear são detectados nas direçõ es 2𝑘#⃗! −𝑘#⃗" e 2𝑘#⃗" −𝑘#⃗!, onde 𝑘#⃗! e 𝑘#⃗" sã o as direçõ es dos feixes incidentes. Um laser de diodo, responsável pelos dois feixes utilizados no processo de mistura de quatro ondas, é sintonizado na transição 5S1/2(F = 3) → 5P3/2 do rubı́dio 85Rb. As imagens dos quatro feixes sã o obtidas utilizando uma câmera CMOS e mantendo fixa a densidade atômica e a frequência dos feixes de entrada. A distribuiçã o espacial da intensidade de cada um dos feixes é determinada a partir de suas respectivas imagens. Foram analisadas tanto a distribuição espacial de intensidade dos feixes como a distribuição espacial das flutuaçõ es de intensidade. A distribuição espacial de intensidade dos feixes transmitidos apresenta uma diminuiçã o da cintura do feixe para intensidades próximas à intensidade de saturação, enquanto que para altas intensidades o perfil espacial do feixe é aproximadamente constante. Esse comportamento indica um efeito de auto-focalização que está associado à variação do ı́ndice de refração do meio. A distribuição espacial das flutuaçõ es de intensidade é obtida a partir da subtração de uma superfı́cie média de cada imagem, e é utilizada para calcular a autocorrelaçã o das flutuaçõ es dos feixes transmitidos e dos feixes gerados. Na aná lise das flutuaçõ es de intensidade, nó s definimos um comprimento de correlação espacial transversal, o qual é utilizado para comparar o comportamento dos quatro feixes com o de um feixe livre. Para os feixes transmitidos, observamos uma diminuiçã o no comprimento de correlação na mesma região de intensidades onde verificamos o efeito de autofocalização, sendo que, com o aumento da intensidade, o comprimento de correlaçã o se aproxima do valor obtido para o feixe livre. No entanto, o comprimento de correlaçã o dos sinais gerados no processo de mistura de quatro ondas aumenta conforme a intensidade dos feixes incidentes aumenta.
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In this work we describe an experimental investigation on the spatial intensity distribution of the two transmitted beams and the two beams generated in a four-wave mixing (FWM) process, using rubidium vapor as a nonlinear medium. The two FWM signals are detected in the 2𝑘#⃗! −𝑘#⃗" and 2𝑘#⃗" −𝑘#⃗! directions, where 𝑘#⃗! and 𝑘#⃗" are the incident beam directions. A diode laser, responsible by the two fields that driven the FWM process, is tuned to the 5S1/2(F = 3) → 5P3/2 of the 85Rb. The images of the four beams are obtained using a CMOS camera for a fixed atomic density and a fixed frequency of the input beams. From each image we can determine the spatial distribution of the intensity of the respective beam. We analyzed the spatial intensity distribution of the signals, as well as the spatial intensity fluctuation. The spatial intensity distribution of the transmitted beams shows a decrease of the beam waist for intensities close to the saturation intensity, while for high intensities the spatial profile is almost constant. This behavior indicates an autofocusing effect, related to the variation of the refractive index of the medium. The spatial distribution of the intensity fluctuation is obtained considering an average surface for each image, and is used to calculate the autocorrelation of the transmitted beams and the two generated FWM beams. Working with the intensity fluctuation, we can define a transverse spatial correlation length, which is used to compare the behavior of the four beams with that of a free beam. In this sense, the autocorrelations of intensity fluctuations of the transmitted beams show a decrease in the correlation length in the same region of intensities where we observe the self-focusing effect, and as we increase the intensity, the correlation length approaches the value obtained for the free beam. On the other hand, the correlation length for the autocorrelations of the signals generated by FWM increases as the intensity of the incident beams increases.
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EDYCLEYSON CARLOS DE SOUZA
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Estudo de fenômenos de interface em heteroestruturas Y3Fe5O12/(NM e AFM) produzidas por magnetron sputtering
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Orientador : SERGIO MACHADO REZENDE
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MEMBROS DA BANCA :
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SERGIO MACHADO REZENDE
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FERNANDO LUIS DE ARAUJO MACHADO
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ROBERTO LAZARO RODRIGUEZ SUAREZ
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Data: 17/02/2023
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A spintrônica é uma ativa e excitante área tecnológica cujos objetivos principais são gerar, detectar e manipular correntes de spin nos materiais. Neste cenário, os efeitos de interface bombeamento de spin (spin pumping) e Exchange bias se destacam devido às aplicações em dispositivos spintrônicos e magnônicos, tais como: transistores de spin e sensores magnéticos que operam na faixa de GHz. O efeito de spin pumping consiste na injeção de uma corrente pura de spin devido à precessão da magnetização de um material magnético quando este é submetido a condição de ressonância ferromagnética, enquanto o efeito de Exchange bias refere-se ao acoplamento interfacial entre os spins de um material ferromagnético com um material antiferromagnético. Nesta dissertação investigamos os efeitos de interface em heteroestruturas de YIG/NM e YIG/AFM produzidas por magnetron sputtering, onde NM é um metal não magnético e AFM é um metal antiferromagnético. Os resultados experimentais obtidos demonstraram um crescimento epitaxial e propriedades magnéticas macias das amostras crescidas por RF sputtering. Além disso, as medidas de spin pumping nas bicamadas YIG/NM demonstraram que a arquitetura [Pt-Ag] aumenta a eficiência de conversão entre correntes de carga e de spin e controla os mecanismos de relaxação da magnetização do Y3Fe5O12. No tocante as estruturas YIG/AFM mostramos em nossas amostras o efeito de Exchange bias, evidenciado pelo surgimento de uma anisotropia magnética unidirecional dependente da espessura do YIG
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A spintrônica é uma ativa e excitante área tecnológica cujos objetivos principais são gerar, detectar e manipular correntes de spin nos materiais. Neste cenário, os efeitos de interface bombeamento de spin (spin pumping) e Exchange bias se destacam devido às aplicações em dispositivos spintrônicos e magnônicos, tais como: transistores de spin e sensores magnéticos que operam na faixa de GHz. O efeito de spin pumping consiste na injeção de uma corrente pura de spin devido à precessão da magnetização de um material magnético quando este é submetido a condição de ressonância ferromagnética, enquanto o efeito de Exchange bias refere-se ao acoplamento interfacial entre os spins de um material ferromagnético com um material antiferromagnético. Nesta dissertação investigamos os efeitos de interface em heteroestruturas de YIG/NM e YIG/AFM produzidas por magnetron sputtering, onde NM é um metal não magnético e AFM é um metal antiferromagnético. Os resultados experimentais obtidos demonstraram um crescimento epitaxial e propriedades magnéticas macias das amostras crescidas por RF sputtering. Além disso, as medidas de spin pumping nas bicamadas YIG/NM demonstraram que a arquitetura [Pt-Ag] aumenta a eficiência de conversão entre correntes de carga e de spin e controla os mecanismos de relaxação da magnetização do Y3Fe5O12. No tocante as estruturas YIG/AFM mostramos em nossas amostras o efeito de Exchange bias, evidenciado pelo surgimento de uma anisotropia magnética unidirecional dependente da espessura do YIG
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GABRIEL FERNANDES DE OLIVEIRA RAMOS
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Estatística Fracionária e a Termodinâmica do Modelo de Hubbard Com Alcance Infinito no Regime de Spin Incoerente
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Orientador : MAURICIO DOMINGUES COUTINHO FILHO
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MEMBROS DA BANCA :
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SILVIO ROBERTO DE AZEVEDO SALINAS
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ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
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FRANCISCO CASTILHO ALCARAZ
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MAURICIO DOMINGUES COUTINHO FILHO
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Data: 09/03/2023
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Nos dois capítulos iniciais, abordamos a motivação e os fundamentos da estatística fracionária de exclusão (EFE) de Haldane. Esta proposta foi formulada por F. D. M. Haldane em 1991, e concerne uma generalização do princípio de Pauli para sistemas de muitas partículas. Essa estatística é baseada na contagem de estados quânticos e é válida em qualquer dimensão espacial. Além disso, verificamos que a EFE se mostra efetiva para mapear sistemas de bósons ou férmions interagentes em um sistema de quasipartículas com estatística governada por uma matriz g, com aspectos físico-matemáticos bem definidos. Em seguida, descrevemos o exemplo de Wu, isto é, o gás ideal composto dessas quasipartículas ou espécies, denominadas exclusons, permitindo a derivação de propriedades como número de ocupação e energia total. Ressaltamos, nesse contexto, a nossa proposta de uma demonstração alternativa do teorema abaixo: "Em duas dimensões, o calor específico a volume constante é independente de g".
Após a introdução dos métodos de estatística fracionária, nós os utilizamos para tratar o modelo de Hubbard de alcance infinito. De fato, este modelo interagente pode ser mapeado em um gás ideal de três espécies de exclusons obedecendo à uma EFE de Haldane-Wu com uma matriz estatística g bem definida. Esta formulação foi utilizada, com sucesso, na descrição de outras variações do modelo de Hubbard. Assim, foi determinada a energia livre grã-canônica do sistema e, em seguida, usando a parte singular da energia livre, exploramos o sistema na região próxima ao ponto crítico: 𝑇=0, 𝜇=0 e 𝑈=Δ. Nessa região, a energia livre é representada por uma série de potências, oermitindo o cálculo dos expoentes críticos associados aos regimes quântico e quântico crítico. Salientamos que, no regime quântico crítico, os coeficientes da série são dados em termos das funções de Lerch.
Por fim, derivamos resultados no contexto do modelo de Hubbard de alcance infinito no regime de spin-incoerente. Em particular, derivamos a energia livre grã canônica no limite de acoplamento forte, permitindo o cálculo da entropia e do calor específico. Mostramos que essas quantidades são descritas por séries de potências, cujos coeficientes são resumidos em duas tabelas, das quais podemos obter gráficos para várias dimensões (até dez), e no limite 𝑑→∞. Para dimensões pares, as séries são finitas e definidas por funções polinomiais com ordem crescente com a dimensionalidade. Destacamos, ainda, o uso de técnicas de soma de Borel para contornar a divergência da série para dimensões ímpares.
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Nos dois capítulos iniciais, abordamos a motivação e os fundamentos da estatística fracionária de exclusão (EFE) de Haldane. Esta proposta foi formulada por F. D. M. Haldane em 1991, e concerne uma generalização do princípio de Pauli para sistemas de muitas partículas. Essa estatística é baseada na contagem de estados quânticos e é válida em qualquer dimensão espacial. Além disso, verificamos que a EFE se mostra efetiva para mapear sistemas de bósons ou férmions interagentes em um sistema de quasipartículas com estatística governada por uma matriz g, com aspectos físico-matemáticos bem definidos. Em seguida, descrevemos o exemplo de Wu, isto é, o gás ideal composto dessas quasipartículas ou espécies, denominadas exclusons, permitindo a derivação de propriedades como número de ocupação e energia total. Ressaltamos, nesse contexto, a nossa proposta de uma demonstração alternativa do teorema abaixo: "Em duas dimensões, o calor específico a volume constante é independente de g".
Após a introdução dos métodos de estatística fracionária, nós os utilizamos para tratar o modelo de Hubbard de alcance infinito. De fato, este modelo interagente pode ser mapeado em um gás ideal de três espécies de exclusons obedecendo à uma EFE de Haldane-Wu com uma matriz estatística g bem definida. Esta formulação foi utilizada, com sucesso, na descrição de outras variações do modelo de Hubbard. Assim, foi determinada a energia livre grã-canônica do sistema e, em seguida, usando a parte singular da energia livre, exploramos o sistema na região próxima ao ponto crítico: 𝑇=0, 𝜇=0 e 𝑈=Δ. Nessa região, a energia livre é representada por uma série de potências, oermitindo o cálculo dos expoentes críticos associados aos regimes quântico e quântico crítico. Salientamos que, no regime quântico crítico, os coeficientes da série são dados em termos das funções de Lerch.
Por fim, derivamos resultados no contexto do modelo de Hubbard de alcance infinito no regime de spin-incoerente. Em particular, derivamos a energia livre grã canônica no limite de acoplamento forte, permitindo o cálculo da entropia e do calor específico. Mostramos que essas quantidades são descritas por séries de potências, cujos coeficientes são resumidos em duas tabelas, das quais podemos obter gráficos para várias dimensões (até dez), e no limite 𝑑→∞. Para dimensões pares, as séries são finitas e definidas por funções polinomiais com ordem crescente com a dimensionalidade. Destacamos, ainda, o uso de técnicas de soma de Borel para contornar a divergência da série para dimensões ímpares.
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THIAGO DANTAS DO NASCIMENTO
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Não linearidade óptica de terceira ordem de líquidos orgânicos e colóides com nanobastões de ouro.
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Orientador : CID BARTOLOMEU DE ARAUJO
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MEMBROS DA BANCA :
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CID BARTOLOMEU DE ARAUJO
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MARCIO HERACLYTO GONCALVES DE MIRANDA
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CARLOS JACINTO DA SILVA
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Data: 24/04/2023
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Com a criação do laser e, por consequência, o surgimento de uma nova área de pesquisa chamada óptica não linear (NL), passou-se a estudar a resposta óptica NL dos mais diversos materiais por causa das suas inúmeras implicações científicas e tecnológicas. Um grande número de fenômenos NL estão associados a não linearidades de segunda e terceira ordem, diversas técnicas experimentais foram aperfeiçoadas ao longo das últimas décadas, no intuito de quantificar estes fenômenos. Dentre elas, a técnica Z-scan é a mais utilizada para determinar o índice de refração NL (𝑛2) e coeficiente de absorção NL (𝛼2) de terceira ordem em materiais centrossimétricos. Neste trabalho, buscamos estudar a resposta óptica NL de nanocompósitos plasmônicos (NCPs), mais especificamente nanobastões de ouro (Au-NB) em água, originadas por efeitos termo-ópticos. Para isso, utilizamos uma variação da técnica Zscan que permite caracterizar simultaneamente a resposta termo-óptica dos materiais através da difusividade térmica (𝐷𝑇 ) e do coeficiente termo-óptico do índice de refração (𝑑𝑛/𝑑𝑇 ), chamada de técnica Thermal Managing Z-scan (TM Z-scan). Primeiramente, verificamos a aplicabilidade da técnica através de medidas com solventes já caracterizados na literatura e, a partir disso, aplicamos a mesma metodologia aos coloides com nanobastões de ouro, variando sua razão de aspecto (AR) e fator de preenchimento (𝑓). Todos os experimentos foram realizados com um laser de Titânio-Safira (814nm, 76MHz, 100fs) durante um tempo de iluminação da amostra de 5,5 ms a cada 55 ms. Os resultados obtidos foram associados a não-linearidades efetivas de terceira ordem das amostras, originadas principalmente por efeitos termo-opticos. Os valores medidos de 𝐷𝑇 , 𝑑𝑛/𝑑𝑇 e 𝑛2, dos solventes, estão de acordo com os valores reportados na literatura para experimentos em comprimentos de onda semelhantes. Enquanto que para as suspensões contendo Au-NB, representam uma nova caracterização termo-óptica nas condições experimentais adotadas, além de exibirem alta resposta NL através do 𝑛2 mesmo monitorado em uma intensidade baixa, evidenciando seu potencial para aplicações nos campos da fotônica e dispositivos plasmônicos.
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Com a criação do laser e, por consequência, o surgimento de uma nova área de pesquisa chamada óptica não linear (NL), passou-se a estudar a resposta óptica NL dos mais diversos materiais por causa das suas inúmeras implicações científicas e tecnológicas. Um grande número de fenômenos NL estão associados a não linearidades de segunda e terceira ordem, diversas técnicas experimentais foram aperfeiçoadas ao longo das últimas décadas, no intuito de quantificar estes fenômenos. Dentre elas, a técnica Z-scan é a mais utilizada para determinar o índice de refração NL (𝑛2) e coeficiente de absorção NL (𝛼2) de terceira ordem em materiais centrossimétricos. Neste trabalho, buscamos estudar a resposta óptica NL de nanocompósitos plasmônicos (NCPs), mais especificamente nanobastões de ouro (Au-NB) em água, originadas por efeitos termo-ópticos. Para isso, utilizamos uma variação da técnica Zscan que permite caracterizar simultaneamente a resposta termo-óptica dos materiais através da difusividade térmica (𝐷𝑇 ) e do coeficiente termo-óptico do índice de refração (𝑑𝑛/𝑑𝑇 ), chamada de técnica Thermal Managing Z-scan (TM Z-scan). Primeiramente, verificamos a aplicabilidade da técnica através de medidas com solventes já caracterizados na literatura e, a partir disso, aplicamos a mesma metodologia aos coloides com nanobastões de ouro, variando sua razão de aspecto (AR) e fator de preenchimento (𝑓). Todos os experimentos foram realizados com um laser de Titânio-Safira (814nm, 76MHz, 100fs) durante um tempo de iluminação da amostra de 5,5 ms a cada 55 ms. Os resultados obtidos foram associados a não-linearidades efetivas de terceira ordem das amostras, originadas principalmente por efeitos termo-opticos. Os valores medidos de 𝐷𝑇 , 𝑑𝑛/𝑑𝑇 e 𝑛2, dos solventes, estão de acordo com os valores reportados na literatura para experimentos em comprimentos de onda semelhantes. Enquanto que para as suspensões contendo Au-NB, representam uma nova caracterização termo-óptica nas condições experimentais adotadas, além de exibirem alta resposta NL através do 𝑛2 mesmo monitorado em uma intensidade baixa, evidenciando seu potencial para aplicações nos campos da fotônica e dispositivos plasmônicos.
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CÉFALO HABAKUK LUIZ CONRADO MOREIRA
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Impacto da reologia de interface na bifurcação de dedos na célula de Hele-Shaw
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Orientador : JOSE AMERICO DE MIRANDA NETO
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MEMBROS DA BANCA :
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MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO
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FERNANDO ROBERTO DE LUNA PARISIO FILHO
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JOSE AMERICO DE MIRANDA NETO
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Data: 25/04/2023
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A instabilidade de Saffman-Taylor ocorre quando um fluido menos viscoso é injetado em um fluido mais viscoso. A interface entre esses fluidos sofre uma deformação e protuberâncias na forma de “dedos” se formam na interface entre os fluidos. Interfaces entre dois fluidos, contendo polímeros, lipídios, proteínas, partículas sólidas ou outros agentes tensoativos, geralmente apresentam um resposta reologicamente complexa à deformações. Em que pese sua relevância acadêmica e prática para a dinâmica de fluidos e vários outros campos de pesquisa, o papel da reologia de interface na formação de dedos viscosos permanece bastante inexplorado. Uma exceção digna de destaque é o trabalho de Li e Manikantan (LI; MANIKANTAN, 2021), que utilizou análise de estabilidade linear para mostrar que tensões reológicas superficiais agem de modo a estabilizar a formação de dedos viscosos em geometria radial no regime linear. Nesta dissertação, fazemos uma análise perturbativa de modos acoplados de segunda ordem e investigamos a influência da reologia de interface na morfologia dos dedos formados em estágios não lineares iniciais. Em particular, queremos entender como a reologia de interface impacta os emblemáticos fenômenos de alargamento e bifurcação, que ocorrem na formação de dedos viscosos em geometria radial na célula de Hele-Shaw. Descrevemos a interface fluido-fluido newtoniana viscosa usando o modelo de Boussinesq-Scriven e derivamos uma condição generalizada de diferença de pressão de Young-Laplace na interface. Neste contexto, vamos além da descrição puramente linear e usamos a lei de Darcy para obter uma equação diferencial de modos acoplados que descreve a evolução temporal das amplitudes de perturbação até segunda ordem. Nossos resultados fracamente não lineares de modos acoplados indicam que, apesar de sua ação estabilizadora no regime linear, os efeitos da reologia de interface favorecem o alargamento da ponta dos dedos, levando a um aumento na ocorrência de eventos de bifurcação.
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A instabilidade de Saffman-Taylor ocorre quando um fluido menos viscoso é injetado em um fluido mais viscoso. A interface entre esses fluidos sofre uma deformação e protuberâncias na forma de “dedos” se formam na interface entre os fluidos. Interfaces entre dois fluidos, contendo polímeros, lipídios, proteínas, partículas sólidas ou outros agentes tensoativos, geralmente apresentam um resposta reologicamente complexa à deformações. Em que pese sua relevância acadêmica e prática para a dinâmica de fluidos e vários outros campos de pesquisa, o papel da reologia de interface na formação de dedos viscosos permanece bastante inexplorado. Uma exceção digna de destaque é o trabalho de Li e Manikantan (LI; MANIKANTAN, 2021), que utilizou análise de estabilidade linear para mostrar que tensões reológicas superficiais agem de modo a estabilizar a formação de dedos viscosos em geometria radial no regime linear. Nesta dissertação, fazemos uma análise perturbativa de modos acoplados de segunda ordem e investigamos a influência da reologia de interface na morfologia dos dedos formados em estágios não lineares iniciais. Em particular, queremos entender como a reologia de interface impacta os emblemáticos fenômenos de alargamento e bifurcação, que ocorrem na formação de dedos viscosos em geometria radial na célula de Hele-Shaw. Descrevemos a interface fluido-fluido newtoniana viscosa usando o modelo de Boussinesq-Scriven e derivamos uma condição generalizada de diferença de pressão de Young-Laplace na interface. Neste contexto, vamos além da descrição puramente linear e usamos a lei de Darcy para obter uma equação diferencial de modos acoplados que descreve a evolução temporal das amplitudes de perturbação até segunda ordem. Nossos resultados fracamente não lineares de modos acoplados indicam que, apesar de sua ação estabilizadora no regime linear, os efeitos da reologia de interface favorecem o alargamento da ponta dos dedos, levando a um aumento na ocorrência de eventos de bifurcação.
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EUDES THOMAS GOMES DA SILVA
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INVESTIGAÇÃO DE FENÔMENOS SPINTRÔNICOS EM MATERIAIS CLÁSSICOS E QUÂNTICOS
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Orientador : ANTONIO AZEVEDO DA COSTA
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MEMBROS DA BANCA :
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ANTONIO AZEVEDO DA COSTA
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EDUARDO PADRON HERNANDEZ
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ROBERTO LAZARO RODRIGUEZ SUAREZ
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Data: 27/04/2023
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Nesta dissertação são investigados vários fenômenos que envolvem a interação dos graus de liberdade de spin e carga do elétron em diversos materiais. Investigamos amostras fabricadas por sputtering DC e RF com as seguintes composições: Si/FM, Si/FM/NM, e Si/FM1/NM/FM2 onde FM = 𝑁𝑖81𝐹𝑒19, Co, Ni, Fe e NM; NM = Pt ou Sb. Entre os fenômenos investigados destacamos: (i) Injeção de spin em Si-p e Si-n, onde foi investigada a conversão de spin em carga, bem como o papel da junção Schottky no fenômeno; (ii) Autoconversão de onda de spin em corrente de carga nos metais NiFe, Fe e Co; (iii) Conversão de corrente de spin em carga, quando a corrente de spin é injetada nas duas superfícies de Sb. Neste caso estudamos o papel desempenhado pelos estados de superfície e de volume no processo de conversão. Vimos que as amostras de FM/Sb(t)/FM onde t é a espessura do filme de Sb o sinal DC obtido através do processo de spin-pumping é devido ao efeito Rashba, característico de conversão na superfície/interface. Também fizemos um estudo do processo de remoção da camada de óxido através do processo de plasma etching. Nesta etapa utilizamos dois métodos para caracterizarmos a remoção do óxido, primeiramente utilizando o perfilômetro, para calcularmos a taxa de remoção em função do tempo de exposição ao plasma e potência de RF, e por fim, fazendo curvas I-V para caracterizarmos a ohmicidade das amostras.
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Nesta dissertação são investigados vários fenômenos que envolvem a interação dos graus de liberdade de spin e carga do elétron em diversos materiais. Investigamos amostras fabricadas por sputtering DC e RF com as seguintes composições: Si/FM, Si/FM/NM, e Si/FM1/NM/FM2 onde FM = 𝑁𝑖81𝐹𝑒19, Co, Ni, Fe e NM; NM = Pt ou Sb. Entre os fenômenos investigados destacamos: (i) Injeção de spin em Si-p e Si-n, onde foi investigada a conversão de spin em carga, bem como o papel da junção Schottky no fenômeno; (ii) Autoconversão de onda de spin em corrente de carga nos metais NiFe, Fe e Co; (iii) Conversão de corrente de spin em carga, quando a corrente de spin é injetada nas duas superfícies de Sb. Neste caso estudamos o papel desempenhado pelos estados de superfície e de volume no processo de conversão. Vimos que as amostras de FM/Sb(t)/FM onde t é a espessura do filme de Sb o sinal DC obtido através do processo de spin-pumping é devido ao efeito Rashba, característico de conversão na superfície/interface. Também fizemos um estudo do processo de remoção da camada de óxido através do processo de plasma etching. Nesta etapa utilizamos dois métodos para caracterizarmos a remoção do óxido, primeiramente utilizando o perfilômetro, para calcularmos a taxa de remoção em função do tempo de exposição ao plasma e potência de RF, e por fim, fazendo curvas I-V para caracterizarmos a ohmicidade das amostras.
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MANOEL FIRMINO DE SOUZA NETO
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Estudos de Física Estatística em Lasers Aleatórios
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Orientador : ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
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MEMBROS DA BANCA :
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ANDERSON STEVENS LEONIDAS GOMES
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ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
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IVAN RENE ROA GONZALEZ
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JOSE SOARES DE ANDRADE JUNIOR
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Data: 28/04/2023
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Lasers aleatórios são sistemas ópticos não-lineares com inomogeneidades espaciais em seus constituintes e que operam em um regime de emissão caótica. Estes lasers são interessantes por suas propriedades não convencionais, como a ausência de coerência temporal e a amplificação de luz na presença de múltiplos modos com superposição (“overlap”) espacial. A intensidade emitida por estes sistemas fotônicos tem característica aleatória, principalmente para potências de excitação acima do limiar de emissão laser (“laser threshold”). Desse modo, a análise estatística das intensidades emitidas por lasers aleatórios é feita usando distribuições de probabilidade, tais como a distribuição de Lévy, que possui cauda pesada, e a gaussiana, dependendo da potência de excitação. A presença de caudas pesadas nessa distribuição é uma característica importante dos lasers aleatórios, e pode ser explicada pelo acoplamento entre os múltiplos modos que o constituem. Nesse trabalho, revisamos a teoria que explica a presença de tais distribuições e construímos histogramas de intensidade máxima de distribuições de Lévy a partir de dados experimentais de alguns lasers aleatórios. Uma outra característica relevante dos lasers aleatórios é a possibilidade destes exibirem uma fase análoga aos vidros de spins magnéticos, incluindo o fenômeno conhecido como quebra de simetria de réplicas. Tal fenômeno é caracterizado pela distribuição 𝑃(𝑞) de valores do parâmetro 𝑞 de Parisi de overlap de réplicas. Após uma breve introdução à teoria de Parisi no contexto dos lasers aleatórios, calculamos 𝑃(𝑞) a partir de dados experimentais e obtemos os perfis que indicam a existência de uma fase com simetria de réplicas abaixo do threshold (𝑃(𝑞) com um único máximo central em 𝑞 = 0) e uma fase vítrea com quebra de simetria de réplicas acima do threshold (𝑃(𝑞) com dois máximos laterais em 𝑞 = ±1). Calculamos também o coeficiente de correlação de Pearson, que dá uma medida da correlação linear entre as intensidades de luz em diferentes comprimentos de onda do laser aleatório. Essa medida é útil para ajudar no entendimento das propriedades estatísticas desses sistemas ópticos a partir das medidas de correlação entre os modos. Utilizamos as correlações de Pearson para construir os “mapas de calor” destas correlações. Por fim, no Apêndice nós incluímos os programas escritos em python que calculam a distribuição de intensidades, distribuição 𝑃(𝑞) de Parisi, e correlações de Pearson de lasers aleatórios.
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Lasers aleatórios são sistemas ópticos não-lineares com inomogeneidades espaciais em seus constituintes e que operam em um regime de emissão caótica. Estes lasers são interessantes por suas propriedades não convencionais, como a ausência de coerência temporal e a amplificação de luz na presença de múltiplos modos com superposição (“overlap”) espacial. A intensidade emitida por estes sistemas fotônicos tem característica aleatória, principalmente para potências de excitação acima do limiar de emissão laser (“laser threshold”). Desse modo, a análise estatística das intensidades emitidas por lasers aleatórios é feita usando distribuições de probabilidade, tais como a distribuição de Lévy, que possui cauda pesada, e a gaussiana, dependendo da potência de excitação. A presença de caudas pesadas nessa distribuição é uma característica importante dos lasers aleatórios, e pode ser explicada pelo acoplamento entre os múltiplos modos que o constituem. Nesse trabalho, revisamos a teoria que explica a presença de tais distribuições e construímos histogramas de intensidade máxima de distribuições de Lévy a partir de dados experimentais de alguns lasers aleatórios. Uma outra característica relevante dos lasers aleatórios é a possibilidade destes exibirem uma fase análoga aos vidros de spins magnéticos, incluindo o fenômeno conhecido como quebra de simetria de réplicas. Tal fenômeno é caracterizado pela distribuição 𝑃(𝑞) de valores do parâmetro 𝑞 de Parisi de overlap de réplicas. Após uma breve introdução à teoria de Parisi no contexto dos lasers aleatórios, calculamos 𝑃(𝑞) a partir de dados experimentais e obtemos os perfis que indicam a existência de uma fase com simetria de réplicas abaixo do threshold (𝑃(𝑞) com um único máximo central em 𝑞 = 0) e uma fase vítrea com quebra de simetria de réplicas acima do threshold (𝑃(𝑞) com dois máximos laterais em 𝑞 = ±1). Calculamos também o coeficiente de correlação de Pearson, que dá uma medida da correlação linear entre as intensidades de luz em diferentes comprimentos de onda do laser aleatório. Essa medida é útil para ajudar no entendimento das propriedades estatísticas desses sistemas ópticos a partir das medidas de correlação entre os modos. Utilizamos as correlações de Pearson para construir os “mapas de calor” destas correlações. Por fim, no Apêndice nós incluímos os programas escritos em python que calculam a distribuição de intensidades, distribuição 𝑃(𝑞) de Parisi, e correlações de Pearson de lasers aleatórios.
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RUBEN ESTECHE ARAÚJO
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Uma extensão espaço-tempo-simétrica da mecânica quântica: Interpretação e previsões do tempo de chegada
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Orientador : EDUARDO OLIMPIO RIBEIRO DIAS
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MEMBROS DA BANCA :
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MARCUS WERNER BEIMS
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EDUARDO OLIMPIO RIBEIRO DIAS
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FERNANDO ROBERTO DE LUNA PARISIO FILHO
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Data: 28/04/2023
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Nós interpretamos a extensão space-time-symmetrical (STS) da mecânica quântica (MQ) proposta em (DIAS; PARISIO, 2017) e exploramos as previsões de seus estados “espaço-condicio nais” (EC) para potenciais arbitrários. Seguindo uma quantização alternativa, onde o tempo se torna um operador auto-adjunto e a posição um parâmetro, a extensão STS postula a existência de um novo estado quântico (intrínseco à partícula), |𝜑(𝑥)⟩, definido a cada ponto no espaço. |𝜑(𝑥)⟩ obedece à uma equação de Schrödinger EC que, na base do tempo, prevê o tempo ideal de chegada da partícula em 𝑥. Neste trabalho investigamos o comportamento para um potencial arbitrário da equação de autovalor do momento, que é análoga à equação de autovalor da energia na MQ usual. Verificamos que para potenciais dependentes do espaço, estados com momento bem definido dependem da posição, assim como estados com energia bem definida na MQ usual dependem do tempo para potenciais dependentes do tempo. Posteriormente, interpretamos a equação de Schrödinger EC de forma análoga à equação de Schrödinger: Dada uma função de onda EC “inicial”, 𝜑(𝑡|𝑥0), a solução 𝜑(𝑡|𝑥) é a amplitude de probabilidade da partícula chegar no instante 𝑡, dado que o detector é movido para uma nova posição 𝑥. Neste contexto, comparando |𝜓(𝑡)⟩ e |𝜑(𝑥)⟩, os quais descrevem dados estatísticos coletados em 𝑡 e 𝑥, respectivamente, concluímos que eles fornecem informações complementares. Finalmente, resolvemos a equação Schrödinger EC para um potencial arbitrário dependente do espaço e aplicamos esta solução à uma barreira de potencial. Comparando esse resultado com uma generalização da distribuição de Kijowski, concluímos que a equação de Schrödinger EC talvez deva ser reformulada para acoplar as componentes de 𝜑(𝑡|𝑥), levando em consideração a interferência entre momentos positivos e negativos.
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Nós interpretamos a extensão space-time-symmetrical (STS) da mecânica quântica (MQ) proposta em (DIAS; PARISIO, 2017) e exploramos as previsões de seus estados “espaço-condicio nais” (EC) para potenciais arbitrários. Seguindo uma quantização alternativa, onde o tempo se torna um operador auto-adjunto e a posição um parâmetro, a extensão STS postula a existência de um novo estado quântico (intrínseco à partícula), |𝜑(𝑥)⟩, definido a cada ponto no espaço. |𝜑(𝑥)⟩ obedece à uma equação de Schrödinger EC que, na base do tempo, prevê o tempo ideal de chegada da partícula em 𝑥. Neste trabalho investigamos o comportamento para um potencial arbitrário da equação de autovalor do momento, que é análoga à equação de autovalor da energia na MQ usual. Verificamos que para potenciais dependentes do espaço, estados com momento bem definido dependem da posição, assim como estados com energia bem definida na MQ usual dependem do tempo para potenciais dependentes do tempo. Posteriormente, interpretamos a equação de Schrödinger EC de forma análoga à equação de Schrödinger: Dada uma função de onda EC “inicial”, 𝜑(𝑡|𝑥0), a solução 𝜑(𝑡|𝑥) é a amplitude de probabilidade da partícula chegar no instante 𝑡, dado que o detector é movido para uma nova posição 𝑥. Neste contexto, comparando |𝜓(𝑡)⟩ e |𝜑(𝑥)⟩, os quais descrevem dados estatísticos coletados em 𝑡 e 𝑥, respectivamente, concluímos que eles fornecem informações complementares. Finalmente, resolvemos a equação Schrödinger EC para um potencial arbitrário dependente do espaço e aplicamos esta solução à uma barreira de potencial. Comparando esse resultado com uma generalização da distribuição de Kijowski, concluímos que a equação de Schrödinger EC talvez deva ser reformulada para acoplar as componentes de 𝜑(𝑡|𝑥), levando em consideração a interferência entre momentos positivos e negativos.
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EMANUEL VIEIRA DOS SANTOS JÚNIOR
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Propriedades Magnéticas de Supercondutores de Duas Bandas no Estado Intertipo
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Orientador : JOSE ALBINO OLIVEIRA DE AGUIAR
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MEMBROS DA BANCA :
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JOSE ALBINO OLIVEIRA DE AGUIAR
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ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
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ANDREY CHAVES
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Data: 29/05/2023
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Convencionalmente os materiais supercondutores são classificados como tipo I ou tipo II devido a apresentarem, respectivamente, diamagnetismo perfeito ou penetração de fluxo magnético quantizado na forma de vórtices. A distinção é feita através do parâmetro de Ginzburg-Landau κ “ λ{ξ. Quando κ ă 1{?2 os supercondutores são classificados como do tipo I, enquanto quando κ ą 1{?2 os supercondutores são classificados como do tipo II. Todavia, existe um regime não convencional com propriedades magnéticas incomuns, denominado regime intertipo (IT), que possui configurações exóticas de fluxo magnético, onde a interação entre os vórtices pode ocorrer de forma não monotônica, resultando em uma atração de longo alcance e repulsão de curto alcance. As interações não monotônicas favorecem energeticamente, no condensado, a formação de agregados (clusters) de vórtices, ilhas de vórtices coexistindo com domínios Meissner, tiras (stripes) de vórtices, labirintos, entre outros. Esse regime ocorre na vizinhança do ponto de Bogomol’nyi κ0 “ 1{?2, onde qualquer configuração de vórtice é energeticamente igual e o estado condensado se torna auto-dual e infinitamente degenerado. Nesta dissertação investigamos as configurações da matéria de vórtices em filmes finos supercondutores bidimensionais consistindo de dois condensados acoplados por uma energia inter-banda, conhecido como acoplamento Josephson. Para obter as configurações de vórtices, foi aplicado o formalismo de Ginzburg-Landau de duas componentes em conjunto com a representação de Eilenberger que conecta os parâmetros fenomenológicos com os parâmetros microscópicos. Na representação de Eilenberger os parâmetros microscópicos que se destacam no modelo são a razão entre as velocidades de Fermi de cada banda v1{v2, a densidade de estados de cada banda e a matriz de acoplamento elétron-fônon. Apresentamos diagramas de fases que relacionam v1{v2 com a temperatura T para valores fixos do numéro vórtices na amostra que capturam a resposta volumétrica evitando a influência das bordas. Através dos diagramas de fases podemos visualizar diferentes transições típicas de supercondutores do tipo II/I, e para determinados valores de v1{v2 e T ocorrem transições para o regime intertipo caracterizadas pelo surgimento de cadeias de vórtices, labirintos, e aglomerados de vórtices que podem coexistir com regiões livres de fluxo. A medida que a razão v1{v2 diminui a interação se torna fortemente não monotônica atrativa e é energeticamente mais favorável à formação de tiras (stripes) de vórtices. Para completeza dos nossos resultados, analisamos o comportamento da energia de interação entre vórtices em função da sua distância de separação. O comportamento mostrou-se não convencional variando entre repulsivo, atrativo ou não monotônico de acordo com a região determinada pelos parâmetros microscópicos no diagrama de fases.
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Convencionalmente os materiais supercondutores são classificados como tipo I ou tipo II devido a apresentarem, respectivamente, diamagnetismo perfeito ou penetração de fluxo magnético quantizado na forma de vórtices. A distinção é feita através do parâmetro de Ginzburg-Landau κ “ λ{ξ. Quando κ ă 1{?2 os supercondutores são classificados como do tipo I, enquanto quando κ ą 1{?2 os supercondutores são classificados como do tipo II. Todavia, existe um regime não convencional com propriedades magnéticas incomuns, denominado regime intertipo (IT), que possui configurações exóticas de fluxo magnético, onde a interação entre os vórtices pode ocorrer de forma não monotônica, resultando em uma atração de longo alcance e repulsão de curto alcance. As interações não monotônicas favorecem energeticamente, no condensado, a formação de agregados (clusters) de vórtices, ilhas de vórtices coexistindo com domínios Meissner, tiras (stripes) de vórtices, labirintos, entre outros. Esse regime ocorre na vizinhança do ponto de Bogomol’nyi κ0 “ 1{?2, onde qualquer configuração de vórtice é energeticamente igual e o estado condensado se torna auto-dual e infinitamente degenerado. Nesta dissertação investigamos as configurações da matéria de vórtices em filmes finos supercondutores bidimensionais consistindo de dois condensados acoplados por uma energia inter-banda, conhecido como acoplamento Josephson. Para obter as configurações de vórtices, foi aplicado o formalismo de Ginzburg-Landau de duas componentes em conjunto com a representação de Eilenberger que conecta os parâmetros fenomenológicos com os parâmetros microscópicos. Na representação de Eilenberger os parâmetros microscópicos que se destacam no modelo são a razão entre as velocidades de Fermi de cada banda v1{v2, a densidade de estados de cada banda e a matriz de acoplamento elétron-fônon. Apresentamos diagramas de fases que relacionam v1{v2 com a temperatura T para valores fixos do numéro vórtices na amostra que capturam a resposta volumétrica evitando a influência das bordas. Através dos diagramas de fases podemos visualizar diferentes transições típicas de supercondutores do tipo II/I, e para determinados valores de v1{v2 e T ocorrem transições para o regime intertipo caracterizadas pelo surgimento de cadeias de vórtices, labirintos, e aglomerados de vórtices que podem coexistir com regiões livres de fluxo. A medida que a razão v1{v2 diminui a interação se torna fortemente não monotônica atrativa e é energeticamente mais favorável à formação de tiras (stripes) de vórtices. Para completeza dos nossos resultados, analisamos o comportamento da energia de interação entre vórtices em função da sua distância de separação. O comportamento mostrou-se não convencional variando entre repulsivo, atrativo ou não monotônico de acordo com a região determinada pelos parâmetros microscópicos no diagrama de fases.
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ADONIAS VICTOR MARQUES BARROS
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Registrando tempo de chegada na mecânica quântica via acoplamento relógio-detector: uma estatística equivalente à de sucessivos colapsos no detector
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Orientador : EDUARDO OLIMPIO RIBEIRO DIAS
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MEMBROS DA BANCA :
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EDUARDO OLIMPIO RIBEIRO DIAS
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NADJA KOLB BERNARDES
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DIOGO DE OLIVEIRA SOARES PINTO
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Data: 31/05/2023
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Investigamos o problema do tempo de chegada de uma partícula quântica. Revisamos dois modelos operacionais para o tempo de chegada: (i) o modelo de Yearsley-Halliwell (YEARSLEY et al., 2011), que consiste no acoplamento de um relógio quântico à partícula e (ii) o modelo de Halliwell (HALLIWELL, 1999), que consiste na interação de um detector com um grande ambiente para que registre de forma irreversível a chegada da partícula. Em seguida, propomos um meio de obter o tempo de chegada acoplando um relógio quântico ao detector de Halliwell. Verificamos que o nosso modelo apresenta a vantagem de poder usar relógios mais precisos quando comparado ao modelo de Yearsley e Halliwell. Além disso, verificamos também que o estado do nosso relógio é representado por uma mistura “imprópria” de todos os possíveis instantes em que a partícula pode ter sido detectada. Dessa forma, o relógio descreve uma estatística equivalente à de um ensemble de trajetórias quânticas do detector quando o mesmo é submetido a colapsos a cada intervalo de tempo igual à precisão do relógio
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Investigamos o problema do tempo de chegada de uma partícula quântica. Revisamos dois modelos operacionais para o tempo de chegada: (i) o modelo de Yearsley-Halliwell (YEARSLEY et al., 2011), que consiste no acoplamento de um relógio quântico à partícula e (ii) o modelo de Halliwell (HALLIWELL, 1999), que consiste na interação de um detector com um grande ambiente para que registre de forma irreversível a chegada da partícula. Em seguida, propomos um meio de obter o tempo de chegada acoplando um relógio quântico ao detector de Halliwell. Verificamos que o nosso modelo apresenta a vantagem de poder usar relógios mais precisos quando comparado ao modelo de Yearsley e Halliwell. Além disso, verificamos também que o estado do nosso relógio é representado por uma mistura “imprópria” de todos os possíveis instantes em que a partícula pode ter sido detectada. Dessa forma, o relógio descreve uma estatística equivalente à de um ensemble de trajetórias quânticas do detector quando o mesmo é submetido a colapsos a cada intervalo de tempo igual à precisão do relógio
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DIEGO ALEJANDRO MONROY ALVAREZ
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Abordagem de polinômios de Jacobi ao problema de busca aleatória em uma dimensão
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Orientador : ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
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MEMBROS DA BANCA :
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ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
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MARCOS GOMES ELEUTERIO DA LUZ
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MAURICIO DOMINGUES COUTINHO FILHO
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Data: 13/06/2023
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Os processos de Lévy, sejam voos ou caminhadas, têm atraído muita atenção de diversos campos. Eles foram aplicados com sucesso para modelar fenômenos de transporte anômalo em supercondutores, turbulência, dispersão da luz solar em nuvens, espectroscopia e lasers aleatórios. Em ecologia, existem inúmeras evidências de que organismos vivos costumam forragear "não gaussianamente", um comportamento que, em teoria, resulta em buscas mais eficientes. Desvios de curto prazo da normalidade também foram observados nos preços dos ativos financeiros e os processos de Lévy foram aplicados para analisar a microestrutura e o atrito do mercado. Abordamos o problema de voos de Lévy simétricos unidimensionais que ocorrem em um intervalo finito com extremidades absorventes, ou seja, os locais de destino. Os vôos Lévy puros não são fáceis de lidar analiticamente, portanto, o comprimento do passo do salto é amostrado a partir de uma distribuição de lei de potência (Pareto I) com parâmetro de forma 0 < 𝛼 < 2, assemelhando-se assim ao comportamento assintótico de cauda pesada do Lévy Distribuição 𝛼-estável. Para tal sistema simplificado, expressões de forma fechada foram relatadas na literatura para a probabilidade de absorção em um alvo específico, o número médio de etapas e o comprimento médio do caminho antes de um alvo ser encontrado, dos quais as duas últimas quantidades são de interesse especial uma vez que estão relacionados com o tempo médio de primeira passagem dos voadores e caminhantes de Lévy, respectivamente. Essas expressões aproximadas de forma fechada foram obtidas por meio de fórmulas de inversão relacionadas a equações integrais-diferenciais fracionárias e funcionam razoavelmente bem, desde que o local de partida não esteja muito próximo dos alvos e longe do regime gaussiano. Este trabalho pretende não só revisitar a abordagem acima mencionada, mas também explorar métodos alternativos, como o método de relações espectrais usando polinômios clássicos de Jacobi. Este último permite a inclusão de termos de correção que são difíceis de lidar com fórmulas de inversão. As soluções obtidas prevêem os resultados simulados com mais precisão e em intervalos mais amplos do índice de estabilidade e da localização do local de partida do que suas contrapartes de fórmulas de inversão. Como desvantagem, deve-se recorrer a métodos numéricos e técnicas de regularização para lidar com a instabilidade decorrente da natureza mal condicionada do problema.
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Lévy processes, either flights or walks, have attracted a great deal of attention from diverse fields. They have been successfully applied to model anomalous transport phenomena in superconductors, turbulence, sunlight scattering in clouds, spectroscopy and random lasers. In ecology, there are numerous evidence that living organism often forage "non-gaussianly", a behaviour that, in theory, results in more efficient searches. Short-term deviations from normality have also been observed in financial assets prices and Lévy processes have been applied to analyse market microstructure and market friction. We address the problem of one-dimensional symmetric Lévy flights that take place in a finite interval with absorbing endpoints, i.e. the target sites. Pure Lévy flights are by no means easy to tackle analitically, hence the jump step length is sampled from a power-law (Pareto I) distribution with shape parameter 0 < 𝛼 < 2 thus resembling the asymptotic heavy-tailed behaviour of the Lévy 𝛼-stable distribution. For such simplified system, closed-form expressions have been reported in the literature for the absorption probability at a specific target, the mean number of steps and the mean path length before a target is encountered, of which the last two quantities are of special interest since they are related to the mean first-passage time of Lévy flyers and walkers respectively. Those approximate closed-form expressions have been obtained by means of inversion formulae related to fractional integro-differential equations and perform reasonably well provided that the departure site is not too close to the targets and away from the Gaussian regime. This work not only intends to revisit the aforementioned approach but also to explore alternative methods, such as the spectral relationship method using classical Jacobi polynomials. This method allows the inclusion of correction terms that are difficult to handle with inversion formulae. The obtained solutions predict the simulated results more accurately and in broader ranges of the stability index and the departure site location than their inversion formulae counterparts. As a drawback, one must resort to numerical methods and regularization techniques to deal with the instability arising for the ill-conditioned nature of problem.
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PEDRO HENRIQUE DA SILVA SANTOS FERREIRA
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Mistura de quatro-ondas com modos Hermite-Gauss em vapor de rubídio
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Orientador : SANDRA SAMPAIO VIANNA
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MEMBROS DA BANCA :
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EDUARDO JORGE DA SILVA FONSECA
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JOAO CARLOS DE AQUINO CARVALHO
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SANDRA SAMPAIO VIANNA
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Data: 27/07/2023
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Neste trabalho, apresentamos um estudo experimental sobre o perfil espacial da luz coerente gerada num processo de mistura de quatro ondas (MQO) para frente. Estamos interessados em investigar como a estrutura transversal dos feixes, mais especificamente de modos Hermite- Gauss (HG), é transferida para os feixes gerados neste processo não-linear. No experimento, utilizamos um laser de diodo, contínuo, para excitar uma amostra de átomos de Rubídio, na linha D2 do 85Rb, sintonizado na frequência da transição 52𝑆1/2 (𝐹 = 3) → 52𝑃3/2. Com um Modulador Espacial de Luz, foi possível dividir o feixe em dois e estruturá-los com os modos desejados. Esses dois feixes, 𝐴 e 𝐵, com vetores de onda ⃗𝑘𝐴 e ⃗𝑘𝐵, e polarizações lineares e ortogonais, numa configuração quase-copropagante, foram utilizados para induzir dois sinais de MQO nas direções 2⃗𝑘𝐴 − ⃗𝑘𝐵 e 2⃗𝑘𝐵 − ⃗𝑘𝐴. Os perfis espaciais dos feixes incidentes e dos dois sinais não-lineares foram capturados com uma câmera CMOS e os regimes de meio fino e extenso foram investigados. Obtivemos resultados para uma combinação de feixes gaussiano- HG, assim como de feixes HG-HG. Os perfis obtidos por simulação em computador foram comparados com os resultados experimentais. Nosso modelo teórico consiste na solução da equação paraxial do feixe gerado. Ela leva às integrais de overlap dos feixes incidentes, que se desdobram em algumas regras de seleção interessantes no plano transversal, para os regimes de meio fino e extenso, e no eixo longitudinal, apenas para o regime de meio extenso. Embora o regime meio extenso apresente algumas regras de seleção adicionais, os requisitos experimentais são de difícil realização em nosso sistema, dentre eles, destacamos o casamento da fase de Gouy. Por outro lado, observamos um bom acordo entre a teoria e o experimento no regime de meio fino.
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In this work, we present an experimental study on the spatial profile of coherent light generated in a forward four-wave mixing (FWM) process. We are interested in investigating how the transverse structure of the incident beams, more specifically of the Hermite-Gauss (HG) modes, is transferred to the generated signal in this nonlinear process. For the experiment, we used a continuous wave diode laser to excite a sample of Rubidium atoms, on the 85Rb D2 line, tuned to the frequency of the 52𝑆1/2 (𝐹 = 3) → 52𝑃3/2 transition. With a Spatial Light Modulator, we were able to split the laser beam in two and structure them in the desired modes. These two beams, 𝐴 and 𝐵, with wave vectors ⃗𝑘𝐴 and ⃗𝑘𝐵, and linear orthogonal polarizations, with quasi-copropagated configuration, were used to induce two FWM signals in the directions 2⃗𝑘𝐴 −⃗𝑘𝐵 and 2⃗𝑘𝐵 −⃗𝑘𝐴. The spatial profile of incident beams and the two nonlinear signals were captured by a CMOS camera, and the regimes of a thin or extensive medium were investigated. We were able to obtain results for a combination of gaussian-HG beams, as well as HG-HG beams. The profiles obtained by computer simulation were compared with the experimental measurements. Our theoretical model relies on solving the paraxial equation of the generated field. It leads to the overlap integrals of the incident beams, which unfold into some interesting selection rules in the transversal plane, for the thin and extensive medium regimes, and in the longitudinal axis, only for the long medium regime. Although the extensive medium regime presents some additional selection rules, the experimental requirements are difficult to achieve in our system, among them, we highlight the Gouy phase matching. On the other hand, a good agreement between theory and experiment was observed in the thin medium regime.
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EMANUEL PINHEIRO SANTOS
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Aprendizado de máquina para aumentar precisão em termômetros fotoluminescentes
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Orientador : ANDERSON STEVENS LEONIDAS GOMES
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MEMBROS DA BANCA :
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ERVING CLAYTON XIMENDES
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ANDERSON MONTEIRO AMARAL
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ANDERSON STEVENS LEONIDAS GOMES
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Data: 28/07/2023
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Termometria Óptica (TO) é, essencialmente, um campo da física que estuda a temperatura e seus parâmetros usando ferramentas do domínio da óptica, como lasers, por exemplo. De forma objetiva, a TO consiste em observar qualquer característica óptica (emissão, tempo de vida, polarização, etc) de uma amostra e sua relação com a temperatura. Na maioria dos trabalhos da literatura, o domínio de estudo da TO é no limite ultravioleta-visível-infravermelho, sem ir muito longe no espectro eletromagnético. Portanto, também chamamos esses estudos de “Termometria de Luminescência” ou “Termometria Luminescente”. Os métodos empregados na literatura para realizar o estudo da termometria óptica (ou luminescente) consiste em observar como a temperatura afeta as características espectroscópicas (largura de linha, deslocamento espectral, tempo de vida, etc.) da amostra. Com isso, é possível estudar a sensibilidade relativa e a resolução térmica (e outros parâmetros) para propor uma configuração em que se possa construir um termômetro óptico. As vantagens desse tipo de termômetro em relação aos termômetros convencionais são, principalmente, o alcance na região micro/nano e a possibilidade de medir a temperatura em regiões mais profundas do que a superfície em tecidos biológicos, materiais orgânicos e inorgânicos. O estudo da TO já é amplo na literatura, no entanto, os métodos utilizados (que chamaremos de métodos convencionais) possuem um grau de incerteza considerável em diversos casos. Com isso, neste trabalho usamos uma ferramenta moderna bem estabelecida computacionalmente para fazer as análises dos dados – Machine Learning (ML). O Aprendizado de Máquina (Machine Learning) é uma ferramenta computacional de Inteligência Artificial que tem o objetivo de proporcionar à máquina (computador) o aprendizado de padrões ou não-padrões, a partir de um conjunto de dados de treino, para conseguir fazer previsões ou classificações. Nessa pesquisa, realizamos o estudo da termometria óptica usando microesferas de Nd3+:YAG e comparamos os resultados obtidos por métodos convencionais (razão de intensidade e regressão linear múltipla) e pelo aprendizado de máquina. Mostramos que usando o ML é possível reduzir a incerteza na previsão da temperatura na termometria óptica, quando comparado aos métodos convencionais. O algoritmo construído está disponível na seção de apêndices.
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Termometria Óptica (TO) é, essencialmente, um campo da física que estuda a temperatura e seus parâmetros usando ferramentas do domínio da óptica, como lasers, por exemplo. De forma objetiva, a TO consiste em observar qualquer característica óptica (emissão, tempo de vida, polarização, etc) de uma amostra e sua relação com a temperatura. Na maioria dos trabalhos da literatura, o domínio de estudo da TO é no limite ultravioleta-visível-infravermelho, sem ir muito longe no espectro eletromagnético. Portanto, também chamamos esses estudos de “Termometria de Luminescência” ou “Termometria Luminescente”. Os métodos empregados na literatura para realizar o estudo da termometria óptica (ou luminescente) consiste em observar como a temperatura afeta as características espectroscópicas (largura de linha, deslocamento espectral, tempo de vida, etc.) da amostra. Com isso, é possível estudar a sensibilidade relativa e a resolução térmica (e outros parâmetros) para propor uma configuração em que se possa construir um termômetro óptico. As vantagens desse tipo de termômetro em relação aos termômetros convencionais são, principalmente, o alcance na região micro/nano e a possibilidade de medir a temperatura em regiões mais profundas do que a superfície em tecidos biológicos, materiais orgânicos e inorgânicos. O estudo da TO já é amplo na literatura, no entanto, os métodos utilizados (que chamaremos de métodos convencionais) possuem um grau de incerteza considerável em diversos casos. Com isso, neste trabalho usamos uma ferramenta moderna bem estabelecida computacionalmente para fazer as análises dos dados – Machine Learning (ML). O Aprendizado de Máquina (Machine Learning) é uma ferramenta computacional de Inteligência Artificial que tem o objetivo de proporcionar à máquina (computador) o aprendizado de padrões ou não-padrões, a partir de um conjunto de dados de treino, para conseguir fazer previsões ou classificações. Nessa pesquisa, realizamos o estudo da termometria óptica usando microesferas de Nd3+:YAG e comparamos os resultados obtidos por métodos convencionais (razão de intensidade e regressão linear múltipla) e pelo aprendizado de máquina. Mostramos que usando o ML é possível reduzir a incerteza na previsão da temperatura na termometria óptica, quando comparado aos métodos convencionais. O algoritmo construído está disponível na seção de apêndices.
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LUAN MARTINS TORRES DE MORAES
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Desordem Correlacionada em amostras supercondutoras quase-1D
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Orientador : JOSE ALBINO OLIVEIRA DE AGUIAR
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MEMBROS DA BANCA :
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ANDREY CHAVES
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JOSE ALBINO OLIVEIRA DE AGUIAR
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RENE RODRIGUES MONTENEGRO FILHO
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Data: 31/07/2023
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O recente crescimento explosivo do interesse no fenômeno da interação entre desordem e supercondutividade tem sido um sucesso conjunto da teoria e experimento. Com o objetivo de melhorar as propriedades supercondutoras dos materiais, grande parte da pesquisa anterior relevante tem se concentrado predominantemente no estudo da influência da força da desordem. Consequentemente, agora temos uma compreensão clara de que o aumento da desordem pode levar a uma melhoria notável nos índices de supercondutividade. Por exemplo, estudos recentes revelaram um aumento sem precedentes induzido pela desordem nas características supercondutoras de monocristais quasi-1D feitos de cadeias de MoSe fracamente ligadas por átomos de Na. Um aumento anômalo da supercondutividade devido a uma grande desordem estrutural também foi relatado para monocamadas de TaS2.No entanto, em alguns aspectos, a teoria está atrasada. Uma questão teórica profunda que até agora não recebeu a devida atenção está relacionada à aplicabilidade de modelos de desordem espacialmente não correlacionada. Ou seja, a teoria dos supercondutores desordenados é quase exclusivamente baseada em desordem espacialmente não correlacionada, embora a desordem seja quase nunca completamente aleatória em sistemas reais. Na maioria dos materiais, a inomogeneidade é organizada em uma certa estrutura caracterizada pelas correlações espaciais. Está cada vez mais claro que tais correlações podem mudar qualitativamente as propriedades essenciais de muitos sistemas desordenados.Recentemente, uma abordagem para levar em conta a correlação da desordem foi proposta para estudar as características supercondutoras a zero temperatura. Cálculos têm mostrado que as correlações de longo alcance alteram as propriedades estatísticas do parâmetro de ordem supercondutora. Além disso, um aumento do grau de correlação no potencial de desordem tende a aumentar as correlações supercondutoras. Como resultado, a supercondutividade global pode ser projetada para ser muito mais robusta em relação à força da desordem.A influência das correlações da desordem em amostras de quasi-baixa dimensionalidade pode ser ainda
mais significativa, uma vez que mesmo uma desordem fraca afeta significativamente o efeito de ressonância de forma, o qual, como mostrado anteriormente, é responsável pelo aumento das temperaturas críticas com a diminuição do tamanho da amostra.Motivados pelos resultados experimentais, neste trabalho de tese, dentro do formalismo de ligação forte de Bogoliubov-de Gennes, estudamos o efeito da desordem correlacionada nas propriedades supercondutoras de um nanofio em baixa temperatura, com o objetivo de compreender a interação entre o efeito da correlação da desordem e a quasi-baixa dimensionalidade das amostras supercondutoras.
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The recent explosive growth of interest in the phenomenon of interplay between disorder and superconductivity has been a joint success of theory and experiment. With the aim of improving the superconducting properties of materials, much of the relevant earlier research has focused predominantly on the study of the influence of the disorder strength. Consequently, we now have a clear understanding that an increase in disorder can lead to a remarkable improvement in the superconductivity figures of merit. For example, recent studies have revealed an unprecedented disorder-induced rise in the superconductive characteristics of quasi-1D single crystals made of MoSe chains weakly bound by Na atoms. Anomalous enhancement of superconductivity due to large structural disorder has also been reported for TaS2 monolayers. However, in some respects, the theory lags behind. One profound theoretical issue that has not been given due attention so far is related to the applicability of models of spatially uncorrelated disorder. That is, the theory of disordered superconductors is almost exclusively based on spatially uncorrelated disorder, although disorder is almost never completely random in real systems. In most materials, inhomogeneity is arranged in a certain structure characterized by spatial correlations. There is a growing appreciation of the fact that such correlations can qualitatively change the essential properties of many disordered systems. Recently, an approach to account for disorder correlation has been proposed to study the zero-temperature superconducting characteristics. Calculations have shown that long-range correlations change the statistical properties of the superconducting order parameter. Furthermore, an increase in the degree of correlation in the disorder potential tends to enhance superconducting correlations. As a result, global superconductivity can be designed to be much more robust with respect to the disorder strength. The influence of disorder correlations in samples of quasi-low dimensionality can be even more significant, as even weak disorder significantly affects the shape resonance effect, which
is responsible for the increase in critical temperatures with decreasing sample size, as shown earlier. Motivated by these experimental findings, this thesis investigates the effect of correlated disorder on the superconducting properties of a nanowire at low temperature. Within the framework of the Bogoliubov-de Gennes tight-binding formalism, the aim is to understand the interplay between the effect of disorder correlation and the quasi-low dimensionality of the superconducting samples.
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WESLEY FELIPE ALVES
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Observação de quebra de simetria de réplica em laser de modos travados
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Orientador : MARCIO HERACLYTO GONCALVES DE MIRANDA
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MEMBROS DA BANCA :
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ANDERSON STEVENS LEONIDAS GOMES
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ANDRE DE LIMA MOURA
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MARCIO HERACLYTO GONCALVES DE MIRANDA
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Data: 25/08/2023
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Neste trabalho, observamos experimentalmente pela primeira vez o fenômeno de quebra de simetria de réplica (QSR) no laser de modos travados em fibra dopada com itérbio. Observamos três regimes fotônicos em nosso laser, o CW, o quase modos travados (QMT) e o modos travados (MT), onde o CW apresenta réplica simétrica (RS), o QMT apresenta QSR e o MT apresenta RS. Associamos o fenômeno de QSR com a dinâmica de flutuações das intensidades do espectro no regime de QMT. Observamos uma distribuição L-shaped nas intensidades de dois modos surgir conforme a QSR aparece no sistema.
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Neste trabalho, observamos experimentalmente pela primeira vez o fenômeno de quebra de simetria de réplica (QSR) no laser de modos travados em fibra dopada com itérbio. Observamos três regimes fotônicos em nosso laser, o CW, o quase modos travados (QMT) e o modos travados (MT), onde o CW apresenta réplica simétrica (RS), o QMT apresenta QSR e o MT apresenta RS. Associamos o fenômeno de QSR com a dinâmica de flutuações das intensidades do espectro no regime de QMT. Observamos uma distribuição L-shaped nas intensidades de dois modos surgir conforme a QSR aparece no sistema.
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HIGO DE ARAUJO OLIVEIRA
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Cálculo de condutividade térmica em membranas de Si:
Uma abordagem usando dinâmica molecular homogênea fora do equilíbrio
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Orientador : LUIZ FELIPE CAVALCANTI PEREIRA
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MEMBROS DA BANCA :
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LUIZ FELIPE CAVALCANTI PEREIRA
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RENE RODRIGUES MONTENEGRO FILHO
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DAVIDE DONADIO
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Data: 21/09/2023
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Neste trabalho calculamos a condutividade térmica de membranas de Si(110) com espessura de uma única célula unitária (5.431 Å), usando o método de dinâmica molecular homogênea fora do equilíbrio (HNEMD). A condutividade calculada por esse método para essas membranas apresenta depêndencia com o tamanho no plano x,y, mas mostra convergência para tamanhos maiores do que 𝐿 × 𝐿 com 𝐿 = 30.72 nm, sendo a condutividade dada por 61.73 (𝜎 = 2.5) W/m/K. Também usamos o método de decomposição espectral do fluxo de calor, para separar a contribuição média dos modos vibracionais (fônons) para a condutividade, o que nos mostra que a maior contribuição vem dos modos de baixa frequência (𝑓 ≤ 4.5 THz). Além disso a decomposição da condutividade em componentes dentro e fora do plano, nos permite mostrar que as componentes dentro do plano (modos acousticos longitudinais) são predominantes. Observamos ainda que a inserção de defeitos periódicos nessas membranas, reduz em cerca 90% o valor da condutividade. Essa redução depende também do formato do defeito. Testamos formatos circulares, quadrados e triangulos equiláteros, para uma mesma densidade de material removido (formas com a mesma área). E percebe-se que a redução é cerca de 90% para quadrados (𝜅𝑥 = 6.037 W/m/K) e círculos (𝜅𝑥 = 6.116 W/m/K), mas é de 95% para os triângulos (𝜅𝑥 = 3.290 W/m/K). O que indica que o espalhamento dos fônons na interface dos defeitos depende não só da densidade de material removido, como já é conhecido na literatura, mas também da forma geométrica dos defeitos inseridos.
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In this work, we calculated the thermal conductivity of Si(110) membrane with a thickness of a single unit cell (5.431Å), using the out-of-equilibrium homogeneous non-equilibrium molecular dynamics (HNEMD) method. The calculated conductivity using this method for these membranes exhibits a size dependence with respect to to the x, y plane dimensions, but shows convergence for sizes larger than 𝐿 × 𝐿 with 𝐿 = 30.72 nm. The conductivity is found to be 61.73 (𝜎 = 2.5) W/m/K. We also employed the spectral decomposition method of heat flux to separate the average contribution of vibrational modes (phonons) to thermal conductivity. This analysis revealed that the major contribution comes from low-frequency modes (𝑓 ≤ 4.5 THz). Additionally, decomposing the conductivity into in-plane and out-of-plane components allows us to show that the in-plane components (longitudinal acoustic modes) are the predominant ones. It was observed that the introduction of periodic defects in these membranes reduces the conductivity value by around 90% . This reduction also depends on the defect’s geometrical shape. We tested circular, square, and equilateral triangle shapes for the same removed material density (different shapes with same area). The reduction is approximately 90% for squares (𝜅𝑥 = 6.037 W/m/K) and circles (𝜅𝑥 = 6.116 W/m/K), while it is 95% for triangles (𝜅𝑥 = 3.290 W/m/K). This suggests that the phonon scattering at the defect interface depends not only on the removed material density, as already known in literature, but also on the geometric shape of the inserted defects.
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YURI FALCÃO BASTOS
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Quantização Estocástica de Nelson e Processos Estocásticos
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Orientador : ANTONIO MURILO SANTOS MACEDO
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MEMBROS DA BANCA :
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ANTONIO MURILO SANTOS MACEDO
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FERNANDO ROBERTO DE LUNA PARISIO FILHO
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GIOVANI LOPES VASCONCELOS
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Data: 29/09/2023
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Este trabalho tem como objetivo o estudo da formulação estocástica de Nelson da mecânica quântica, visando possíveis aplicações em áreas onde métodos híbridos oriundos da mecânica quântica e da física estocástica têm sido usados com sucesso, como econofísica, epidemiologia matemática e física de sistemas complexos hierárquicos. Inicialmente, realizamos uma revisão direcionada dos conceitos fundamentais de probabilidade, mecânica estatística fora do equilíbrio e processos estocásticos. O formalismo de Nelson é introduzido através da integral de Itô, juntamente com uma breve discussão de suas particularidades em relação à integral de Riemann, além da apresentação sucinta das condições de existência e unicidade de equações diferenciais estocásticas (EDE) e a aplicabilidade de EDE em sua forma "backward"em problemas de otimização. A partir disso, dividindo este estudo em duas partes, primeiro utilizamos o método variacional estocástico (MVE) para realizar a quantização estocástica do oscilador harmônico unidimensional, a fim de montar um algoritmo que possa ser aplicado para buscar soluções de EDE discretizadas por meio do método numérico da diferença finita. Por fim, na segunda parte, estudamos a obtenção e discutimos as propriedades da fase de Berry, com o propósito de obter uma representação estocástica clássica a partir das correspondentes equações de Madelung.
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Este trabalho tem como objetivo o estudo da formulação estocástica de Nelson da mecânica quântica, visando possíveis aplicações em áreas onde métodos híbridos oriundos da mecânica quântica e da física estocástica têm sido usados com sucesso, como econofísica, epidemiologia matemática e física de sistemas complexos hierárquicos. Inicialmente, realizamos uma revisão direcionada dos conceitos fundamentais de probabilidade, mecânica estatística fora do equilíbrio e processos estocásticos. O formalismo de Nelson é introduzido através da integral de Itô, juntamente com uma breve discussão de suas particularidades em relação à integral de Riemann, além da apresentação sucinta das condições de existência e unicidade de equações diferenciais estocásticas (EDE) e a aplicabilidade de EDE em sua forma "backward"em problemas de otimização. A partir disso, dividindo este estudo em duas partes, primeiro utilizamos o método variacional estocástico (MVE) para realizar a quantização estocástica do oscilador harmônico unidimensional, a fim de montar um algoritmo que possa ser aplicado para buscar soluções de EDE discretizadas por meio do método numérico da diferença finita. Por fim, na segunda parte, estudamos a obtenção e discutimos as propriedades da fase de Berry, com o propósito de obter uma representação estocástica clássica a partir das correspondentes equações de Madelung.
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MIGUEL ALEJANDRO MOLINA CERON
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Redes funcionais, estrutura modular e padrões entre estados corticais
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Orientador : PEDRO VALADAO CARELLI
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MEMBROS DA BANCA :
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FERNANDA SELINGARDI MATIAS
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MAURO COPELLI LOPES DA SILVA
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PEDRO VALADAO CARELLI
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Data: 24/10/2023
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Neste trabalho, analisamos um grande conjunto de dados de registros eletrofisiológicos em ratos anestesiados com oretano. Caracterizamos a atividade neuronal por meio da análise estatística da atividade celular registrada em segmentos de 250 segundos. Para cada um desses segmentos, as interações neuronais são quantificadas pelo cálculo intensivo de correlações cruzadas. Os resultados da dinâmica nos diferentes segmentos são representados por redes funcionais em que os nós definem os neurônios em interação e suas bordas descrevem os máximos funcionais. Para melhorar nossa compreensão da dinâmica neural, quantificamos sua configuração estrutural de interconexões usando métricas clássicas de ciência de rede, como coeficiente de agrupamento, caminho característico, eficiência e a propriedade de mundo pequeno. Além disso, usando algoritmos de detecção de comunidade em redes e a distância de Jensen-Shannon, comparamos as distribuições de atividade neural e sua evolução identificando padrões considerando diferentes níveis de similaridade, apresentando assim uma estratégia para a classificação não supervisionada de padrões em dados de atividade cortical obtidos por procedimentos eletrofisiológicos e estados corticais variantes induzidos por uretana.
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Neste trabalho, analisamos um grande conjunto de dados de registros eletrofisiológicos em ratos anestesiados com oretano. Caracterizamos a atividade neuronal por meio da análise estatística da atividade celular registrada em segmentos de 250 segundos. Para cada um desses segmentos, as interações neuronais são quantificadas pelo cálculo intensivo de correlações cruzadas. Os resultados da dinâmica nos diferentes segmentos são representados por redes funcionais em que os nós definem os neurônios em interação e suas bordas descrevem os máximos funcionais. Para melhorar nossa compreensão da dinâmica neural, quantificamos sua configuração estrutural de interconexões usando métricas clássicas de ciência de rede, como coeficiente de agrupamento, caminho característico, eficiência e a propriedade de mundo pequeno. Além disso, usando algoritmos de detecção de comunidade em redes e a distância de Jensen-Shannon, comparamos as distribuições de atividade neural e sua evolução identificando padrões considerando diferentes níveis de similaridade, apresentando assim uma estratégia para a classificação não supervisionada de padrões em dados de atividade cortical obtidos por procedimentos eletrofisiológicos e estados corticais variantes induzidos por uretana.
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EDGAR VITOR DE ALBUQUERQUE SANTOS
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Imageamento de caracteres ocultos em documentos em formato de rolo por detecção de luz transmitida
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Orientador : ANDERSON MONTEIRO AMARAL
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MEMBROS DA BANCA :
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ANDERSON MONTEIRO AMARAL
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PETRUS D AMORIM SANTA CRUZ OLIVEIRA
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ANDRE DE LIMA MOURA
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Data: 31/10/2023
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Uma grande quantidade de documentos históricos está inacessível devido ao estado de deterioração do papel, representando riscos de danos irreversíveis à qualquer tentativa de manuseio. Técnicas não invasivas de imageamento dos caracteres ocultos apresentam-se como uma alternativa a este problema. A literatura especifícica apresenta um conjutos de abordagens baseadas no uso de raios-X, mas que implicam em desvantagens sobre custos, implementação e os consequentes riscos à saúde. Por um lado, uma alternativa simples e barata é utilizar radiação visível ou no infravermelho próximo. No entanto, como o papel é um meio espalhador nessa região espectral, os fótons possuem uma probabilidade significativa de ter seu trajeto desviado e, portanto, é razoável assumir que aqueles que atingem um determinado detector possam ter percorrido trajetórias distintas. Este fato impõe dificuldades à elaboração de algoritmos de imageamento para a reconstrução dos caracteres ocultos de documentos a patir de luz vsível ou no infravermelho próximo. Portanto, este trabalho apresenta um protótipo de sistema de imageamento com luz visível para revelar os caracteres oculdos de documento em formato de rolo de papel a partir da detecção dos fótons transmitidos. Inicialmente, um estudo de medidas de extinção é apresentado com o objetivo de separar as contribuições do papel e da tinta na atenuação da luz incidence e verificar se estes comportamentos seguem o modelo de Beer-Lambert. A partir destes resultados, um protótipo de sistema de imageamento é apresentado e discutido em conjunto com os resultados de imagens de fantomas em diferentes arranjos experimentais, de forma a testar as capacidades do protótipo proposto. Os resultados de imageamento indicam que as imagens geradas pelo protótipo permitem a visualização dos caracteres ocultos até mesmo quando cobertos por camadas extras de papel branco, mostrando que o protótipo é capaz de detectar detalhes pequenos como a serifa de caracteres e mesmo letras impressas em fontes semelhantes à um texto manuscrito.
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Uma grande quantidade de documentos históricos está inacessível devido ao estado de deterioração do papel, representando riscos de danos irreversíveis à qualquer tentativa de manuseio. Técnicas não invasivas de imageamento dos caracteres ocultos apresentam-se como uma alternativa a este problema. A literatura especifícica apresenta um conjutos de abordagens baseadas no uso de raios-X, mas que implicam em desvantagens sobre custos, implementação e os consequentes riscos à saúde. Por um lado, uma alternativa simples e barata é utilizar radiação visível ou no infravermelho próximo. No entanto, como o papel é um meio espalhador nessa região espectral, os fótons possuem uma probabilidade significativa de ter seu trajeto desviado e, portanto, é razoável assumir que aqueles que atingem um determinado detector possam ter percorrido trajetórias distintas. Este fato impõe dificuldades à elaboração de algoritmos de imageamento para a reconstrução dos caracteres ocultos de documentos a patir de luz vsível ou no infravermelho próximo. Portanto, este trabalho apresenta um protótipo de sistema de imageamento com luz visível para revelar os caracteres oculdos de documento em formato de rolo de papel a partir da detecção dos fótons transmitidos. Inicialmente, um estudo de medidas de extinção é apresentado com o objetivo de separar as contribuições do papel e da tinta na atenuação da luz incidence e verificar se estes comportamentos seguem o modelo de Beer-Lambert. A partir destes resultados, um protótipo de sistema de imageamento é apresentado e discutido em conjunto com os resultados de imagens de fantomas em diferentes arranjos experimentais, de forma a testar as capacidades do protótipo proposto. Os resultados de imageamento indicam que as imagens geradas pelo protótipo permitem a visualização dos caracteres ocultos até mesmo quando cobertos por camadas extras de papel branco, mostrando que o protótipo é capaz de detectar detalhes pequenos como a serifa de caracteres e mesmo letras impressas em fontes semelhantes à um texto manuscrito.
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HUGO ESTEVAO GOMES DE BRITTO RAMOS
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Otimização de Erros Numéricos Gerados em Simulações Computacionais de Espectroscopia Direta com Pentes de Frequência com Átomos de Rubídio
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Orientador : MARCIO HERACLYTO GONCALVES DE MIRANDA
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MEMBROS DA BANCA :
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SÉRGIO RICARDO MUNIZ
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DANIEL FELINTO PIRES BARBOSA
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MARCIO HERACLYTO GONCALVES DE MIRANDA
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Data: 07/12/2023
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O presente trabalho visa otimizar um problema de espectroscopia utilizando átomos de rubídio com pentes de frequência. É utilizado um método computacional para que sejam feitos cálculos de espectroscopia direta com pentes de frequência baseados em um desenvolvimento teórico que considera átomos de vários níveis e ordens de perturbação arbitrárias. Foram realizadas modificações em programas previamente desenvolvidos visando obter resultados mais precisos. É apresentado um panorama de como os programas foram implementados com novas instruções e dos métodos numéricos envolvidos, bem como sua forma de otimização. Os programas originais foram desenvolvidos por Felinto e López para o artigo Theory for direct frequency-comb spectroscopy(2009) no qual foi proposta a teoria base para este trabalho. Neste trabalho foram derivadas expressões gerais para a dinâmica de sistemas atômicos. Por fim são apresentados os resultados comparando-os com os do artigo de 2009 nos quais serão demonstrados ganhos de precisão.
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O presente trabalho visa otimizar um problema de espectroscopia utilizando átomos de rubídio com pentes de frequência. É utilizado um método computacional para que sejam feitos cálculos de espectroscopia direta com pentes de frequência baseados em um desenvolvimento teórico que considera átomos de vários níveis e ordens de perturbação arbitrárias. Foram realizadas modificações em programas previamente desenvolvidos visando obter resultados mais precisos. É apresentado um panorama de como os programas foram implementados com novas instruções e dos métodos numéricos envolvidos, bem como sua forma de otimização. Os programas originais foram desenvolvidos por Felinto e López para o artigo Theory for direct frequency-comb spectroscopy(2009) no qual foi proposta a teoria base para este trabalho. Neste trabalho foram derivadas expressões gerais para a dinâmica de sistemas atômicos. Por fim são apresentados os resultados comparando-os com os do artigo de 2009 nos quais serão demonstrados ganhos de precisão.
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Teses |
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LUCAS BEZERRA DE ALMEIDA MÉLO
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Caracterização de Caos Determinístico em Laser de Modos Travados em Fibra de Yb e Otimização de Fase Espectral para Absorção de Pulsos Banda Larga por Conjunto de Átomos Banda Estreita
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Orientador : MARCIO HERACLYTO GONCALVES DE MIRANDA
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MEMBROS DA BANCA :
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LÁZARO AURÉLIO PADILHA JUNIOR
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LUIS GUSTAVO MARCASSA
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ANDERSON MONTEIRO AMARAL
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DANIEL FELINTO PIRES BARBOSA
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JOSE WELLINGTON ROCHA TABOSA
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MARCIO HERACLYTO GONCALVES DE MIRANDA
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Data: 11/01/2023
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Apresentamos uma caracterização do caos determinístico no laser de modos travados em fibra dopada com Yb, identificando traços experimentais e demonstrando caos unimodal nesse sistema. Propomos um ajuste para o mapa de retorno caótico que é capaz de manifestar boa semelhança com os dados experimentais. Por fim, vemos que é possível reconhecer transições na rota para o caos utilizando a potência média do laser, revelando o caráter global do regime não linear. Após isso, abordamos outro problema no qual otimizamos a fase espectral de um pulso de laser ultra rápido para uma absorção sequencial de dois fótons em um meio atômico denso. Utilizamos um modulador espacial de luz para aplicar as mudanças de fase espectral e um algoritmo genético para auxiliar na determinação da alteração de fase espectral ótima. Ao longo do estudo quebramos o problema em várias etapas simples, permitindo o entendimento da otimização como uma superposição de efeitos e trazendo melhorias na absorção que vão de 200% até além de 2500%.
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Apresentamos uma caracterização do caos determinístico no laser de modos travados em fibra dopada com Yb, identificando traços experimentais e demonstrando caos unimodal nesse sistema. Propomos um ajuste para o mapa de retorno caótico que é capaz de manifestar boa semelhança com os dados experimentais. Por fim, vemos que é possível reconhecer transições na rota para o caos utilizando a potência média do laser, revelando o caráter global do regime não linear. Após isso, abordamos outro problema no qual otimizamos a fase espectral de um pulso de laser ultra rápido para uma absorção sequencial de dois fótons em um meio atômico denso. Utilizamos um modulador espacial de luz para aplicar as mudanças de fase espectral e um algoritmo genético para auxiliar na determinação da alteração de fase espectral ótima. Ao longo do estudo quebramos o problema em várias etapas simples, permitindo o entendimento da otimização como uma superposição de efeitos e trazendo melhorias na absorção que vão de 200% até além de 2500%.
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2
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EVERTON OLIVEIRA LIMA
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Ordens Locais no Processo de Derretimento de Um Cristal Quadrado e no Líquido Resultante
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Orientador : SERGIO WLADEMIR DA SILVA APOLINARIO
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MEMBROS DA BANCA :
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WANDEMBERG PAIVA FERREIRA
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CLECIO CLEMENTE DE SOUZA SILVA
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LEONARDO RIBEIRO EULALIO CABRAL
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RICARDO LUIZ LONGO
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SERGIO WLADEMIR DA SILVA APOLINARIO
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Data: 27/02/2023
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Usando simulações de dinâmica browniana, investigamos os processos de fusão de uma rede cristalina quadrada de partículas coloidais interagindo através de um potencial isotrópico, que compreende tanto uma repulsão de núcleo duro quanto um potencial adicional de poço quadrado suavizado. Para temperaturas ligeiramente inferiores à de transição, encontramos uma proliferação de pequenos aglomerados (clusters) líquidos circundados pela rede quadrada. Esses aglomerados não são estáticos, muito pelo contrário, possuem uma dinâmica intensa e são continuamente formados e destruídos ao longo do tempo. No entanto, nenhum defeito topológico não ligado foi observado. Na temperatura de transição, um desses aglomerados líquidos começa a crescer, até que todo o sistema fique na fase líquida, caracterizando então uma transição de fase de primeira ordem. A fase intermediária tetrática, dada pela teoria KTHNY, não foi observada. Além disso, a fase líquida apresenta um número considerável de aglomerados cristalinos com ordenamentos quadrado e triangular, que permanecem presentes mesmo quando a temperatura aumenta em uma ordem de grandeza. À medida que a temperatura aumenta, as mudanças estruturais dentro da fase líquida são analisadas avaliando o número e os tamanhos dos aglomerados quadrados e triangulares. Observou-se uma transição dos clusters dominantes.
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Usando simulações de dinâmica browniana, investigamos os processos de fusão de uma rede cristalina quadrada de partículas coloidais interagindo através de um potencial isotrópico, que compreende tanto uma repulsão de núcleo duro quanto um potencial adicional de poço quadrado suavizado. Para temperaturas ligeiramente inferiores à de transição, encontramos uma proliferação de pequenos aglomerados (clusters) líquidos circundados pela rede quadrada. Esses aglomerados não são estáticos, muito pelo contrário, possuem uma dinâmica intensa e são continuamente formados e destruídos ao longo do tempo. No entanto, nenhum defeito topológico não ligado foi observado. Na temperatura de transição, um desses aglomerados líquidos começa a crescer, até que todo o sistema fique na fase líquida, caracterizando então uma transição de fase de primeira ordem. A fase intermediária tetrática, dada pela teoria KTHNY, não foi observada. Além disso, a fase líquida apresenta um número considerável de aglomerados cristalinos com ordenamentos quadrado e triangular, que permanecem presentes mesmo quando a temperatura aumenta em uma ordem de grandeza. À medida que a temperatura aumenta, as mudanças estruturais dentro da fase líquida são analisadas avaliando o número e os tamanhos dos aglomerados quadrados e triangulares. Observou-se uma transição dos clusters dominantes.
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ALEXANDRE ANDRADE CAVALCANTI DE ALMEIDA
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Forward Four-Wave Mixing Experiments In Hot And Cold Atomic Systems
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Orientador : SANDRA SAMPAIO VIANNA
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MEMBROS DA BANCA :
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MARCELO MARTINELLI
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CELSO JORGE VILLAS BOAS
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DANIEL FELINTO PIRES BARBOSA
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LUCIO HORA ACIOLI
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SANDRA SAMPAIO VIANNA
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Data: 28/02/2023
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Neste trabalho, é apresentado um conjunto de experimentos envolvendo processos de mistura de quatro ondas em átomos de rubídio. Diversas configurações experimentais são utilizadas explorando sistema de dois e três níveis em configuração de cascata e L, todas numa geometria copropagante, procurando investigar fenômenos físicos presentes em cada cenário. No primeiro experimento, um laser de diodo contínuo e um trem de pulsos ultracurtos, de 1GHz, são combinados para gerar um sinal de luz azul coerente via processo de mistura de quatro ondas em um vapor quente de rubídio. O sinal coerente é analisado variando a frequência do laser de diodo ou a taxa de repetição do pente de frequências. Em ambos os casos, o laser contínuo induz um efeito Autler-Townes com uma larga separação na estrutura de dubleto devido à configuração copropagante dos campos. O formalismo da matriz densidade é utilizado para modelar esses resultados, obtendo as equações de Bloch e as resolvendo numericamente. As soluções permitem explorar mais cenários que o experimento, comparando a resposta da população do estado excitado e do sinal gerado coerentemente para sistemas alargados homogênea e inomogeneamente. Ademais, neste mesmo experimento, também se observa um efeito de interferência inesperado entre rotas de excitação do processo de mistura de quatro ondas quando a taxa de repetição do trem de pulsos é variada. O modelo teórico demonstra que este efeito de interferência ocorre apenas quando a taxa de repetição é escolhida cuidadosamente para produzir um par de modos do pente de frequência ressonante com ambas as transições de um e dois fótons para o mesmo grupo de velocidade. O segundo experimento, ainda utilizando vapor quente de rubídio, explora dois sinais simétricos de mistura de quatro ondas degenerada, induzidos por dois campos quase copropagantes com vetores de onda~ka e~kb, e detectados simultaneamente nas direções 2~ka
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Neste trabalho, é apresentado um conjunto de experimentos envolvendo processos de mistura de quatro ondas em átomos de rubídio. Diversas configurações experimentais são utilizadas explorando sistema de dois e três níveis em configuração de cascata e L, todas numa geometria copropagante, procurando investigar fenômenos físicos presentes em cada cenário. No primeiro experimento, um laser de diodo contínuo e um trem de pulsos ultracurtos, de 1GHz, são combinados para gerar um sinal de luz azul coerente via processo de mistura de quatro ondas em um vapor quente de rubídio. O sinal coerente é analisado variando a frequência do laser de diodo ou a taxa de repetição do pente de frequências. Em ambos os casos, o laser contínuo induz um efeito Autler-Townes com uma larga separação na estrutura de dubleto devido à configuração copropagante dos campos. O formalismo da matriz densidade é utilizado para modelar esses resultados, obtendo as equações de Bloch e as resolvendo numericamente. As soluções permitem explorar mais cenários que o experimento, comparando a resposta da população do estado excitado e do sinal gerado coerentemente para sistemas alargados homogênea e inomogeneamente. Ademais, neste mesmo experimento, também se observa um efeito de interferência inesperado entre rotas de excitação do processo de mistura de quatro ondas quando a taxa de repetição do trem de pulsos é variada. O modelo teórico demonstra que este efeito de interferência ocorre apenas quando a taxa de repetição é escolhida cuidadosamente para produzir um par de modos do pente de frequência ressonante com ambas as transições de um e dois fótons para o mesmo grupo de velocidade. O segundo experimento, ainda utilizando vapor quente de rubídio, explora dois sinais simétricos de mistura de quatro ondas degenerada, induzidos por dois campos quase copropagantes com vetores de onda~ka e~kb, e detectados simultaneamente nas direções 2~ka
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PAULO CESAR DO NASCIMENTO PEREIRA
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Forces on Dislocations and the Limits of Classical Elasticity in 2D
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Orientador : SERGIO WLADEMIR DA SILVA APOLINARIO
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MEMBROS DA BANCA :
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HARTMUT LÖWEN
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MILORAD MILOEVIC
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ANTONIO MURILO SANTOS MACEDO
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JOSE ALBINO OLIVEIRA DE AGUIAR
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SERGIO WLADEMIR DA SILVA APOLINARIO
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Data: 21/03/2023
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Esta tese investiga alguns limites da teoria clássica da eslasticidade em 2D, especialmente no que concerne a forças em defeitos topológicos chamados dislocations. Inicialmente, a tese comenta cada passo de aproximação usado ao se derivar a Elasticidade Clássica. Novas dis-cussões são feitas sobre a suposição do contínuo e sobre os limites de sua aproximação soma-para-integral. Adicionalmente, um formalismo matemático alternativo para deformações em 2D é introduzido a fim de obter equações e inferências física mais simples.
Após isso, a noção de força do “core” é estudada. Esta é uma correção à força clássica cobre um dislocation, chamada força de Peach-Koehler, e que apareça quando na presença de gradientes de deformação. Ela tinha sido prevista por diferentes abordagens, mas nunca observada, até um trabalho que é apresentado nesta tese. Um modelo de simulação para in-vestigar esta força e seus resultados são mostrados. Ao comparar com as abordagens teóricas anteriores, verifica-se que nenhuma delas é capaz de fornecer uma forma de prever quantitativamente a força do “core”. Além disso, é mostrado que, para alguns sistemas, resultados desta força podem ser usados para prever um valor definido para a chamada energia do “core” de um dislocation.
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Esta tese investiga alguns limites da teoria clássica da eslasticidade em 2D, especialmente no que concerne a forças em defeitos topológicos chamados dislocations. Inicialmente, a tese comenta cada passo de aproximação usado ao se derivar a Elasticidade Clássica. Novas dis-cussões são feitas sobre a suposição do contínuo e sobre os limites de sua aproximação soma-para-integral. Adicionalmente, um formalismo matemático alternativo para deformações em 2D é introduzido a fim de obter equações e inferências física mais simples.
Após isso, a noção de força do “core” é estudada. Esta é uma correção à força clássica cobre um dislocation, chamada força de Peach-Koehler, e que apareça quando na presença de gradientes de deformação. Ela tinha sido prevista por diferentes abordagens, mas nunca observada, até um trabalho que é apresentado nesta tese. Um modelo de simulação para in-vestigar esta força e seus resultados são mostrados. Ao comparar com as abordagens teóricas anteriores, verifica-se que nenhuma delas é capaz de fornecer uma forma de prever quantitativamente a força do “core”. Além disso, é mostrado que, para alguns sistemas, resultados desta força podem ser usados para prever um valor definido para a chamada energia do “core” de um dislocation.
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JUAN CARLOS CHAVES CAPELLA
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Modelagem de memórias quânticas baseadas em graus de liberdade externos de átomos
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Orientador : DANIEL FELINTO PIRES BARBOSA
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MEMBROS DA BANCA :
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BERTULIO DE LIMA BERNARDO
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DANIEL FELINTO PIRES BARBOSA
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FERNANDO ROBERTO DE LUNA PARISIO FILHO
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SANDRA SAMPAIO VIANNA
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SEBASTIÃO JOSÉ NASCIMENTO DE PÁDUA
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Data: 30/06/2023
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Neste trabalho, apresentamos algumas ferramentas fundamentais na modelagem de redes quânticas. Pretendemos desenvolver ferramentas teóricas como o uso do formalismo da matriz de densidade de variáveis mistas para modelar a partir de primeiros princípios experimentos atômicos onde os graus de liberdade externos desempenham um papel importante, e a quantificação do emaranhamento em sistemas átomo-fóton onde o emaranhamento está presente nas variáveis contínuas do sistema. Dessa forma, primeiro realizamos uma investigação teórica e experimental detalhada de uma memória atômica baseada na ressonância induzida por recuo em átomos de césio frios. Consideramos a interação de um feixe de bombeio e um feixe de prova quase degenerados com um conjunto de átomos de dois níveis. Um cálculo teórico da matriz de densidade completa no espaço de Hilbert estendido dos graus de liberdade atômicos internos e externos nos permite obter, a partir de primeiros princípios, as respostas transientes e estacionárias que determinam a transmissão do prova e os espectros de mistura de quatro ondas para frente. Esses dois sinais são gerados juntos na mesma ordem de perturbação em relação às intensidades dos feixes de bombeio e de prova. Além disso, investigamos o armazenamento de informações ópticas sobre os modos espaciais dos feixes de luz nos graus de liberdade externos atômicos, o que forneceu uma interpretação simples para o caráter não volátil relatado anteriormente dessa memória. Os sinais recuperados após o armazenamento revelam o papel equivalente da transmissão do prova e da mistura de quatro ondas, pois os dois sinais têm amplitudes semelhantes. A transmissão do prova e os espectros de mistura de quatro ondas para frente foram então medidos experimentalmente para excitação contínua e após armazenamento. As observações experimentais estão de acordo com a teoria desenvolvida e abrem um novo caminho para a troca reversível de informações ópticas com sistemas atômicos. Em seguida, revisamos o formalismo de Weisskopf-Wigner para emissão espontânea considerando os modos espaciais da luz, bem como os graus de liberdade atômicos externos, que introduzimos na teoria modelando o átomo como um pacote de onda no espaço de momento com uma dada incerteza inicial, e realizamos um cálculo de pureza para quantificar o emaranhamento codificado nas variáveis de momento do sistema átomo-fóton. Nossos cálculos de pureza revelam dois regimes de alto emaranhamento dependendo da incerteza inicial do momento atômico: o regime de emaranhamento de Recuo (que surge na região de pequena incerteza em momento), onde os efeitos de recuo dominam os mecanismos que originam o emaranhamento e o regime de emaranhamento Doppler (na região de grande incerteza em momento) onde os deslocamentos Doppler homogêneos na frequência do fóton emitido desempenham o papel fundamental na construção de correlações quânticas no sistema. Expressões simplificadas para a função de onda do sistema são encontradas para cada um dos regimes de emaranhamento e considerações físicas são feitas para explicar sua natureza. Finalmente, investigamos brevemente o papel do emaranhamento na distinguibilidade de dois estados quânticos fisicamente diferentes que surgem naturalmente da teoria, onde notamos que o emaranhamento no sistema leva a uma melhor resolução dos dois estados quânticos.
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In this work, we present some fundamental tools in the modelling of quantum networks. We intend to develop theoretical tools such as the usage of the mixed variables density matrix formalism to model from first principles atomic experiments where external degrees of freedom play an important role, and entanglement quantification in atom-photon systems where entanglement is present in the continuous variables of the system. Namely, we first perform a detailed theoretical and experimental investigation of an atomic memory based on recoilinduced resonance in cold cesium atoms. We consider the interaction of a nearly degenerated pump and probe beams with an ensemble of two-level atoms. A full theoretical density matrix calculation in the extended Hilbert space of the internal and external atomic degrees of freedom allows us to obtain, from first principles, the transient and stationary responses determining the probe transmission and the forward four-wave mixing spectra. These two signals are generated together at the same order of perturbation with respect to the intensities of pump and probe beams. Moreover, we have investigated the storage of optical information on the spatial modes of light beams in the atomic external degrees of freedom, which provided a simple interpretation for the previously-reported non-volatile character of this memory. The retrieved signals after storage reveal the equivalent role of probe transmission and four-wave mixing, as the two signals have similar amplitudes. Probe transmission and forward four-wavemixing spectra were then experimentally measured for both continuous excitation and after storage. The experimental observations are in good agreement with the developed theory and open a new pathway for the reversible exchange of optical information with atomic systems. Next, we review the Weisskopf-Wigner formalism for spontaneous emission considering the spatial modes of light as well as external atomic degrees of freedom which we introduce in the theory by modelling the atom as a wavepacket in momentum space with a given initial uncertainty, and perform a purity calculation in order to quantify the entanglement encoded in the momentum variables of the atom-photon system. Our purity calculations reveal two high entanglement regimes depending on the initial atomic momentum uncertainty: the Recoil entanglement regime (which arises in the small momentum uncertainty region), where recoil effects dominate the mechanisms that originate entanglement and the Doppler entanglement regime (in the large momentum uncertainty region) where homogeneous Doppler shifts in the emitted photon’s frequency play the fundamental part in the build up of quantum correlations in the system. Simplified expressions for the system’s wavefunction are found for each of the entanglement regimes and physical considerations are made to explain their nature. Finally, we briefly investigate the role of entanglement in the distinguishability of two physically different quantum states that arise naturally from the theory, where we note that entanglement in the system leads to a better resolution of the two quantum states.
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JOAO PAULO CAVALCANTE
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Método de isomonodromia e modos quase-normais de buracos negros: resultados numéricos e análise de limite extremo
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Orientador : BRUNO GERALDO CARNEIRO DA CUNHA
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MEMBROS DA BANCA :
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MAURÍCIO RICHARTZ
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OSCAR JOÃO CAMPOS DIAS
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BRUNO GERALDO CARNEIRO DA CUNHA
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CLECIO CLEMENTE DE SOUZA SILVA
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SHAHRAM JALALZADEH
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Data: 30/06/2023
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Ondas gravitacionais emitidas por diferentes fontes astronômicas, como buracos negros, são dominadas por modos quase-normais (QNMs), oscilações amortecidas em frequências únicas que dependem explicitamente dos parâmetros que caracterizam a fonte geradora das ondas gravitacionais. No caso dos buracos negros temos que tais parâmetros são a carga, massa, momento angular e sobretons. Esses modos quasenormais têm sido estudados há muito tempo, muitas vezes com o objetivo de descrever a evolução temporal de uma dada perturbação de uma forma muito semelhante ao que é feito na análise de modos normais.
Mais recentemente, com as primeiras detecções de ondas gravitacionais pelo LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), o estudo e análise dos QNMs passou a ser crucial, dado que eles caracterizam a fase de ringdown de um dado fenômeno astronômico, por exemplo, a coalescência entre dois buracos negros ou entre um buraco negro e uma estrela de neutron. Nessa fase tem-se uma superposição dos QNMs que por sua vez podem ser observados pelos detectores e analisados, permitindo assim uma estimativa dos valores dos parâmetros associados com a fonte astronômica. Com o advento do LIGO e outros detectores de ondas gravitacionais, temos portanto uma excelente motivação para estudar modos quase-normais.
Do ponto de vista teórico, há na literatura uma variedade de métodos que através de diferentes abordagens teóricas buscam calcular as frequências quase-normais (QN). Os métodos mais conhecidos incluem: as aproximações de Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB), e de Posch-Teller, e o método da fração continuada. Nesta tese, nós apresentamos e aplicamos o método de isomonodrômia (ou método isomonodrômico) no estudo dos modos quase-normais, mais precisamente consideramos a análise dos modos que estão associados com perturbações lineares em dois buracos negros quadridimensionais distintos um com momento angular (Kerr) e outro com carga (Reissner-Nordström). Mostramos, por meio do método, que as frequências QN para ambos os buracos negros podem ser analisadas com alta precisão numérica e para certos regimes até mesmo de maneira analítica. Exploramos também, por meio das equações envolvidas o regime no qual ambos os buracos negros tornam-se extremais. Revelamos para esse caso que através do método isomonodrômico conseguimos calcular com boa precisão os valores para as frequências quase-normais associadas com perturbações gravitacionais, escalares e eletromagnéticas no buraco negro com momento angular, bem como perturbações espinoriais e escalares no buraco negro com carga. Estendendo assim a análise das frequências QN no regime no qual os métodos utilizados na literatura apresentam geralmente problemas de convergência.
Mostramos, através de separação de variáveis, que as equações que descrevem perturbações lineares em ambos os buracos negros podem ser reescritas em termos de equações diferenciais ordinárias (EDOs) de segunda ordem, onde, para os casos em que ambos os buracos negros são não extremais e extremais, temos que tais EDOs são as equações de Heun confluente e biconfluente, respectivamente. Por sua vez, consideramos a representação matricial das soluções de tais EDOs e utilizamos o método das deformações isomonodrômicas, que fundamenta-se na existência de famílias de sistemas matriciais lineares com os mesmos parâmetros de monodromia e que podem ser deformados isomonodromicamente. A partir do método, derivamos condições para as funções isomonodrômicas + e , que estão estritamente ligadas com deformações isomonodrômicas nas equações de Heun confluent e biconfluente, respectivamente. Por meio dessas condições conseguimos fazer a análise numérica das frequências QN para ambos os buracos buraco negros, sendo eles extremais ou não.
Posteriomente, fazendo uso da representação das duas funções + e em termos do determinante de Fredholm, mostramos que podemos reformular, através do método isomonodrômico, o problema de autovalores das equacões de Heun confluente e biconfluente em um problema de valor inicial para ambas as funções . Por exemplo, revelamos por meio da função + que é possível obter os valores das frequências QN para o buraco negro de Kerr não-extremal. O mesmo é observado para o caso de Kerr extremal, onde temos que as frequências são obtidas usando a função . Para ambos os regimes, não-extremal e extremal, é feita a análise das frequências associadas com perturbações lineares de campos gravitacionais, eletromagnéticas e escalares não massivos nesse buraco negro.
Finalmente, para o caso do buraco negro carregado de Reissner-Nordström, seguindo o mesmo procedimento aplicado para o buraco negro de Kerr, analisamos os valores das frequênciasQNpara os casos deReissner-Nordström extremal e não-extremal. Apresentamos, para ambos os casos, os resultados para as frequências quase-normais associadas com perturbações lineares de campos escalares e espinorias carregados. Na análise das frequências QN próximo da extremalidade verificamos que há um valor crítico para o acoplamento entre a carga @ do campo perturbador e a carga & do buraco negro, no qual as frequências quase-normais tornam-se puramente reais quando o buraco negro se torna extremal, ou seja, frequências associadas com modos normais.
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Gravitational waves emitted by different astronomical sources, such as black holes, are dominated by quasinormal modes (QNMs), damped oscillations at unique frequencies that depend explicitly on the parameters that characterize the source of gravitational waves. In the case of black holes, the parameters are charge, mass, angular momentum, and overtones. These quasinormalmodes have been studied for a long time, often to describe the time evolution of a given perturbation in a manner very similar to what is done in the analysis of normal modes.
More recently, with the first detections of gravitational waves by the Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO), the study and analysis of QNMs has become crucial, since they characterize the ringdown phase of a given astronomical phenomenon, for example, the coalescence between two black holes or between a black hole and a neutron star. In this phase, there is a superposition of QNMs that, in turn, can be observed by the detectors and analyzed, allowing us to estimate the values for the parameters associated with the astronomical source. Therefore, with the advent of LIGO and other gravitational wave detectors, we have an excellent motivation to study quasinormal modes.
From a theoretical point of view, there are in the literature a variety of methods that through different theoretical approaches seek to calculate the quasinormal (QN) frequencies. The best-known methods include; theWentzel-Kramers-Brillouin (WKB) and Posch-Teller approximations, and the continued fraction method. In this thesis, we present and apply the isomonodromy method (or isomonodromic method) to the study of quasinormal modes, more precisely, we consider the analysis of modes that are associated with linear perturbations in two distinct four-dimensional black holes one with angular momentum (Kerr) and one with charge (Reissner-Nordström).We show, using the method, that the QN frequencies for both black holes can be analyzed with high numerical accuracy and for certain regimes even analytically.We also explore, by means of the equations involved, the regime in which both black holes become extremal. We reveal for this case that through the isomonodromic method, we can calculate with good accuracy the values for the quasinormal frequencies associated with gravitational, scalar, and electromagnetic perturbations in the black hole with angular momentum, as well as spinorial and scalar spinorial and scalar perturbations in the charged black hole. Extending thus the analysis of QN frequencies in the regime in which the methods used in the literature have generally convergence problems.
Through the separation of variables, we show that the equations describing linear perturbations on both black holes can be rewritten in terms of second-order ordinary differential equations (ODEs), where for the cases in which both black holes
are non-extremal and extremal, we have that such ODEs are the confluent and doubleconfluent Heun equations, respectively. In turn, we consider the matrix representation of the solutions of such ODEs and use the method of isomonodromic deformations, which is based on the existence of families of linear matrix systems with the same monodromy parameters that can be deformed isomonodromically. From the method, we derive conditions for the isomonodromic functions + and , which are strictly connected with isomonodromic deformations in the confluent and double-confluent Heun equations, respectively. By means of these conditions, we are able to perform the numerical analysis of the QN frequencies for both black holes, in the extremal or non-extremal regime.
Subsequently, making use of the representation of the two functions + and in terms of the Fredholm determinant, we show that it can be possible to reformulate, through the isomonodromic method, the eigenvalue problem of the confluent and double-confluent Heun equations into an initial value problem for both -functions. For example, we reveal by means of the +-function that it is possible to obtain the values of the QN frequencies for the non-extremal Kerr black hole. The same is observed for the case in which the black hole is extremal, where one has that the frequencies are obtained using the function . For both regimes (non-extremal and extremal), it is considered the analysis of the QN frequencies associated with linear perturbations of gravitational, electromagnetic, and scalar fields in this black hole.
Finally, for the case of the charged Reissner-Nordström black hole, following the same procedure applied to the Kerr black hole, we analyze the values of the QN frequencies for the extremal and non-extremal Reissner-Nordström black hole. For both cases, we present the results for the quasinormal frequencies associated with linear perturbations of charged scalar and spinorial fields. In the analysis of theQNfrequencies near extremality, we find that there is a critical value for the coupling between the charge @ of the perturbing field and the charge & of the black hole, at which the quasinormal frequencies become purely real when the black hole becomes extremal, i.e., frequencies associated with normal modes.
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JEAN RICARDO COLACO DA SILVA
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Estudo do efeito da dimensionalidade do espaço em buscas aleatórias
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Orientador : ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
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MEMBROS DA BANCA :
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ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
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FREDERICO BORGES DE BRITO
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MARCOS GOMES ELEUTERIO DA LUZ
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MAURICIO DOMINGUES COUTINHO FILHO
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RENE RODRIGUES MONTENEGRO FILHO
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Data: 04/07/2023
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Neste trabalho investigamos a dependência com a dimensão do espaço de busca de propriedades estatísticas do problema do caminhante aleatório em 1D e 2D realizando uma busca por sítios-alvo cuja localização é desconhecida (problema da busca aleatória ou random search). Um dos nossos principais objetivos foi analisar se a dimensionalidade do espaço de busca tem influência direta no mecanismo que controla alguns parâmetros importantes do sistema. Estudamos três quantidades estatísticas (eficiência 𝜂, probabilidades do caminhante encontrar o último alvo visitado 𝑃0 e de encontrar os demais sítios 𝑃𝐿 e a entropia de Shannon 𝑆) relevantes ao problema da busca aleatória. Utilizando técnicas de Física Estatística conseguimos modelar o problema de random search, sendo a nossa principal fonte de inspiração a questão ecológica da busca por alimentos feita por várias espécies de animais (problema do foraging). Realizamos o estudo descrito para duas distribuições de probabilidades de tamanhos de passos do buscador: a distribuição do tipo lei de potência e a distribuição 𝛼-estável de Lévy, com 0 < 𝛼 ≤ 2. Revisamos para o caso 1D a obtenção de uma expressão analítica para a distância média percorrida entre dois encontros sucessivos e consequentemente para a eficiência da busca. Além disso, calculamos as probabilidades 𝑃0 e 𝑃𝐿, as quais permitem obter a entropia de Shannon 𝑆 associada ao problema. Descobrimos que as probabilidades 𝑃0 e 𝑃𝐿, bem como a entropia 𝑆, se comportam em função de 𝛼 de forma bem diferente em uma dimensão e em duas dimensões, um resultado surpreendente até então inédito na literatura. Enquanto em 1D sempre se tem 𝑃0 ≥ 𝑃𝐿, em 2D ocorre um cruzamento interessante que separa os regimes de busca com 𝑃0 > 𝑃𝐿 para os maiores valores de 𝛼 e 𝑃0 < 𝑃𝐿 para os pequenos valores de 𝛼, dependendo da distância inicial até o último alvo encontrado. Também obtemos em 2D um máximo na entropia 𝑆 para 𝛼 ∈ (0, 2], não observado em 1D, com exceção do limite balístico 𝛼 → 0. Nosso trabalho aprimora a compreensão do papel relevante da dimensionalidade do espaço em buscas aleatórias em diversos contextos, como, por exemplo, no problema das taxas de encontro em biologia e ecologia.
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Neste trabalho investigamos a dependência com a dimensão do espaço de busca de propriedades estatísticas do problema do caminhante aleatório em 1D e 2D realizando uma busca por sítios-alvo cuja localização é desconhecida (problema da busca aleatória ou random search). Um dos nossos principais objetivos foi analisar se a dimensionalidade do espaço de busca tem influência direta no mecanismo que controla alguns parâmetros importantes do sistema. Estudamos três quantidades estatísticas (eficiência 𝜂, probabilidades do caminhante encontrar o último alvo visitado 𝑃0 e de encontrar os demais sítios 𝑃𝐿 e a entropia de Shannon 𝑆) relevantes ao problema da busca aleatória. Utilizando técnicas de Física Estatística conseguimos modelar o problema de random search, sendo a nossa principal fonte de inspiração a questão ecológica da busca por alimentos feita por várias espécies de animais (problema do foraging). Realizamos o estudo descrito para duas distribuições de probabilidades de tamanhos de passos do buscador: a distribuição do tipo lei de potência e a distribuição 𝛼-estável de Lévy, com 0 < 𝛼 ≤ 2. Revisamos para o caso 1D a obtenção de uma expressão analítica para a distância média percorrida entre dois encontros sucessivos e consequentemente para a eficiência da busca. Além disso, calculamos as probabilidades 𝑃0 e 𝑃𝐿, as quais permitem obter a entropia de Shannon 𝑆 associada ao problema. Descobrimos que as probabilidades 𝑃0 e 𝑃𝐿, bem como a entropia 𝑆, se comportam em função de 𝛼 de forma bem diferente em uma dimensão e em duas dimensões, um resultado surpreendente até então inédito na literatura. Enquanto em 1D sempre se tem 𝑃0 ≥ 𝑃𝐿, em 2D ocorre um cruzamento interessante que separa os regimes de busca com 𝑃0 > 𝑃𝐿 para os maiores valores de 𝛼 e 𝑃0 < 𝑃𝐿 para os pequenos valores de 𝛼, dependendo da distância inicial até o último alvo encontrado. Também obtemos em 2D um máximo na entropia 𝑆 para 𝛼 ∈ (0, 2], não observado em 1D, com exceção do limite balístico 𝛼 → 0. Nosso trabalho aprimora a compreensão do papel relevante da dimensionalidade do espaço em buscas aleatórias em diversos contextos, como, por exemplo, no problema das taxas de encontro em biologia e ecologia.
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WEMERSON JOSÉ DE SOUSA
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Influência da temperatura nas propriedades magnéticas de nanopartículas de YIG dopadas e co-dopadas
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Orientador : EDUARDO PADRON HERNANDEZ
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MEMBROS DA BANCA :
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BARTOLOMEU CRUZ VIANA NETO
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EDUARDO PADRON HERNANDEZ
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JOAO MARIA SOARES
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MICHAEL CABRERA BAEZ
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RENE RODRIGUES MONTENEGRO FILHO
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Data: 07/07/2023
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Neste trabalho foram investigados o comportamento da magnetização de saturação, a constante de anisotropia cúbica e o campo de anisotropia em função da temperatura, de nanopartículas de YIG dopadas com Zinco, Cobalto, Níquel, Gadolíneo, Lantânio e co-dopadas com Gadolíneo e Lantânio. As nanopartículas estudadas possuem tamanho entre 40 nm e 121 nm e foram sintetizadas pelo método sol-gel. Foram caracterizadas utilizando difração de raios-X (DRX), magnetometria de amostra vibrante (VSM) e Physical Property Measurement System (PPMS – Quantum Design, Evercool II Model). Com os dados obtidos, foi realizado o ajuste com a lei de "Appproach"adequada para obtenção da magnetização de saturação das curvas de histerese em temperaturas entre 2K e 300K. Com os dados obtidos através da lei de "Approach"foi possível obter as curvas de magnetização de saturação em função da temperatura e verificar o comportamento da constante de anisotropia cúbica. Foram observadas mudanças significativas nas propriedades magnéticas das amostras com a dopagem, a exemplo, a magnetização de saturação do YIG sofreu uma variação de aproximadamente 10 % com a dopagem por níquel a 5%. Utilizando uma das propostas de Cojocaru et.al. para o comportamento da curva 𝑀𝑆 × 𝑇, foram obtidas curvas da magnetização de saturação em função da temperatura. Utilizando os valores retornados dos ajustes por essa proposta, analisamos as características estruturais das partículas estudadas, buscando um método de uso mais apropriado. Visualizamos o comportamento da constante efetiva de troca com a temperatura, que sofreu variações entre 500 k e 9000 K. A proposta de Cojocaru se mostrou ser um bom auxílio na interpretação e análise de dados estruturais e de magnetização de nanopartículas.
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Neste trabalho foram investigados o comportamento da magnetização de saturação, a constante de anisotropia cúbica e o campo de anisotropia em função da temperatura, de nanopartículas de YIG dopadas com Zinco, Cobalto, Níquel, Gadolíneo, Lantânio e co-dopadas com Gadolíneo e Lantânio. As nanopartículas estudadas possuem tamanho entre 40 nm e 121 nm e foram sintetizadas pelo método sol-gel. Foram caracterizadas utilizando difração de raios-X (DRX), magnetometria de amostra vibrante (VSM) e Physical Property Measurement System (PPMS – Quantum Design, Evercool II Model). Com os dados obtidos, foi realizado o ajuste com a lei de "Appproach"adequada para obtenção da magnetização de saturação das curvas de histerese em temperaturas entre 2K e 300K. Com os dados obtidos através da lei de "Approach"foi possível obter as curvas de magnetização de saturação em função da temperatura e verificar o comportamento da constante de anisotropia cúbica. Foram observadas mudanças significativas nas propriedades magnéticas das amostras com a dopagem, a exemplo, a magnetização de saturação do YIG sofreu uma variação de aproximadamente 10 % com a dopagem por níquel a 5%. Utilizando uma das propostas de Cojocaru et.al. para o comportamento da curva 𝑀𝑆 × 𝑇, foram obtidas curvas da magnetização de saturação em função da temperatura. Utilizando os valores retornados dos ajustes por essa proposta, analisamos as características estruturais das partículas estudadas, buscando um método de uso mais apropriado. Visualizamos o comportamento da constante efetiva de troca com a temperatura, que sofreu variações entre 500 k e 9000 K. A proposta de Cojocaru se mostrou ser um bom auxílio na interpretação e análise de dados estruturais e de magnetização de nanopartículas.
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EMERSON JOSE FREITAS DA SILVA
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Padrões filotáticos e efeitos de interações de três corpos em agregados coulombianos
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Orientador : CLECIO CLEMENTE DE SOUZA SILVA
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MEMBROS DA BANCA :
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ENZO GRANATO
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ANDREY CHAVES
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AZADEH MOHAMMADI
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CLECIO CLEMENTE DE SOUZA SILVA
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LEONARDO RIBEIRO EULALIO CABRAL
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Data: 30/08/2023
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Apresentamos nessa tese um estudo sobre a estabilidade mecânica de sistemas de partículas clássicas interagentes confinadas por potenciais circularmente simétricos. Primeiramente, consideramos o problema de partículas coulombianas armadilhadas por um potencial que reproduz dois comportamentos de interesse: para pequenas distâncias, o potencial se comporta como um poço harmônico, enquanto que, para longas distâncias, o potencial é especialmente desenhado para produzir um perfil de densidade não uniforme mapeada por uma transformação conforme. O caso harmônico com interação de pares já foi exaustivamente investigado na literatura, especialmente no contexto de um problema clássico de Thomsom, sendo caracterizado por distribuições de partículas essencialmente uniformes e pela existência de certos números mágicos, nos quais as partículas formam estruturas mais estáveis. Já o caso conforme, tem sido investigado apenas recentemente, no contexto de partículas magnéticas confinadas, vórtices supercondutores e skyrmions magnéticos. As propriedades das estruturas conformes encontradas ainda não são completamente entendidas. Em nosso trabalho com partículas de Coulomb, obtivemos configurações de equilíbrio em 𝑇 = 0 a partir de simulações de sistemas com número de partículas variado. De todas as configurações encontradas algumas chamam atenção pela estrutura simétrica e repetitiva que se assemelham a padrões filotáticos encontrados em algumas espécies de plantas, tais como padrões em camadas comensuráveis (decussate, tricussate, etc.) e padrões espirais. Observamos que as configurações comensuráveis dominam o diagrama de fases quando se aumenta o grau de conformidade do potencial. Analisamos em detalhes as propriedades espectrais dos modos elásticos para diferentes intensidades de confinamento conforme assim como mudanças estruturais entre as configurações comensuráveis. Posteriormente realizamos um trabalho colaborativo em que aplicamos a análise dos modos elásticos buscando compreender como os efeitos das interações de três corpos afetam a estrutura e estabilidade mecânica de sistemas de partículas clássicas 2D confinadas harmonicamente. Analisamos através do espectro de autofrequências quais modos são mais facilmente excitados nas proximidades das transições estruturais e de compactação. Um forte aumento ocorre nas autofrequências quando o sistema sofre compactação e nas transições estruturais ocorrem algumas mudanças descontinuas. Estudamos a metaestabilidade de algumas configurações a partir do comportamento da frequência mais baixa diferente de zero, assim como os modos associados à essa frequência.
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Apresentamos nessa tese um estudo sobre a estabilidade mecânica de sistemas de partículas clássicas interagentes confinadas por potenciais circularmente simétricos. Primeiramente, consideramos o problema de partículas coulombianas armadilhadas por um potencial que reproduz dois comportamentos de interesse: para pequenas distâncias, o potencial se comporta como um poço harmônico, enquanto que, para longas distâncias, o potencial é especialmente desenhado para produzir um perfil de densidade não uniforme mapeada por uma transformação conforme. O caso harmônico com interação de pares já foi exaustivamente investigado na literatura, especialmente no contexto de um problema clássico de Thomsom, sendo caracterizado por distribuições de partículas essencialmente uniformes e pela existência de certos números mágicos, nos quais as partículas formam estruturas mais estáveis. Já o caso conforme, tem sido investigado apenas recentemente, no contexto de partículas magnéticas confinadas, vórtices supercondutores e skyrmions magnéticos. As propriedades das estruturas conformes encontradas ainda não são completamente entendidas. Em nosso trabalho com partículas de Coulomb, obtivemos configurações de equilíbrio em 𝑇 = 0 a partir de simulações de sistemas com número de partículas variado. De todas as configurações encontradas algumas chamam atenção pela estrutura simétrica e repetitiva que se assemelham a padrões filotáticos encontrados em algumas espécies de plantas, tais como padrões em camadas comensuráveis (decussate, tricussate, etc.) e padrões espirais. Observamos que as configurações comensuráveis dominam o diagrama de fases quando se aumenta o grau de conformidade do potencial. Analisamos em detalhes as propriedades espectrais dos modos elásticos para diferentes intensidades de confinamento conforme assim como mudanças estruturais entre as configurações comensuráveis. Posteriormente realizamos um trabalho colaborativo em que aplicamos a análise dos modos elásticos buscando compreender como os efeitos das interações de três corpos afetam a estrutura e estabilidade mecânica de sistemas de partículas clássicas 2D confinadas harmonicamente. Analisamos através do espectro de autofrequências quais modos são mais facilmente excitados nas proximidades das transições estruturais e de compactação. Um forte aumento ocorre nas autofrequências quando o sistema sofre compactação e nas transições estruturais ocorrem algumas mudanças descontinuas. Estudamos a metaestabilidade de algumas configurações a partir do comportamento da frequência mais baixa diferente de zero, assim como os modos associados à essa frequência.
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DANIEL SOUTO MAIOR PIFANO FERREIRA
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Fenômenos de magnônica e fonônica investigados por espalhamento Brillouin de luz
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Orientador : SERGIO MACHADO REZENDE
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MEMBROS DA BANCA :
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ALBERTO PASSOS GUIMARAES FILHO
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EDUARDO PADRON HERNANDEZ
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FERNANDO LUIS DE ARAUJO MACHADO
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ROBERTO LAZARO RODRIGUEZ SUAREZ
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SERGIO MACHADO REZENDE
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Data: 28/09/2023
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Durante toda a história da humanidade observa-se a física suscitar o desenvolvimento tecnológico e vice-versa. Em 1947 nos laboratórios Bell, durante experimentos em materiais semicondutores, foi observado um sinal de saída com intensidade maior em relação ao de entrada, quando havia uma junção entre dois materiais. A aplicação desta descoberta foi imediata: o transistor. Este dispositivo possibilita o controle da corrente em um par de terminais pela aplicação de corrente em outro par. Devido à viabilidade do processo de miniaturização em relação às antigas válvulas eletrônicas, os computadores, além de terem um crescimento exponencial na sua capacidade de realizar operações de ponto flutuante, tiveram uma constante redução no tamanho e no consumo energético. A evolução dos processos de litografia e arquitetura dos processadores é capaz de oferecer atualmente chips com 20 bilhões de transistores em poucas centenas de mm2, consumo energético de duas dezenas de watts e 15 trilhões de operações de ponto flutuante por segundo, enquanto um dos primeiros computadores oferecia 500 operações de ponto flutuante por segundo em um espaço de 28 m2 e consumindo uma potência de 150 kW. Tal avanço tecnológico tem possibilitado o desenvolvimento científico, principalmente no que tange a física computacional e da matéria condensada, retroalimentando o ciclo científicotecnológico. Nos últimos anos, a contínua digitalização dos processos socioeconômicos junto à iminente revolução da inteligência artificial tem demandado um forte aumento na escala de armazenamento e processamento de dados. Embora a eletrônica tenha respondido a esta demanda, o seu limite tem se aproximado, principalmente quando se considera a eficiência energética, fator preponderante para a solvência dos problemas climáticos atuais e futuros. Com advento da spintrônica tornou-se possível a utilização concomitante de propriedades elétricas e magnéticas. O spin do elétron, antes suprimido na eletrônica, passou a ter um papel fundamental no processamento digital devido à sua natureza binária. A spintrônica tem tido papel relevante em áreas como computação neuromórfica e processamento de sinais, além de aplicações já em estágio comercial, como os cabeçotes de leitura de discos rígidos magnéticos e as memórias magnéticas baseadas em efeito de spin-torque (STT-MRAM). Aplicações como esta última reduzem em até 85 % o tamanho dos processadores atuais e aumentam a vida útil de baterias dos atuais quatro dias para duas semanas. Mais atualmente, uma outra área, apelidada de fonônica, tem interagido com a spintrônica na tentativa de suscitar novos dispositivos e aproveitar a característica de menor amortecimento do fônon, quando comparado ao mágnon. Nesta tese foram dadas contribuições para um maior entendimento da dependência da frequência de mágnon com a temperatura na granada de ferro e ítrio (Y3Fe5O12-YIG), um material chave para a spintrônica devido ao seu baixo amortecimento. Com a renormalização da energia de mágnon foi possível explicar corretamente o comportamento da frequência de mágnon até a temperatura de Curie do material. Fazendo-se passar uma corrente de
carga por uma fita micrométrica de Pt/Ag/Pt sobre um filme de YIG, observou-se a emergência de novos sinais no espectro de espalhamento Brillouin de luz. Estes sinais foram atribuídos ao efeito de bombeamento de fônons pela corrente de spin injetada pela tira do material não magnético. O observado é o recíproco de Onsager: bombeamento de corrente de spin por ondas elásticas. Na área dos antiferromagnetos, foram realizadas também contribuições com a utilização dos materiais IrMn3, um antiferromagneto não colinear com rede de kagome, e arseneto de cobre manganês (CuMnAs), ambos materiais promissores na área de exchange-bias e spintrônica de antiferromagnetos em terahertz. Houve a obtenção das curvas da relação de dispersão do IrMn3, calculando-se os campos de exchange dos acoplamentos ferromagnéticos e antiferromagnéticos, além do campo de anisotropia. Sinais de mágnon foram detectados pela primeira vez no CuMnAs e com a utilização da frequência estimou-se o seu campo de anisotropia. Por fim, ainda foi desenvolvido um instrumento capaz de condicionar amostras em um ambiente à vácuo para a realização de espalhamento Brillouin de luz em temperaturas que vão desde próximas ao nitrogênio líquido a temperaturas de Néel e de Curie de vários materiais.
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Durante toda a história da humanidade observa-se a física suscitar o desenvolvimento tecnológico e vice-versa. Em 1947 nos laboratórios Bell, durante experimentos em materiais semicondutores, foi observado um sinal de saída com intensidade maior em relação ao de entrada, quando havia uma junção entre dois materiais. A aplicação desta descoberta foi imediata: o transistor. Este dispositivo possibilita o controle da corrente em um par de terminais pela aplicação de corrente em outro par. Devido à viabilidade do processo de miniaturização em relação às antigas válvulas eletrônicas, os computadores, além de terem um crescimento exponencial na sua capacidade de realizar operações de ponto flutuante, tiveram uma constante redução no tamanho e no consumo energético. A evolução dos processos de litografia e arquitetura dos processadores é capaz de oferecer atualmente chips com 20 bilhões de transistores em poucas centenas de mm2, consumo energético de duas dezenas de watts e 15 trilhões de operações de ponto flutuante por segundo, enquanto um dos primeiros computadores oferecia 500 operações de ponto flutuante por segundo em um espaço de 28 m2 e consumindo uma potência de 150 kW. Tal avanço tecnológico tem possibilitado o desenvolvimento científico, principalmente no que tange a física computacional e da matéria condensada, retroalimentando o ciclo científicotecnológico. Nos últimos anos, a contínua digitalização dos processos socioeconômicos junto à iminente revolução da inteligência artificial tem demandado um forte aumento na escala de armazenamento e processamento de dados. Embora a eletrônica tenha respondido a esta demanda, o seu limite tem se aproximado, principalmente quando se considera a eficiência energética, fator preponderante para a solvência dos problemas climáticos atuais e futuros. Com advento da spintrônica tornou-se possível a utilização concomitante de propriedades elétricas e magnéticas. O spin do elétron, antes suprimido na eletrônica, passou a ter um papel fundamental no processamento digital devido à sua natureza binária. A spintrônica tem tido papel relevante em áreas como computação neuromórfica e processamento de sinais, além de aplicações já em estágio comercial, como os cabeçotes de leitura de discos rígidos magnéticos e as memórias magnéticas baseadas em efeito de spin-torque (STT-MRAM). Aplicações como esta última reduzem em até 85 % o tamanho dos processadores atuais e aumentam a vida útil de baterias dos atuais quatro dias para duas semanas. Mais atualmente, uma outra área, apelidada de fonônica, tem interagido com a spintrônica na tentativa de suscitar novos dispositivos e aproveitar a característica de menor amortecimento do fônon, quando comparado ao mágnon. Nesta tese foram dadas contribuições para um maior entendimento da dependência da frequência de mágnon com a temperatura na granada de ferro e ítrio (Y3Fe5O12-YIG), um material chave para a spintrônica devido ao seu baixo amortecimento. Com a renormalização da energia de mágnon foi possível explicar corretamente o comportamento da frequência de mágnon até a temperatura de Curie do material. Fazendo-se passar uma corrente de
carga por uma fita micrométrica de Pt/Ag/Pt sobre um filme de YIG, observou-se a emergência de novos sinais no espectro de espalhamento Brillouin de luz. Estes sinais foram atribuídos ao efeito de bombeamento de fônons pela corrente de spin injetada pela tira do material não magnético. O observado é o recíproco de Onsager: bombeamento de corrente de spin por ondas elásticas. Na área dos antiferromagnetos, foram realizadas também contribuições com a utilização dos materiais IrMn3, um antiferromagneto não colinear com rede de kagome, e arseneto de cobre manganês (CuMnAs), ambos materiais promissores na área de exchange-bias e spintrônica de antiferromagnetos em terahertz. Houve a obtenção das curvas da relação de dispersão do IrMn3, calculando-se os campos de exchange dos acoplamentos ferromagnéticos e antiferromagnéticos, além do campo de anisotropia. Sinais de mágnon foram detectados pela primeira vez no CuMnAs e com a utilização da frequência estimou-se o seu campo de anisotropia. Por fim, ainda foi desenvolvido um instrumento capaz de condicionar amostras em um ambiente à vácuo para a realização de espalhamento Brillouin de luz em temperaturas que vão desde próximas ao nitrogênio líquido a temperaturas de Néel e de Curie de vários materiais.
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THAIS FELICIANO SILVA
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Exploração de Múltiplas Assinaturas de Criticalidade na Atividade Neuronal do Córtex Visual Primário
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Orientador : PEDRO VALADAO CARELLI
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MEMBROS DA BANCA :
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CLECIO CLEMENTE DE SOUZA SILVA
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FERNANDA SELINGARDI MATIAS
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MARCELO BUSSOTTI REYES
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PEDRO VALADAO CARELLI
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RENE RODRIGUES MONTENEGRO FILHO
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Data: 30/11/2023
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A hipótese de que o cérebro se autoorganiza em torno de um ponto crítico tem sido objeto de investigação há quase três décadas. Essa ideia postula que grandes populações neuronais podem ser efetivamente examinadas como sistemas de muitos corpos, caracterizados por princípios da física estatística. De acordo com essa analogia, um sistema próximo a esse ponto crítico apresenta certas vantagens funcionais, e o cérebro já exibe essas características, oferecendo suporte ao conceito de criticalidade cerebral. Em outros contextos, a análise de ponto crítico normalmente explora as transições entre várias fases ou estados de um sistema, no entanto, a aplicação dessa análise à dinâmica do cérebro tem permanecido relativamente pouco explorada. Neste estudo, propomos a avaliação de múltiplas assinaturas de criticidade para diferentes estados corticais. Definimos diferentes estados corticais com base no nível de variabilidade na atividade da população neuronal, que está intimamente associada ao grau de sincronia entre os neurônios. Os indicadores de criticalidade demonstram maior significância durante momentos caracterizados por níveis intermediários de sincronização entre a população neuronal, conforme registrado por eletrodos de alta densidade no córtex visual de ratos anestesiados. Essas descobertas reforçam investigações sobre questões fundamentais, tais como: 'Se a dinâmica do cérebro de fato se autoorganiza em torno de um ponto crítico, quais fases do cérebro estão vinculadas a essa transição? O nível de sincronia na atividade da população neuronal é um parâmetro de ordem adequado para caracterizar a transição de fase associada ao ponto crítico?'
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The hypothesis that the brain self-organizes around a critical point has been under investigation for nearly three decades. This notion posits that extensive neuronal populations can be effectively examined as many-body systems, characterized by principles from statistical physics. According to this analogy, a system near this critical point exhibits certain functional advantages, and the brain already exhibits these characteristics, providing support for the concept of brain criticality. In other contexts, critical point analysis typically explores the transitions between various phases or states of a system, yet the application of this analysis to the dynamics of the brain has remained relatively underexplored. In this study, we propose the evaluation of three distinct signatures of criticality for different cortical states. We define different cortical states based on the level of variability in neuronal population activity, which is closely associated with the degree of synchrony among neurons. The criticality indicators demonstrate greater significance during moments characterized by intermediate levels of synchronization among the neuronal population, as recorded using silicon probes in the visual cortex of anesthetized rats. These findings invigorate inquiries into fundamental questions, such as: ’If the brain’s dynamics indeed self-organize around a critical point, which brain phases are linked to this transition? Is the level of synchrony in neuronal population activity a suitable order parameter for characterizing the phase transition associated with the critical point?
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HELENA CHRISTINA PIUVEZAM DE ALBUQUERQUE BASTOS
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Criticalidade peculiar no modelo estocástico de Wilson-Cowan
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Orientador : MAURO COPELLI LOPES DA SILVA
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MEMBROS DA BANCA :
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RONALD DICKMAN
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SILVIO DA COSTA FERREIRA JUNIOR
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ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
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MAURO COPELLI LOPES DA SILVA
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PAULO ROBERTO DE ARAUJO CAMPOS
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Data: 15/12/2023
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O modelo Wilson-Cowan é um modelo clássico para compreender a dinâmica coletiva de redes neurais com unidades excitatórias e inibitórias. Esse modelo foi extensivamente estudado na literatura, especialmente na análise de fases de redes neurais em uma aproximação de campo médio, ou seja, em grandes redes completamente conectadas. Para estudar fenômenos induzidos por flutuações, o modelo dinâmico é insuficiente, portanto, é introduzimos um modelo estocástico de taxas que se reduz às equações de Wilson-Cowan na aproximação de campo médio. Nesta tese, analisamos o diagrama de fases do modelo estocástico de Wilson-Cowan acerca das transições ativo-quiescente. Desvendamos oito possíveis tipos de transições dependentes do valor relativo do acoplamento entre unidades excitatorias e inibitórias. Entre essas transições estão transições de segunda e primeira ordem, e adicionalmente encontramos três tipos de transições que possuem uma mistura de comportamento. As três transições verdadeiramente críticas pertencem às classes de percolação direcionada, percolação direcionada tricrítica e uma classe nova que chamamos de “percolação direcionada Hopf tricrítica", que apresenta um comportamento não convencional com quebras de relações de escala. As transições descontínuas se comportam como esperado e as híbridas apresentam diferentes anomalias entres elas. Nossos resultados ampliam o conhecimento sobre e caracterizam os tipos de comportamento crítico em redes excitatórias e inibitórias, alén de ajudar a compreender a dinâmica de avalanches em registros neuronais experimentais. De uma perspectiva mais geral, estes resultados contribuem para estender a teoria de transições de fase de não-equilíbrio entre estados quiescentes e absorventes.
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The Wilson-Cowan model serves as a classic framework for comprehending the collective neuronal dynamics within networks comprising both excitatory and inhibitory units. Extensively employed in literature, it facilitates the analysis of collective phases in neural networks at a mean-field level, i.e., when considering large fully connected networks. To study fluctuationinduced phenomena, the dynamical model alone is insufficient; to address this issue, we need to work with a stochastic rate model that is reduced to the Wilson-Cowan equations in a mean-field approach. Throughout this thesis, we analyze the resulting phase diagram of the stochastic Wilson-Cowan model near the active to quiescent phase transitions. We unveil eight possible types of transitions that depend on the relative strengths of excitatory and inhibitory couplings. Among these transitions are second-order and first-order types, as expected, as well as three transitions with a surprising mixture of behaviors. The three bona fide secondorder phase transitions belong to the well-known directed percolation universality class, the tricritical directed percolation universality class, and a novel universality class called “Hopf tricritical directed percolation", which presents an unconventional behavior with the breakdown of some scaling relations. The discontinuous transitions behave as expected and the hybrid transitions have different anomalies in scaling across them. Our results broaden our knowledge and characterize the types of critical behavior in excitatory and inhibitory networks and help us understand avalanche dynamics in neuronal recordings. From a more general perspective, these results contribute to extending the theory of non-equilibrium phase transitions into quiescent or absorbing states.
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ANDRÉ CHAVES AZEVEDO SIQUEIRA
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Formação e dinâmica de sólitons ultracurtos e desenvolvimento de fontes pulsadas no infravermelho
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Orientador : EDILSON LUCENA FALCAO FILHO
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MEMBROS DA BANCA :
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EDILSON LUCENA FALCAO FILHO
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DANIEL FELINTO PIRES BARBOSA
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LUCIO HORA ACIOLI
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ANA MARIA DE PAULA
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WALTER MARGULIS
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Data: 21/12/2023
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Com base em soluções numéricas da equação não linear de Schrödinger generalizada, apresentamos um método para gerar múltiplos sólitons ultracurtos a partir de um único pulso de entrada. Para isso, é necessário que o pulso propague em dois guias de ondas no regime de dispersão normal, onde o primeiro possui um índice de refração não linear positivo (n2 > 0), enquanto que o segundo meio possui um n2 < 0. Desta forma, ao longo do segundo meio, pares de sólitons temporais são gerados nas bordas do pulso, e, em seguida, em regiões temporais mais próximas do centro do pulso. Denominamos este processo como Compressões Temporais Múltiplas (MTC), com destaque para o controle do número de sólitons gerados, baixo ruído na geração solitônica e promoção de configurações que promovem eventos de colisões solitônicas. Além de abordar o método MTC, observamos sólitons de segunda ordem com comportamento pendular, revelando uma dinâmica temporal pouco conhecida na literatura. Neste caso, além dos ciclos de dominância da automodulação de fase e da dispersão da velocidade de grupo, típicos do sóliton de segunda ordem, um comportamento pendular solitônico foi observado. Este comportamento pendular exibe uma dinâmica mais lenta do que os ciclos de oscilações típicas dos sólitons de segunda ordem. Em particular, foi verificado que o termo de dispersão de terceira ordem seria o principal responsável por esta dinâmica pendular. Por fim, na parte final desta tese é discutida o desenvolvimento de duas fontes de pulsos ultracurtos no infravermelho baseadas em amplificadores paramétricos ópticos não colineares (noncollinear optical parametric amplification, NOPA). Na primeira delas foram gerados pulsos sintonizáveis no infravermelho próximo (1200 nm – 2100 nm) através da geração de diferença de frequência entre os dois NOPAs, um deles operando fixo em 965 nm e o outro sintonizável na região do visível (500 nm – 700 nm). Após o processo de diferença de frequência, um terceiro NOPA foi montado para aumentar a energia dos pulsos no IR. Este sistema possui a capacidade de suportar pulsos com poucos ciclos ópticos e com a fase da envoltória portadora autoestabilizada. A segunda fonte desenvolvida no infravermelho explorou o processo MTC para produzir um supercontínuo com espectro contendo comprimentos de onda do visível até 2200 nm. O meio de 𝑛2 < 0, crítico para o MTC, foi obtido através de processo não linear de segunda ordem em cascata num cristal de BBO. Nenhum processo de filamentação foi observado no meio ativo, formado pelo conjunto de materiais autofocalizador e autodesfocalizador. Em seguida, o supercontínuo obtido por MTC, usado como semente, foi amplificado em um NOPA desenvolvido para operar em condições de degenerescência o que garantiu a amplificação em uma grande faixa espectral em torno de 1600 nm.
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Com base em soluções numéricas da equação não linear de Schrödinger generalizada, apresentamos um método para gerar múltiplos sólitons ultracurtos a partir de um único pulso de entrada. Para isso, é necessário que o pulso propague em dois guias de ondas no regime de dispersão normal, onde o primeiro possui um índice de refração não linear positivo (n2 > 0), enquanto que o segundo meio possui um n2 < 0. Desta forma, ao longo do segundo meio, pares de sólitons temporais são gerados nas bordas do pulso, e, em seguida, em regiões temporais mais próximas do centro do pulso. Denominamos este processo como Compressões Temporais Múltiplas (MTC), com destaque para o controle do número de sólitons gerados, baixo ruído na geração solitônica e promoção de configurações que promovem eventos de colisões solitônicas. Além de abordar o método MTC, observamos sólitons de segunda ordem com comportamento pendular, revelando uma dinâmica temporal pouco conhecida na literatura. Neste caso, além dos ciclos de dominância da automodulação de fase e da dispersão da velocidade de grupo, típicos do sóliton de segunda ordem, um comportamento pendular solitônico foi observado. Este comportamento pendular exibe uma dinâmica mais lenta do que os ciclos de oscilações típicas dos sólitons de segunda ordem. Em particular, foi verificado que o termo de dispersão de terceira ordem seria o principal responsável por esta dinâmica pendular. Por fim, na parte final desta tese é discutida o desenvolvimento de duas fontes de pulsos ultracurtos no infravermelho baseadas em amplificadores paramétricos ópticos não colineares (noncollinear optical parametric amplification, NOPA). Na primeira delas foram gerados pulsos sintonizáveis no infravermelho próximo (1200 nm – 2100 nm) através da geração de diferença de frequência entre os dois NOPAs, um deles operando fixo em 965 nm e o outro sintonizável na região do visível (500 nm – 700 nm). Após o processo de diferença de frequência, um terceiro NOPA foi montado para aumentar a energia dos pulsos no IR. Este sistema possui a capacidade de suportar pulsos com poucos ciclos ópticos e com a fase da envoltória portadora autoestabilizada. A segunda fonte desenvolvida no infravermelho explorou o processo MTC para produzir um supercontínuo com espectro contendo comprimentos de onda do visível até 2200 nm. O meio de 𝑛2 < 0, crítico para o MTC, foi obtido através de processo não linear de segunda ordem em cascata num cristal de BBO. Nenhum processo de filamentação foi observado no meio ativo, formado pelo conjunto de materiais autofocalizador e autodesfocalizador. Em seguida, o supercontínuo obtido por MTC, usado como semente, foi amplificado em um NOPA desenvolvido para operar em condições de degenerescência o que garantiu a amplificação em uma grande faixa espectral em torno de 1600 nm.
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